Hình Lập Phương Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng đối Xứng? - TopLoigiai

Câu hỏi: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 7

B. 9

C. 3

D. 6

Lời giải:

Đáp án đúng: B - 9

Giải thích:

Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng đối xứng chia nó thành hai khối hộp chữ nhật, 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác.

Kiến thức mở rộng:

1. Mặt phẳng đối xứng là gì

Cho khối đa diện (H). Nếu phép đốι xứng qua mặt phẳng (P) biến (H) thành chính nó. Thì (P) gọi là mặt đốι xứng của khối đa diện (H).

2. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương

Có 9 mặt đối xứng của khối lập phương.

Trong đó có 3 mặt phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh song song với nhau chia khối lập phương thành 2 khối hộp chữ nhật.

- Loại mặt phẳng đối xứng của hình lập phương qua hai cạnh đối diện: có sáu mặt, như trong hình 1 là mp(AA’C’C).

- Loại mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng trung trực của bốn cạnh song song: có ba mặt, như trong hình 2 là mặt phẳng trung trực của AA', BB', CC’, DD'.

3. Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là khối đa diện đều có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có bằng nhau và có tất cả 8 đỉnh, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.

Hình lập phương tiếng anh là cube

4. Tính chất của hình lập phương

Hình lập phương có các tính chất sau:

- Hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau

- Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau

- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau

- Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau

5. Dấu hiệu nhận biết hình lập phương?

Một vật là hình lập phương nếu chúng có 1 trong 2 đặc điểm sau:

- Có 12 cạnh bằng nhau

- Có 6 mặt đều là hình vuông

Tổng thể nhìn bằng mắt thường, ta sẽ thấy hình lập phương rất cân xứng.

6. Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình lập phương

Tổng quát: Cho hình lập phương cạnh a, đường chéo mặt bên là d, đường chéo hình lập phương là D

Công thức tính chu vi:

P= 12.a

Trong đó:

- P là chu vi hình lập phương

- a là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính diện tích:

Diện tích hình lập phương được chia ra làm hai loại: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

*Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Sxq = a2.4

Trong đó:

- Sxq là diện tích xung quanh hình lập phương

- a là độ dài cạnh hình lập phương

*Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Stp = a2.6

Trong đó:

- Stp là diện tích toàn phần hình lập phương

- a là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính thể tích:

Để thực hiện tính thể tích của hình lập các bạn áp dụng công thức:

V =a.a.a= a3

Trong đó:

- V là thể tích hình lập phương

- a là độ dài cạnh hình lập phương

- Đường chéo của hình lập phương hợp với các đường cao tạo thành 1 tam giác vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có công thức tính đường chéo D

Trong đó:

- D là độ dài đường chéo hình lập phương

- d là độ dài đường chéo 1 mặt

- a là độ dài cạnh hình lập phương