Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = Sin ^2xcos ^2x Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = sin ^2xcos ^2x là

Câu hỏi

Nhận biết

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x{\cos ^2}x\) là

A. \(\dfrac{1}{4}x - \dfrac{1}{{16}}\sin 4x + C\) B. \(\dfrac{1}{8}x - \dfrac{1}{{32}}\sin 4x\) C. \(\dfrac{1}{8}x - \dfrac{1}{8}\sin 4x + C\) D. \(\dfrac{1}{8}x - \dfrac{1}{{32}}\sin 4x + C\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}xdx} = \int {{{\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)}^2}dx} = \dfrac{1}{4}\int {{{\sin }^2}2x} dx\)

\( = \dfrac{1}{4}\int {\dfrac{{1 - \cos 4x}}{2}dx} = \dfrac{1}{8}\int {\left( {1 - \cos 4x} \right)dx} = \dfrac{1}{8}x - \dfrac{1}{{32}}\sin 4x + C\)

Chọn D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết