Hướng Dẫn Giải Bài Tập SGK | Bất Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 8 tập 2 trang 47, 48, 49. Bài học Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 19. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình (theo qui tắc chuyển vế):

Bài 20. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình (theo qui tắc nhân):

Bài 21. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải thích sự tương đương sau:

Bài 23. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 24. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình:

Bài 25. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình:

Bài 26. (Trang 47 SGK Toán 8 – Tập 2)

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).

a)

b)

Bài giải:

a) Trước hết hình vẽ biểu diễn nghiệm của bất phương trình . Hai bất phương trình khác có cùng tập hợp nghiệm có thể là (các bất phương trình tương đương): ;

b) Tương tự:

Bài 27. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Đố: Kiểm tra xem gia trị  có là nghiệm của bất phương trình sau không:

a)

b)

Bài giải:

a) HD: Ta biến đổi BPT trên về BPT tương đương đơn giản hơn rồi thế vào để khử thì hay hơn và đơn giản hơn, ít sai sót.

Ta có:

Với BPT thì  là một nghiệm của BPT.

b) Ta có:

Với BPT thì  không là một nghiệm của BPT.

Bài 28. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Cho bất phương trình

a) Chứng tỏ  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn  đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Bài giải:

a) – Với thì

– Với thì  đều thỏa mãn.

Vậy là nghiệm của BPT

b) Vì với mọi trừ đi giá trị (vì khi đó )

Vậy tập nghiệm của BPT là hay nói khác hơn không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT

Bài 29. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Tìm  sao cho:

a) Giá trị của biểu thức  không âm;

b) Giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức .

Bài giải:

a) Hướng dẫn cách giải:

– Với câu hỏi như trên tương đương với việc đưa về giải bất phương trình:

– Giải bất phương trình:

– Trả lời: Vậy với mà thì biểu thức  có giá trị không âm.

b) Lí luận tương tự, ta đưa về giải bất phương trình:

Vậy với mà thì giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức

Bài 30. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc có hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Bài giải:

– Gọi (tờ) là số tờ giấy bạc loại 5000 đồng, điều kiện  nguyên dương.

Khi đó số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là  tờ

Số tiền 5000 đồng là  (đồng)

Số tiền 2000 đồng là  đồng

Theo đề bài ta có phương trình:

– Giải bất phương trình ta được:

– Trả lời: Do nguyên dương nên  có thể là số nguyên dương từ 1 – 13. Vậy số tờ giấy bạc 5000 đồng có thể là các số nguyên dương từ 1 – 13 (tờ).

Bài 31. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 32. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Giải các bất phương trình sau:

Bài 33. (Trang 48 SGK Toán 8 – Tập 2)

Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn: Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Môn	Văn	Tiếng Anh	Hóa
Điểm	8	7	10

Kì thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu?

Bài giải:

– Gọi  là điểm thi môn Toán, (điều kiện )

Khi đó tổng số điểm thi tính theo hệ số là có:

 (điểm)

và tổng hệ số của 4 môn thi là: 2 + 2 + 1 + 1 = 6 .

Theo đề bài ta có bất phương trình:

– Giải bất phương trình:

Vậy để đạt loại giỏi, điểm thi môn Toán của bạn Chiến phải đạt thấp nhất là 7,5 điểm và cao nhất là 10 điểm.

Bài 34. (Trang 49 SGK Toán 8 – Tập 2)

Đố: Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

a) Giải bất phương trình . Ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

b) Giải bất phương trình . Ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Bài giải:

a) Sai ở bước  (sai)

Sai lầm do coi -2 là hạng tử và chuyển vế hạng tử (trong khi đó -2 là thừa số của )

b) Sai ở bước  (sai)

Sai lầm khi nhân hai vế của BPT với cùng một số âm  mà không đổi chiều BPT.

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Để học tốt, các em có thể xem thêm: 1. Ôn bài lí thuyết Toán lớp 8 2. Giải bài tập SGK Toán lớp 8 3. Luyện tập Toán lớp 8 4. Đề thi Toán lớp 8 Online 5. Tài liệu tham khảo môn Toán 6. Soạn văn lớp 8 ngắn nhất – đầy đủ – chi tiết 7. Tài liệu tham khảo môn Ngữ Văn 8. Tài liệu tham khảo môn Tiếng Anh