Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số X^3(x^2+1)^2019 Là? Câu Hỏi 1537744

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

trinhkhahan
Chưa có nhóm

Trả lời
125
Điểm
260
Cảm ơn
91

Toán Học
Lớp 12
20 điểm
trinhkhahan - 21:59:39 11/01/2021

họ nguyên hàm của hàm số x^3(x^2+1)^2019 là?

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hoang1o1o1
Chưa có nhóm

Trả lời
13639
Điểm
103484
Cảm ơn
8875

hoang1o1o1

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

11/01/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

$\displaystyle\int x^3(x^2+1)^{2019} dx\\ =\displaystyle\int ((x^3+x)(x^2+1)^{2019}- x(x^2+1)^{2019})dx\\ =\displaystyle\int (x(x^2+1)^{2020}- x(x^2+1)^{2019})dx\\ =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int ((x^2+1)^{2020}- (x^2+1)^{2019})d(x^2+1)\\ =\dfrac{1}{4042}.(x^2+1)^{2021}-\dfrac{1}{4040}.(x^2+1)^{2020}+C$

$C2:$ Đặt $t=x^2+1$

$=>x=\sqrt{t-1}\\ dx=\dfrac{1}{2\sqrt{t-1}}dt\\ I=\displaystyle\int \sqrt{t-1}(t-1)t^{2019} \dfrac{1}{2\sqrt{t-1}}dt\\ =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int(t-1)t^{2019} dt\\ =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int(t^{2020}-t^{2019}) dt\\ =\dfrac{1}{4042}.t^{2021}-\dfrac{1}{4040}.t^{2020}+C\\ =\dfrac{1}{4042}.(x^2+1)^{2021}-\dfrac{1}{4040}.(x^2+1)^{2020}+C$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

Cảm ơn 1

- trinhkhahan
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  125
- Điểm
  260
- Cảm ơn
  91
bạn làm bằng phương pháp đặt được không ạ đặt t=x^2+1
- hoang1o1o1
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  13639
- Điểm
  103484
- Cảm ơn
  8875
Rồi đấy bạn.