Học Sinh Nên Làm Quen Với Xác Suất Thống Kê Từ Tiểu Học

Thông tin sẽ đưa nội dung xác suất, thống kê vào môn toán của chương trình giáo dục mới từ lớp 2 khiến dư luận xôn xao. Câu hỏi đặt ra liệu có quá sớm dạy mảng kiến thức này cho học sinh tiểu học? Và nếu thí điểm, phía nhà trường, xã hội nên có những “ứng xử” như thế nào cho phù hợp?

Xác suất thống kê rất cần trong đời sống

Thống kê và xác suất là hai môn học có tính ứng dụng cao trong đời sống, khoa học và sản xuất. Ở nhiều nước như Mỹ, Anh, Úc, Đức, Nhật…, xác suất thống kê đã được giảng dạy ngay từ bậc tiểu học. Các nghiên cứu của họ chỉ ra rằng việc cho học sinh làm quen sớm với các khái niệm của thống kê và xác suất ở các lớp nhỏ sẽ giúp các em có một nền tảng vững vàng và hiểu sâu hơn các môn học này ở bậc phổ thông.

Trên thực tế, xác suất (Probability) và thống kê (Statistics) là hai ngành riêng biệt, nhưng có liên quan và thường được dạy và học cùng một lúc. Môn xác suất và thống kê ở chương trình giáo dục phổ thông chỉ là phần nhập môn về xác suất và thống kê cổ điển, nó dừng lại ở một số khái niệm cơ bản về xác suất, thống kê cùng việc áp dụng các kiến thức về toán tổ hợp thuần túy và các nguyên lý đếm thông thường.

Theo chương trình giáo dục mới tại Việt Nam, mạch kiến thức xác suất và thống kê sẽ được dạy xuyên suốt từ lớp 2 đến 12. Cần giải “oan” cho xác suất thống kê, khi nó vô tình trở thành nỗi ám ảnh cho người tiếp nhận. Sở dĩ, chúng ta nghĩ vậy là do mặc định đây là môn học chỉ dành cho bậc trung học phổ thông hay đại học. Thực tế, ý niệm ban đầu về xác suất thống kê rất đơn giản, tự nhiên, tương ứng với những hoạt động quen thuộc như đếm, làm phép cộng, so sánh nhiều hơn ít hơn.

Theo TS Trịnh Thanh Đèo - Trưởng phòng Khảo thí và Đảm bảo chất lượng Trường ĐH Khoa học Tự nhiên ĐHQG-HCM, trong đời sống, con người ứng dụng xác suất thống kê từ việc nhỏ đến việc lớn: “Một người chủ gia đình sẽ thống kê các chi phí trong gia đình để hoạch định kế hoạch chi tiêu; các bộ phận OTK (quản lý chất lượng) dùng kiểm tra xác suất để kiểm tra chất lượng sản phẩm; các bác sĩ, kỹ sư nông nghiệp, kỹ sư hóa thực phẩm cũng dùng thống kê thực nghiệm để đưa ra các quyết định. Ngoài ra, các lĩnh vực của xã hội như: sinh học, y học, xã hội học, dân số học, bảo hiểm, thiên văn học, kinh doanh, hóa học, khai thác dữ liệu, kinh tế học, xử lý ảnh, phát triển AI (trí tuệ nhân tạo) và Big Data (khoa học về dữ liệu lớn - yếu tố then chốt của cách mạng công nghiệp 4.0) cũng không thể thiếu vai trò của xác suất thống kê” .

Cùng quan điểm, TS Trần Nam Dũng - Phó Hiệu trưởng Trường Phổ thông Năng khiếu ĐHQG-HCM) cho rằng, việc hình thành tư duy thống kê và xác suất cho mỗi người sẽ giúp họ suy nghĩ hệ thống và có thêm kỹ năng đưa ra được những nhận định chuẩn xác, những quyết định phù hợp, tránh các phát biểu “không có ý nghĩa thống kê”, kiểu quy nạp thông qua vài ví dụ riêng lẻ.

“Người Việt Nam rất yếu về mặt này nên lập luận thường thiếu cơ sở, thiếu số liệu, cảm tính. Muốn uốn nắn phải uốn nắn từ lứa tuổi nhỏ” - TS Dũng nhấn mạnh.

Phải thay đổi cách dạy

Từ góc nhìn thực tiễn, TS Trịnh Thanh Đèo cho biết vai trò của toán học trong nhà trường không nhằm mục đích trả lời câu hỏi “học toán để làm gì” mà là trang bị cho học sinh kỹ năng suy luận và tư duy logic. Những ví dụ minh họa cho các vấn đề của toán học trong nhà trường nói chung chỉ là mô phỏng các bài toán trong thực tế, chẳng riêng gì môn xác suất và thống kê. Tuy nhiên, ở nhà trường hiện nay, thầy cô đang đang dạy toán theo kiểu thực dụng nhiều hơn là khơi gợi cho học sinh tự trả lời các câu hỏi “tại sao?” và “như thế nào?”. Dạy học sinh học thuộc công thức rồi áp dụng vào bài toán mà không hiểu bản chất công thức đó được xây dựng từ đâu, chỉ bảo các em kỹ xảo để tìm được kết quả của bài toán mà dường như quên đi vẻ đẹp của toán học nằm ở lời giải và tính logic trong việc trình bày lời giải. Chính vì lẽ đó, với những học sinh không giỏi toán, không biết mẹo toán sẽ càng mất đi hứng thú, thậm chí sợ toán chứ không riêng gì xác suất thống kê.

Theo TS Trịnh Thanh Đèo, ở cấp độ mẫu giáo và tiểu học, môn toán là môn học mà hầu hết trẻ con đều đam mê và hứng thú, mặc dù toán học hàn lâm là lĩnh vực mà không phải ai thích cũng có thể đi theo được. Xác suất hay thống kê đều là toán học, nên cũng không nằm ngoài nhận định trên.

“Trẻ con bắt đầu học toán ở độ tuổi nào thì đều có thể học xác suất và thống kê ở độ tuổi đó. Đếm số viên kẹo trong hộp là thống kê, trò chơi bịt mắt bắt dê là xác suất… Trẻ con chỉ cần biết như thế và những người biên soạn chương trình môn toán cũng chỉ cần như thế, giáo viên cũng chỉ cần dạy những điều tương tự. Như vậy, bản chất của việc đưa môn xác suất thống kê vào chương trình giáo dục tiểu học là giới thiệu cho học sinh một trò chơi mới - một trò chơi đầy sinh động và hứng thú” - TS Trịnh Thanh Đèo khẳng định.

Trong một ví dụ khác, TS Trần Nam Dũng nhận định xác suất và thống kê giúp học sinh trở nên hứng thú với toán học hơn khi kiến thức gắn liền với thực tiễn.

Ví dụ trong hình học, bài toán đo chiều cao của tòa nhà Landmark 81 bằng các giác kế tất nhiên là sẽ vui hơn (và dễ hơn) giải một bài toán về tứ giác nội tiếp. Tương tự, học sinh sẽ rất hứng thú để thống kê xem chiều cao trung bình của các học sinh trong lớp, tò mò biết xác suất ra quân trong ván cờ cá ngựa là bao nhiêu. Do đó giáo trình toán cho mảng này cần có sự phân chia mức độ kiến thức sao cho phù hợp để học sinh có thể nhận diện, tiếp cận dần xác suất thống kê từ dễ đến khó, từ phép tính đơn giản đến những bài toán phức tạp hơn tương ứng với năng lực của học sinh.

“Chẳng hạn, chương trình từng khối lớp nên đặt ra những mức yêu cầu cụ thể: học sinh lớp 2 sẽ học gì, lớp 3 khác lớp 2 như thế nào, lớp 4 cần tránh những gì đã học ở lớp 3… Nếu trước đây, giáo viên dạy thống kê và xác suất dồn vào một số khối lớp ở bậc trung học cơ sở và trung học phổ thông, học sinh chưa đủ thời gian ngấm, thì chương trình mới đã khắc phục bằng cách trải đều lượng kiến thức. Điều này sẽ tạo điều kiện thuận lợi khiến một vấn đề được nhắc đi nhắc lại nhiều lần, đủ thời gian ‘mưa dầm thấm lâu’. Tuy nhiên, không thể tránh khỏi khả năng có nhiều thầy cô dạy sớm những kiến thức về xác suất thống kê cao hơn cho học sinh vì không nắm vững chương trình” - TS Trần Nam Dũng phân tích.

Dạy xác suất thống kê cho học sinh tiểu học là một bài toán cần có hướng đi mới. Điều này đòi hỏi phải có sự thay đổi từ cách dạy, giúp học sinh tiếp cận từ góc độ đơn giản. Điều quan trọng là giáo viên không nên áp đặt, truyền tải kiến thức một chiều mà phải tổ chức các hoạt động học tập, sử dụng các câu hỏi gợi mở để cùng học sinh xây dựng bài học, bao gồm các khái niệm, công thức và giải thích ý nghĩa các khái niệm, công thức đó.

HOÀNG AN - QUYÊN KHƯU (Bản tin ĐHQG-HCM số 198-199)