Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 2x( Sin X + 1 ) Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = 2x( sin x + 1 ) là

Câu hỏi

Nhận biết

Họ nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = 2x \left( { \sin x + 1} \right) \) là

A. \({x^2} - 2x\cos x + 2\sin x + C\). B. \({x^2}\left( {x - \cos x} \right) + C\). C. \({x^2} + 2x\cos x - 2\sin x + C\). D. \({x^2} - 2x\cos x - 2\sin x + C\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {2x\left( {\sin x + 1} \right)dx} = 2\int\limits_{}^{} {x\sin xdx} + \int\limits_{}^{} {2xdx} = 2{I_1} + {I_2}\\{I_2} = \int\limits_{}^{} {2xdx} = {x^2} + {C_2}\\{I_1} = \int\limits_{}^{} {x\sin xdx} = - \int\limits_{}^{} {xd\left( {\cos x} \right)} = - \left[ {x\cos x - \int\limits_{}^{} {\cos xdx} + {C_1}} \right]\\\,\,\,\,\,\, = - x\cos x + \sin x + {C_1}\\ \Rightarrow \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = - 2x\cos x + 2\sin x + {x^2} + C\end{array}\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết