Hình Nón Tròn Xoay Ngoại Tiếp Tứ Diện đều Cạnh Bằng A, Có Diện Tích Xu

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xu

Câu hỏi

Nhận biết

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng \(a \), có diện tích xung quanh là:

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\). B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\). C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{6}\). D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

+ Gọi \(H\) là trung điểm \(CD\).

+ \(O\) là trọng tâm \(\Delta BCD\)\( \Rightarrow AO \bot \left( {BCD} \right)\).

+ Hình nón ngoại tiếp tứ diện đều có \(\left\{ \begin{array}{l}R = OB\\l = AB = a\end{array} \right.\)

+\(\Delta BCD\) đều cạnh \(a \Rightarrow BH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Mà \(BO = \dfrac{2}{3}BH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow R = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

+ \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .BO.BA = \pi .\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
câu 7

Chi tiết