Hiện Tượng Tự Cảm | Vật Lý Đại Cương

Ta biết rằng, xung quanh dòng điện có từ trường. Khi dòng điện I chạy trong một mạch kín thì có từ thông  \( {{\Phi }_{m}} \) do chính từ trường của dòng điện này gởi qua diện tích của mạch kín đó. Nếu cường độ dòng điện trong mạch biến thiên thì từ thông qua mạch cũng biến thiên và trong mạch sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng. Ta gọi đó là hiện tượng tự cảm.

Vậy, hiện tượng tự cảm là hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong một mạch điện kín, do chính sự biến thiên của dòng điện trong mạch kín đó gây ra. Suất điện động cảm ứng trong  trường hợp này được gọi là suất điện động tự cảm.

Hiện tượng tự cảm chính là một trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng điện từ, do đó nó tuân theo các định luật tổng quát về cảm ứng điện từ. Cụ thể, chiều của dòng điện cảm ứng trong mạch, gọi là dòng điện tự cảm, tuân theo định luật Lenz, nghĩa là nó luôn có xu hướng làm cho dòng điện trong mạch đạt trạng thái ổn định. Suất điện động tự cảm được tính bởi công thức của định luật cảm ứng điện từ (5.1).

Vì từ thông  \( {{\Phi }_{m}} \) tỉ lệ với cảm ứng từ B, cảm ứng từ B lại tỉ lệ với cường độ dòng điện trong mạch. Từ đó suy ra, từ thông  \( {{\Phi }_{m}} \) phải tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện trong mạch. Ta viết:  \( {{\Phi }_{m}}=LI  \)         (5.12), trong đó, L là hệ số tỉ lệ, được gọi là hệ số tự cảm hay độ tự cảm của mạch điện.

Thay (5.12) vào (5.1), ta có suất điện động tự cảm:  \( {{\xi }_{tc}}=-\frac{d{{\Phi }_{m}}}{dt}=-\frac{d\left( LI \right)}{dt} \)       (5.13)

Đối với một mạch điện cho trước, độ tự cảm L phụ thuộc vào hình dạng, cấu tạo của mạch và tính chất của môi trường bao quanh mạch điện. Nếu môi trường chứa mạch điện không có tính sắt từ thì L không phụ thuộc vào cường độ dòng điện I. Khi đó, ta có:  \( {{\xi }_{tc}}=-L\frac{dI}{dt} \)          (5.14)

Từ (5.14) suy ra, nếu L càng lớn thì  \( {{\xi }_{tc}} \) càng lớn và mạch có khả năng chống lại sự biến thiên của dòng điện trong mạch càng nhiều, hay nói cách khác, quán tín của mạch càng lớn.

Vậy, độ tự cảm của một mạch điện là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của mạch đối với sự biến đội của dòng điện trong mạch, có trị số bằng từ thông do chính dòng điện trong mạch bởi qua diện tích của mạch khi dòng điện trong mạch có cường độ bằng 1A.

Trong hệ SI, đơn vị đo độ tự cảm là henry (H). Ta có:  \( 1\text{ }H=\frac{1\text{ }Wb}{1\text{ }A} \).

Xét ống dây solenoid. Từ trường trong ống dây là đều, có đường sức từ song song với trục ống dây và độ lớn cảm ứng từ là  \( B={{\mu }_{0}}\mu nI  \). Nếu gọi S là diện tích một vòng dây thì từ thông gởi qua cả ống dây là:

 \( {{\Phi }_{m}}=NBS=N{{\mu }_{0}}\mu nIS=N{{\mu }_{0}}\mu \frac{N}{\ell }IS={{\mu }_{0}}\mu \frac{{{N}^{2}}}{\ell }IS  \)       (5.15)

So sánh (5.15) với (5.12), suy ra độ tự cảm của ống dây solenoid là:  \( L=\frac{{{\Phi }_{m}}}{I}=\frac{{{\mu }_{0}}\mu {{N}^{2}}S}{\ell } \)     (5.16)

Trong đó  \( \ell  \) là chiều dài ống dây, N là số vòng dây quấn trên ống dây, S là tiết diện ngang của ống dây,  \( {{\mu }_{0}} \) là hằng số từ và  \( \mu  \) là độ từ thẩm của môi trường trong lòng ống dây.