Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Vuông Cạnh A, SA Vuông Góc Mp ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tunguyen123
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
55
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
tunguyen123 - 16:37:37 12/04/2020

hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp đáy, SA=a √6. Tính góc giữa a)SC và (SAB) b)SB và (SAC) c)AC và (SBC)

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3466
Điểm
47162
Cảm ơn
5961

nganna

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

25/05/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Ta có:

$\left\{\begin{array}{I}CB\bot AB\\CB\bot SA\end{array}\right.\Rightarrow CB\bot (SAB)$

$\Rightarrow B$ là hình chiếu của $C$ lên $(SAB)$

$\Rightarrow(SC,(SAB))=(SC,SB)=\widehat{CSB}$

Từ $CB\bot (SAB)\Rightarrow CB\bot SB$

$\Delta SBC\bot B$ có $BC=a, SB=\sqrt{AB^2+SA^2}=a\sqrt7$

$\tan\widehat{CSB}=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{a}{a\sqrt7}=\dfrac1{\sqrt7}$

$\Rightarrow (SC,(SAB))=\widehat{CSB}=\arctan\dfrac1{\sqrt7}≈20,7^o$

b) Ta có:

$\left\{\begin{array}{I}BD\bot AC\\BD\bot SA\end{array}\right.\Rightarrow BD\bot (SAC)$

Gọi $O=AC\cap BD$

$\Rightarrow O$ là hình chiếu của $B$ lên $(SAC)$

$\Rightarrow(SB,(SAC))=(SB,SO)=\widehat{BSO}$

Ta có $BD\bot (SAC)$ (chứng minh trên) $\Rightarrow BO\bot SO$

$\Delta BSO\bot O$ có $BO=\dfrac a{\sqrt2},SB=a\sqrt7$

$\Rightarrow\sin\widehat{BSO}=\dfrac{BO}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{14}}$

$\Rightarrow(SB,(SAC))=\widehat{BSO}=\arcsin\dfrac{1}{\sqrt{14}}≈15,5^o$

c) Tam giac $SAB$ dựng $AF\bot SB$

Ta có $BC\bot(SAB)$ (chứng minh trên) nên $BC\bot AF$

$\Rightarrow AF\bot(SBC)$

Suy ra F là hình chiếu của A lên $(SBC)$

$\Rightarrow (AC,(SBC))=(AC,FC)=\widehat{ACF}$

Từ $AF\bot(SBC)\Rightarrow AF\bot CF$

$\Rightarrow\Delta ACF\bot F$ có $AC= a\sqrt2$

$\Delta SAB:\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AS^2}+\dfrac1{AB^2}$

$\Rightarrow AF=\dfrac{a\sqrt6}{\sqrt7}$

$\Rightarrow \sin\widehat{ACF}=\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt7}$

$\Rightarrow(AC,(SBC))=\widehat{ACF}=\arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt7}≈40,89^o$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.9starstarstarstarstar8 voteGửiHủy

Cảm ơn 6

- djsubin
- Wikipedia
- Trả lời
  1333
- Điểm
  1830
- Cảm ơn
  1716
chj ơi khi nào e có xác thực ạ

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

maihoangthanh
We are one

Trả lời
1876
Điểm
45871
Cảm ơn
3937

maihoangthanh

12/04/2020

Giải thích các bước giải:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.7starstarstarstarstar6 voteGửiHủy