Hình Học 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit Về đường Thẳng Song Song

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 7 Chương 1: Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song Song Hình học 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song ADMICRO Lý thuyết8 Trắc nghiệm17 BT SGK 45 FAQ

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song​ cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tiên đề Ơclit

1.2. Tính chất của hai đường thẳng song song

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 5 Chương 1 Hình học 7

3.1. Trắc nghiệm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

3.2. Bài tập SGK Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 1 Hình học 7

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tiên đề Ơclit

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

1.2. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a. Hai góc so le trong bằng nhau.

b. Hai góc đồng vị bằng nhau.

c. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Ví dụ 1: Hai đường thẳng x’x và y’y song song với nhau bị cắt bởi một một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của \(\widehat {xAB}.\)

a. Tia At có cắt đường thẳng y’y hay không? Vì sao?

b. Cho \(\widehat {xAB} = {80^0}.\) Tính \(\widehat {ACB}.\)

Giải

a. Giả sử ta At không cắt y’y

Suy ra AC//y’y. Theo tiên đề Ơclit thì AC trùng với x’x. Điều này vô lý vì vậy tia At phải cắt y’y tại C.

b. Ta có:

\(\widehat {xAt} = \frac{1}{2}\widehat {xAB} = \frac{1}{2}{.80^0} = {40^0}\) (At là tia phân giác của \(\widehat {xAB}\)).

mà \(\widehat {xAt} = \widehat {ACB}\) (so le trong)

Vậy \(\widehat {ACB} = {40^0}.\)

Ví dụ 2: Cho hình bên, biết \(\widehat A = {50^0}\) và \(\widehat B = {140^0}\), Ax // By’. Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = {90^0}.\)

Giải

Kẻ qua O qua đường thẳng Oz // Ax, ta có: \(\widehat {AOz} = \widehat {xAO} = 50{}^0\)(góc so le trong)

Lại có: \(\widehat {OBy} = {150^0}\) \( \Rightarrow \widehat {OBy} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\) \(Oz//Ax \Rightarrow Oz//By\)

\( \Rightarrow \widehat {BOz'} = \widehat {OBy} = {40^0}\) (góc so le trong)

Do đó: \(\widehat {AOz} = \widehat {z'OB} = {50^0} + {40^0} = {90^0}\) hay \(\widehat {AOB} = {90^0}.\)

Ví dụ 3: Cho hình bên, biết Ax // By. Chứng minh rằng \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {360^0}.\)

Giải

Kẻ qua C đường thẳng Cz // Ax ta có:

\(\widehat A + \widehat {ACz} = {180^0}\) (góc trong cùng phía bù nhau)

Lại có: \(Cz//Ax \Rightarrow Cz//By \Rightarrow \widehat B + \widehat {zCB} = {180^0}\) (góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat {ACz} + \widehat {zCB} = {360^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {360^0}.\)

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng \({30^0}\). Một điểm A thuộc Ox. Qua A dựng tia A’y // Oy và nằm trong góc xOy.

a. Tính OAy’.

b. Gọi Ot và At’ theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAy’. Chứng tỏ rằng Ot//At’.

Giải

a. Do Ay’ // Oy

\( \Rightarrow \widehat {xAy'} = \widehat {xOy} = {30^0}\) (góc đồng vị)

Lại có: \(\widehat {OAy'} = \widehat {xAy'} = {180^0}\) (góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {OAy'} = {180^0} - \widehat {xAy'} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

b. Do \(\widehat {xOy} = \widehat {xAy'}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \frac{{\widehat {xOy}}}{2} + \frac{{\widehat {xAy}}}{2}\,\,hay\,\,\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} \Rightarrow \,Ot\,//\,At'\) (góc đồng vị).

Bài 2: Cho \(xOy = {120^0}\) và \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng At’ // Ot.

a. Tính góc yAt’

b. Từ A dựng đường thẳng Ax’ song song với Ox. So sánh hai góc t’Ax’ và tOx.

Giải

a. Do \(Ot//\,At' \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{A_1}}\) (góc so le trong) mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{O_1}}\)

hay \(\widehat {yAt'} = \widehat {yOt} = {60^0}\) (vì Ot là phân giác \(\widehat {xOy} = {120^0}\)).

b. Vì \(\widehat {yAt'} = \widehat {yOt}\) (đồng vị)\( \Rightarrow At'\,\,//Ot.\)

Ax’ cắt Ot ở \(B \Rightarrow \widehat {t'Ax'} = \widehat {{B_1}}\) (đồng vị do At’ // Ot).

Mặt khác \(\widehat {tOx} = \widehat {{B_1}}\) (đồng vị do Ax’ //Ox)

Suy ra \(\widehat {t'AC} = tOx.\)

3. Luyện tập Bài 5 Chương 1 Hình học 7

Qua bài giảng Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:

• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

3.1. Trắc nghiệm về Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 1 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.

• Câu 1:

  Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Biết tổng số đo của hai góc so le trong bằng 120o. Số đo của góc tù bằng:

  • A. 60o
  • B. 80o
  • C. 120o
  • D. 140o

• Câu 2:

  Chọn câu trả lời sai.

  Cho hình vẽ, biết a//b. Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác OAB và OHK là:

  

  • A. \(\widehat {AOB} = \widehat {HOK}\)
  • B. \(\widehat {OAB} = \widehat {OKH}\)
  • C. \(\widehat {OBA} = \widehat {OKH}\)
  • D. \(\widehat {OAB} = \widehat {OHK}\)

• Câu 3:

  Cho hình vẽ, biết a // b.

  

  Số đo của góc AOB là:

  • A. 50o
  • B. 70o
  • C. 90o
  • D. 120o

Câu 4-8: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK về Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 1 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 31 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 32 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 33 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 34 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 35 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 36 trang 94 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 37 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 38 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 39 trang 95 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 27 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 28 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 29 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 30 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.1 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.2 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.3 trang 109 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.4 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 1 Hình học 7

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Hình học 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh Hình học 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Hình học 7 Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Hình học 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song Hình học 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song Hình học 7 Bài 7: Định lí ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 7 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 7 KNTT

Giải bài tập Toán 7 CTST

Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7

Ngữ văn 7

Ngữ Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 7 Cánh Diều

Soạn Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 7 Cánh Diều

Văn mẫu 7

Tiếng Anh 7

Tiếng Anh 7 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Khoa học tự nhiên 7 KNTT

Khoa học tự nhiên 7 CTST

Khoa học tự nhiên 7 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 7 KNTT

Giải bài tập KHTN 7 CTST

Giải bài tập KHTN 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

Lịch sử & Địa lí 7 KNTT

Lịch sử & Địa lí 7 CTST

Lịch sử & Địa lí 7 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 7 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 7 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 7

GDCD 7

GDCD 7 Kết Nối Tri Thức

GDCD 7 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 7 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 7 KNTT

Giải bài tập GDCD 7 CTST

Giải bài tập GDCD 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 7

Công nghệ 7

Công nghệ 7 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 7 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 7 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 7 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 7 CTST

Giải bài tập Công nghệ 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 7

Tin học 7

Tin học 7 Kết Nối Tri Thức

Tin học 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 7 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 7 KNTT

Giải bài tập Tin học 7 CTST

Giải bài tập Tin học 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 7

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 7

Tư liệu lớp 7

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 7

Quê hương - Tế Hanh - Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức

Con chim chiền chiện - Huy Cận - Ngữ văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng gà trưa - Xuân Quỳnh - Ngữ văn 7 Cánh Diều

Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Toán 7 CTST Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>