Hệ Thức Vi-et Và ứng Dụng | Toán Lớp 9

Có thể bạn quan tâm

Hệ thức Vi-et và ứng dụng - Toán lớp 9

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Cách giải Hệ thức Vi-et và ứng dụng lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ thức Vi-et và ứng dụng.

Hệ thức vi-et và ứng dụng để giải phương trình bậc hai một ẩn
Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng cực hay
Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu
Cách lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của phương trình đó

Phương pháp giải Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Bài tập tự luận Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Bài tập tự luyện Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Hệ thức Vi-et và ứng dụng

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Xem thêm: Phương pháp giải 5 dạng bài Hệ thức vi-et và ứng dụng để giải phương trình bậc hai một ẩn

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho phương trình x2 - 3x + 1 = 0

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình, không giải phương trình tìm giá trị của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Có Δ = (-3)2 - 4.1 = 9 - 4 = 5 > 0 ⇒ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 ≠ 0

Quảng cáo

Xem thêm:

Cách giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm cực hay
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải phương trình tích

Bài 2: Cho phương trình: x2 + (2m -1)x - m = 0.

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức A= x12 + x22 - x1.x2 có giá trị nhỏ nhất

Hướng dẫn giải:

Bài 3: Cho phương trình x2 + 2x + k = 0. Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau:

a) x1 - x2 = 14

b) x1 = 2x2

c) x12 + x22 = 1

d) 1/x1 + 1/x2 = 2 Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Bài 4: Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

c) Không giải phương trình hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Hướng dẫn giải:

Quảng cáo

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m ⇔ Δ > 0 với mọi m

Có Δ' = (m +1)2 - (m-4) = m2 + m + 5 = (m + 1/2)2 + 19/4 > 0 với mọi m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac < 0 ⇔ m - 4 < 0 ⇔ m < 4

Vậy với m < 4 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Bài 5: Phương trình Hệ thức vi-et và ứng dụng để giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Giá trị của biểu thức x12x2 + x1x22 bằng: