Họ Tất Cả Các Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = D3x - 1( X - 1 )^2 Trên ...

Trang chủ » Nguyên Hàm 1/(x+1^2)^3 » Họ Tất Cả Các Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = D3x - 1( X - 1 )^2 Trên ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) = d3x - 1( x - 1 )^2 trên khoảng ( 1; + giới hạn ) là Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) = d3x - 1( x - 1 )^2 trên khoảng ( 1; + giới hạn ) là

Câu hỏi

Nhận biết

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là

A. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{2}{{x - 1}} + C\). B. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \dfrac{1}{{x - 1}} + C\). C. \(3\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{1}{{x - 1}} + C\). D. \(3\ln \left( {x - 1} \right) + \dfrac{2}{{x - 1}} + C\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {\dfrac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x} } \)\( = \int {\dfrac{{3\left( {x - 1} \right) + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x = \int {\left[ {\dfrac{3}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right]{\rm{d}}x} } \)\( = 3\ln \left| {x - 1} \right| - \dfrac{2}{{x - 1}} + C\)

Xét trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\)ta có \(\left| {x - 1} \right| = x - 1\) nên:

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {\dfrac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x} } \)\( = 3\ln \left( {x - 1} \right) - \dfrac{2}{{x - 1}} + C\).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm 1/(x+1^2)^3