Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Tích Phân Của 2x+3/2.x^2-x-1 Dx Là Chọn ...

Trang chủ » Nguyên Hàm Của X^2/(3x+1)^3 » Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Tích Phân Của 2x+3/2.x^2-x-1 Dx Là Chọn ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 18,916

Họ nguyên hàm của hàm số ∫2x+32x2−x−1dx là:

A. 23ln2x+1+53lnx−1+C

B. −23ln2x+1+53lnx−1+C

Đáp án chính xác

C. 23ln2x+1−53lnx−1+C

D. −13ln2x+1+53lnx−1+C

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

2x+32x2−x−1=2x+32x+1x−1

Do đó, ta cần biến đổi 2x+32x2−x−1=a2x+1+bx−1 để tính được nguyên hàm

Ta có: a2x+1+bx−1=ax−1+b2x+12x+1x−1=ax−a+2bx+b2x+1x−1=a+2bx−a+b2x+1x−1⇒2x+32x2−x−1=a+2bx−a+b2x+1x−1⇔a+2b=2−a+b=3⇔a=−43b=53∫2x+32x2−x−1dx=∫−43.12x+1+53.1x−1dx=−43∫12x+1dx+53∫1x−1dx=−43.12ln2x+1+53lnx−1+C=−23ln2x+1+53lnx−1+C

Đáp án cần chọn là B

Câu trả lời này có hữu ích không?

2 1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:

Xem đáp án » 10/08/2021 6,049

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=sin2x là:

Xem đáp án » 10/08/2021 2,592

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=52x

Xem đáp án » 10/08/2021 2,224

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sinxcos2x

Xem đáp án » 10/08/2021 1,227

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số:fx=e2018x

Xem đáp án » 10/08/2021 1,019

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2sinx.cos2x là:

Xem đáp án » 10/08/2021 701

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin2xcos2x−1

Xem đáp án » 10/08/2021 552

Câu 8:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx+2x là:

Xem đáp án » 10/08/2021 403

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫fxdx=4x3−3x2+2x+C.Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 10/08/2021 368

Câu 10:

Tìm hàm số F(x) biết F'x=3x2+2x−1 và đồ thị hàm số y=Fx cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

Xem đáp án » 10/08/2021 367

Câu 11:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+sin2x là:

Xem đáp án » 10/08/2021 333

Câu 12:

Nguyên hàm của hàm số fx=1x là:

Xem đáp án » 10/08/2021 299

Câu 13:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số y=3x4 ?

Xem đáp án » 10/08/2021 266

Câu 14:

Nếu ∫fxdx=x33+ex+C thì fx bằng:

Xem đáp án » 10/08/2021 265 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 10 đề 6989 lượt thi Thi thử
  • Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải 3 đề 6668 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao 11 đề 5498 lượt thi Thi thử
  • Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án 7 đề 5235 lượt thi Thi thử
  • Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải 5 đề 3567 lượt thi Thi thử
  • 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án) 9 đề 3551 lượt thi Thi thử
  • 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án) 6 đề 3422 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án 3 đề 3097 lượt thi Thi thử
  • 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản 6 đề 3067 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án 6 đề 2850 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.

    254 05/04/2024 Xem đáp án

  • Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.

    130 05/04/2024 Xem đáp án

  • Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

    128 05/04/2024 Xem đáp án

  • Từ các số 0; 1; 2; 7; 8; 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

    224 05/04/2024 Xem đáp án

  • Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

    127 05/04/2024 Xem đáp án

  • Tìm m để 3 đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + m phân biệt và đồng quy.

    122 05/04/2024 Xem đáp án

  • Trung bình mỗi con gà ăn hết 102 g thức ăn trong một ngày. Hỏi trại nuôi gà đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho 350 con gà trong 30 ngày?

    108 05/04/2024 Xem đáp án

  • Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} \). Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f.

    199 05/04/2024 Xem đáp án

  • Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 7a, AD = 8a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.

    119 05/04/2024 Xem đáp án

  • Tìm tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in ( - \infty ;0)\\\sqrt {\frac{1}{x}} ,x \in (0; + \infty )\end{array} \right.\).

    113 05/04/2024 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Nguyên Hàm Của X^2/(3x+1)^3