Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Int 2x + 3 2x^2 - X - 1dx Là - Tự Học 365

Trang chủ » Nguyên Hàm 2x+3/2x^2-x-1 » Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Int 2x + 3 2x^2 - X - 1dx Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Họ nguyên hàm của hàm số int 2x + 3 2x^2 - x - 1dx là: Họ nguyên hàm của hàm số int 2x + 3 2x^2 - x - 1dx là:

Câu hỏi

Nhận biết

Họ nguyên hàm của hàm số \(\int {{{2x + 3} \over {2{x^2} - x - 1}}dx} \) là:

A. \({2 \over 3}\ln \left| {2x + 1} \right| + {5 \over 3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \( - {2 \over 3}\ln \left| {2x + 1} \right| + {5 \over 3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) C. \({2 \over 3}\ln \left| {2x + 1} \right| - {5 \over 3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) D. \( - {1 \over 3}\ln \left| {2x + 1} \right| + {5 \over 3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{ & F\left( x \right) = \int {{{2x + 3} \over {2{x^2} - x - 1}}dx} = \int {{{2x + 3} \over {(2x + 1)(x - 1)}}dx} = \int {\left( {{A \over {2x + 1}} + {B \over {x - 1}}} \right)dx} \cr & = \int {{{Ax - A + 2Bx + B} \over {\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}dx} \cr} \)

 Đồng nhất hệ số ta được \(\left\{ \matrix{A + 2B = 2 \hfill \cr - A + B = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{A = - {4 \over 3} \hfill \cr B = {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Suy ra

\(\eqalign{ & F\left( x \right) = \int {\left( { - {4 \over 3}.{1 \over {2x + 1}} + {5 \over 3}.{1 \over {x - 1}}} \right)dx} = - {4 \over 3}\int {{{dx} \over {2x + 1}}} + {5 \over 3}\int {{{dx} \over {x - 1}}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {4 \over 3}.{1 \over 2}\ln \left| {2x + 1} \right| + {5 \over 3}\ln \left| {x - 1} \right| + C = - {2 \over 3}ln\left| {2x + 1} \right| + {5 \over 3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\,\,\,\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

 Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm 2x+3/2x^2-x-1