Hiện Tượng Cộng Hưởng điện Và Bài Toán Lệch Pha

Câu 1: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì biểu thức nào sau đây sai?

A.\[\cos \varphi =1\]

B.\[{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\]

C.\[{{U}_{L}}={{U}_{R}}\]

D.\[U={{U}_{R}}\]

Hướng dẫn

Khi xảy ra cộng hưởng điện, ta có :

\[\bullet \]\[\cos \varphi =1\]\[\to \]đúng

\[\bullet \]\[{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\]\[\to \]đúng

\[\bullet \]\[{{U}_{L}}={{U}_{R}}\]\[\to \]sai

\[\bullet \]\[Z=R\to U={{U}_{R}}\]\[\to \]đúng

Chọn đáp án C

Câu 2: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp là

A.\[\omega =\frac{1}{LC}\]

B.\[f=\frac{1}{\sqrt{LC}}\]

C.\[f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

D.\[\omega =\frac{1}{2\pi LC}\]

Hướng dẫn

Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp là : \[\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Chọn đáp án C

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là không đúng. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện \[\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\] thì

A. cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại.

C. công suất tiêu thụ trung bình trong mạch đạt cực đại.

D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại.

Hướng dẫn

Khi xảy ra cộng hưởng điện, ta có :

\[\bullet \]\[\cos \varphi =1\] → cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch → đúng.

\[\bullet \]\[{{I}_{\max }}\]→ cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại.

\[\bullet \]\[{{P}_{\max }}={{I}^{2}}R\] → công suất tiêu thụ trung bình trong mạch đạt cực đại.

 \[\bullet \]Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại → sai.

Chọn đáp án D

Câu 4: Chọn phát biểu không đúng. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện \[\omega L=\frac{1}{\omega C}\] thì

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại.

B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau.

C. tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất.

D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại.

Hướng dẫn

Khi xảy ra cộng hưởng điện, ta có :

\[\bullet \] \[{{Z}_{\min }}=R\]  → tổng trở của mạch đạt giá trị bé nhất

Chọn đáp án C

Câu 5: Trong  đoạn  mạch RLC,  mắc  nối tiếp  đang  xảy  ra  hiện tượng  cộng  hưởng. Tăng  dần tần  số dòng điện  và  giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng?

A. hệ số công suất của đoạn mạch giảm. 

B. cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm.

C. điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. 

D. điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.

Hướng dẫn

\[{{U}_{C}}=I{{Z}_{C}};{{Z}_{C}}=\frac{1}{2\pi fC}\]

Mạch đang có cộng hưởng, khi tăng dần dần tần số, cường độ trong mạch giảm đồng thời dung kháng giảm, do đó \[{{U}_{C}}\] phải giảm xuống

Chọn đáp án C

Câu 6: Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng cách nêu sau đây. Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?

A. Tăng điện dung của tụ điện. 

B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.

C. Giảm điện trở của đoạn mạch. 

D. Giảm tần số dòng điện.

Hướng dẫn

\[{{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\Leftrightarrow 2\pi fL>\frac{1}{2\pi fC}\]

Để có cộng hưởng ta có các cách sau:

- Giảm tần số f

- Giảm hệ số tự cảm L

- Giảm điện dung C

Chọn đáp án C

Câu 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai bản tụ, giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt là: \[{{U}_{d}},{{U}_{C}},U\] . Biết \[{{U}_{d}}=\sqrt{2}{{U}_{C}},U={{U}_{C}}\]

A. Vì \[{{U}_{L}}\ne {{U}_{C}}\] nên \[{{Z}_{L}}\ne {{Z}_{C}}\] , vậy trong mạch không xảy ra cộng hưởng.

B. Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể,trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

C. Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

D. Cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể.

Hướng dẫn

Mà: \[{{U}_{d}}=\sqrt{2}{{U}_{C}}\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{C}}\]

Mạch có cộng hưởng và điện trở thuần của cuộn dây là đáng kể

Chọn đáp án C

Câu 8: Đặt điện áp \[u={{U}_{o}}\cos \left( 100\pi t \right)V\] vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp thì điện áp lệch pha góc π/6 so với cường độ dòng điện. Biết cảm kháng của cuộn dây là 50 Ω, tụ có điện dung C có thể thay đổi được. Giảm giá trịđiện dung C đi 2 lần thì mạch xảy ra cộng hưởng điện. Tính giá trị của điện trở thuần R của mạch?

A.\[25\sqrt{3}\Omega \]

B.\[50\Omega \]

C.\[10\sqrt{3}\Omega \]

D.\[50\sqrt{3}\Omega \]

Hướng dẫn

Ta có: \[{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}\Rightarrow \] Điện dung giảm 2 lần, \[{{Z}_{C}}\]  tăng 2 lần

Khi C tăng 2 lần có cộng hưởng điện nên ta có \[{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\] \[=50\Rightarrow {{Z}_{C}}=25\Omega \]

\[\tan \varphi =\frac{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}{R}\Rightarrow R=\]\[25\sqrt{3}\Omega \]

Chọn đáp án A

Câu 9: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng \[{{\omega }_{o}}\] thì cảm kháng và dung kháng có giá trị \[{{Z}_{L}}=20\Omega ;{{Z}_{C}}=80\Omega \]  Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị \[\omega \] bằng

A.4\[{{\omega }_{o}}\]

B.2\[{{\omega }_{o}}\]

C.0,5\[{{\omega }_{o}}\]

D.0,25\[{{\omega }_{o}}\]

Hướng dẫn

Ta có:

Chọn đáp án B

Câu 10: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng \[{{\omega }_{o}}\]  thì cảm kháng và dung kháng có giá trị \[{{Z}_{L}}=100\Omega ;{{Z}_{C}}=25\Omega \] Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị \[\omega \] bằng

A.4\[{{\omega }_{o}}\]

B.2\[{{\omega }_{o}}\]

C.0,5\[{{\omega }_{o}}\]

D.0,25\[{{\omega }_{o}}\]

Hướng dẫn

Ta có:

Chọn đáp án C

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, cuộn dây thuần cảm \[L=\frac{1}{2\pi }H;{{C}_{o}}=\frac{100}{\pi }\mu F\] . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp \[u={{U}_{o}}\cos \left( 100\pi t \right)V\] . Mắc thêm tụ C thế nào và có giá trị bao nhiêu để mạch có cộng hưởng điện?

A. Mắc nối tiếp thêm tụ \[C=\frac{100}{\pi }\mu F\]

B. Mắc nối tiếp thêm tụ \[C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\mu F\]

C. Mắc song song thêm tụ \[C=\frac{100}{\pi }\mu F\]

D. Mắc nối tiếp thêm tụ \[C=\frac{{{2.10}^{-3}}}{\pi }\mu F\]

Hướng dẫn

\[{{\omega }^{2}}=\frac{1}{L{{C}_{b}}}\Rightarrow {{C}_{b}}=\frac{1}{L{{\omega }^{2}}}=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\]

Do \[{{C}_{b}}>{{C}_{o}}\Rightarrow \] Cần mắc song song thêm tụ C với \[{{C}_{o}}\]

Ta có: \[C={{C}_{b}}-{{C}_{o}}=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F\]

Chọn đáp án C

Câu 12: Mạch điện gồm \[{{R}_{1}},{{L}_{1}},{{C}_{1}}\]  nối tiếp xảy ra cộng hưởng khi có tần số góc \[{{\omega }_{1}}\] và mạch điện gồm \[{{R}_{2}},{{L}_{2}},{{C}_{2}}\] nối tiếp xảy ra cộng hưởng khi có tần số góc \[{{\omega }_{2}}\] . Biết \[{{\omega }_{1}}\ne {{\omega }_{2}}\] và \[{{L}_{1}}=2{{L}_{2}}\] . Hỏi đoạn mạch gồm hai mạch nói trên mắc nối tiếp thì cộng hưởng khi tần số ω bằng

A.\[\omega =\frac{{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}}{{{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}}}\]

B.\[\omega =\sqrt{\frac{2\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}}{3}}\]

C.\[\omega =\sqrt{{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}}\]

D.\[\omega =2\sqrt{{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}}\]

Hướng dẫn

Chọn đáp án B

Câu 13: Hai đoạn mạch RLC khác nhau mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch 1 cộng hưởng với tần số \[{{f}_{o}}\] còn đoạn mạch 2 cộng hưởng với tần số \[2{{f}_{o}}\] . Biết hệ số tự cảm của cuộn dây ở đoạn mạch 2 gấp ba lần hệ số tự cảm của cuộn dây đoạn

A.0,5\[{{f}_{o}}\]

B.\[\frac{\sqrt{7}}{2}{{f}_{o}}\]

C.\[\frac{\sqrt{13}}{2}{{f}_{o}}\]

D.\[\frac{\sqrt{3}}{2}{{f}_{o}}\]

Hướng dẫn

Ta có:

Chọn đáp án C

Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết L, C không đổi và tần số dòng điện thay đổi được. Biết rằng ứng với tần số \[{{f}_{1}}\] thì \[{{Z}_{L}}=50\Omega ;{{Z}_{C}}=100\Omega \] . Tần số f của dòng điện ứng với lúc xảy ra cộng hưởng điện phải thoả mãn

A.\[f>{{f}_{1}}\]

B.\[f{{f}_{1}}\]

Chọn đáp án A

Câu 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C lần lượt là 30 V, 50 V và 90 V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng

A.50V

B.120V

C.100V

D.70V

Hướng dẫn

\[{{U}_{R}}=30V,{{U}_{L}}=50V,{{U}_{C}}=90V\Rightarrow U=50V\]

Khi xảy ra cộng hưởng \[{{U}_{R}}=U=50V\]

Chọn đáp án A

Bài viết gợi ý:

1. Ôn tập lí thuyết dòng điện xoay chiều phần 1

2. Năng lượng dao động của con lắc lò xo phần 2

3. Năng lượng dao động của con lắc lò xo phần 1

4. Ôn tập bài toán về quãng đường và thời gian lớn nhất và nhỏ nhất

5. Bài toán trùng vân trong giao thoa hai ánh sáng đơn sắc phần 2

6. Bài toán trùng vân trong giao thoa hai ánh sáng đơn sắc phần 1

7. Bài tập trọng tâm về thấu kính phần 1