Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Cạnh Bằng 1 BAD = 60 ...

Trang chủ » Hình Chóp Sabcd Có đáy Abcd Là Hình Thoi Cạnh 1 » Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Cạnh Bằng 1 BAD = 60 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 BAD = 60^0 (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với ( Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 BAD = 60^0 (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (

Câu hỏi

Nhận biết

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, \(BAD = {60^0},\) (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với (ABCD) góc 450. Tinhs thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.

A. \({{4\pi } \over 3}\) B. \({{8\pi } \over 3}\) C. \({{2\pi } \over 3}\) D. \(2\pi \)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Vì \(\left\{ \matrix{  (SA{\rm{D}}) \bot (ABC{\rm{D}}) \hfill \cr   (SC{\rm{D}}) \bot (ABC{\rm{D}}) \hfill \cr}  \right. \to S{\rm{D}} \bot (ABC{\rm{D}}) \to \widehat {(SC,(ABC{\rm{D}}))} = \widehat {SCD} = {45^0}\)

Do đó tam giác SCD vuông cân tại D nên SD = CD = 1.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta sẽ tính OD.

Áp dụng công thức:

\(\eqalign{  & AC = \sqrt {1 + 1 - 2.1.1.c{\rm{os120}}}  = \sqrt 3  \to S = {{abc} \over {4{\rm{R}}}} = {1 \over 2}.1.1.\sin 120 = {{1.1.\sqrt 3 } \over {4{\rm{R}}}}  \cr   &  \Rightarrow R = OB = 1 \to O \equiv D. \cr} \)

Như vậy tâm  mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là D vì DS = DA = DB = DC = 1.

Vậy \(V = {4 \over 3}\pi {R^3} = {4 \over 3}\pi .\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Hình Chóp Sabcd Có đáy Abcd Là Hình Thoi Cạnh 1