Họ Các Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = X( X + 1 )^5 Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Họ các nguyên hàm của hàm số y = x( x + 1 )^5 là

Câu hỏi

Nhận biết

Họ các nguyên hàm của hàm số \(y = x{ \left( {x + 1} \right)^5} \) là

A. \(\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^7}}}{7} + \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}{6} + C\) B. \(6{\left( {x + 1} \right)^5} + 5{\left( {x + 1} \right)^4} + C\) C. \(6{\left( {x + 1} \right)^5} - 5{\left( {x + 1} \right)^4} + C\) D. \(\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^7}}}{7} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}{6} + C\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(I = \int {x{{\left( {x + 1} \right)}^5}{\rm{d}}x} \). Đặt \(t = x + 1 \Rightarrow {\rm{d}}t = {\rm{d}}x\)

\( \Rightarrow I = \int {\left( {t - 1} \right){t^5}{\rm{d}}t} = \int {\left( {{t^6} - {t^5}} \right){\rm{d}}t} = \dfrac{{{t^7}}}{7} - \dfrac{{{t^6}}}{6} + C = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^7}}}{7} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}{6} + C\).

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết