Hướng Dẫn Học Sinh Sử Dụng Phương Pháp Khối Tâm để Giải Một Số ...

Tải bản đầy đủ (.doc) (20 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo án - Bài giảng
>>
3. Vật lý

Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp khối tâm để giải một số bài toán về chuyển động trong chương trình vật lý THPT nhằm bồi dưỡng tư duy trong dạy học vật lý cho học sinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (260.87 KB, 20 trang )

SKKN: HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHỐITÂM ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRONGCHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ THPT - NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUYTRONG DẠY HỌC VẬT LÝ CHO HỌC SINHPHẦN I: MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiViệc giải các bài toán về chuyển động thường được học sinh thực hiệnbằng hai phương pháp là: Phương pháp động lực học và phương pháp các địnhluật bảo toàn năng lượng. Cần nhớ rằng chúng ta cần nhìn thấy các vật, dây vàròng rọc trên hình vẽ cho trong bài, rồi ta mới vẽ vào đó các mũi tên biểu diễncác lực tác dụng vào các vật, sau đó ta viết phương trình Newton dưới dạngvéctơ và sau đó chiếu lên trục toạ độ đã chọn. Còn khi trong đề bài nói về vachạm của các vật chẳng hạn thì ta phải viết ra các định luật bảo toàn động lượngvà năng lượng.Tuy nhiên, có những bài toán mà ta có thể giải nhanh hơn nhiều, nếu biếtthêm một phương pháp giải nữa, đó chính là phương pháp khối tâm. Đôi khi đâylại là phương pháp duy nhất để giải quyết bài toán. Sự thật là khi lần đầu tiên sửdụng phương pháp khối tâm để giải các bài tập nó làm cho ta bất ngờ vì có thểnhận ra đáp số một cách nhanh chóng và khéo léo. Vì vậy tôi chọn đề tài này đểviết sáng kiến kinh nghiệm. Tuy nhiên phương pháp này không phải là toànnăng, nó chỉ có thể cho ta môt sự giúp đỡ tin cậy khi giải một số bài toán Vật lýmà thôi.2. Mục đích nghiên cứu:- Giúp học sinh có một cách nữa để giải các bài toán về chuyển động, đặcbiệt là các bài toán mà hai phương pháp truyền thống thường gặp khó khăn trongvấn đề giải quyết.- Nêu rõ vai trò và ý nghĩa của phương pháp khối tâm trong quá trình giảicác bài toán về chuyển động nhằm khắc sâu kiến thức vật lý cho học sinh- Giúp học sinh thấy rõ hiệu quả của việc sử dụng phương pháp khối tâmtrong giải các bài toán về chuyển động.3. Đối tượng nghiên cứu:- Đề tài nghiên cứu về cách sử dụng phương pháp khối tâm để giải các bàitoán về chuyển động- Nghiên cứu trên cơ sở thực hiện là nội dung, chương trình, kế hoạch giáodục ở trường THPT, cách định hướng và quan điểm về đổi mới phương pháp dạyhọc, các thầy cô giáo và các em học sinh trường THPT Yên Định 2.4. Phương pháp nghiên cứu:4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết:Nghiên cứu một số tài liệu về phần chuyển động của các hệ vật, đổi mớiphương pháp dạy học, tư duy để giải một bài toán dưới nhiều góc độ, nhiều cáchthức khác nhau để từ đó xây dựng lý luận cho đề tài.14.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:Giảng dạy trực tiếp, ra đề kiểm tra từ đó đánh giá nhận xét cách làm tốcđộ làm bài khi học sinh sử dụng các phương pháp khác nhau. Quan sát, hội thảo,đàm thoại, tổng kết kinh nghiệm để từ đó rút ra bài học về việc lựa chọn phươngpháp nhanh nhất để xử lí một bài toán.4.3. Phương pháp thống kê, xử lí dữ liệu:Điều tra thống kê, lập bảng biểu so sánh dữ liệu đánh giá giữa các phươngpháp khác nhau của cùng một dạng bài tậpPHẦN II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:1.1 Khái niệm tư duy vật lý“Tư duy vật lý là sự quan sát các hiện tượng vật lý, phân tích một hiệntượng phức tạp thành những bộ phận đơn giản và xác lập giữa chúng nhữngmối quan hệ định tính và định lượng của các hiện tượng và các đại lượng vật lý,dự đoán các hệ quả mới từ các giả thuyết và vận dụng sáng tạo những kiến thứckhái quát thu được vào thực tiễn”[1]Quá trình nghiên cứu vật lý của HS có rất nhiều phương pháp nhận thức,nhiều hình thức tư duy và sử dụng các dụng cụ thiết bị khác nhau, nhưng ta cóthể hiểu tư duy vật lý dưới hai góc độ sau:- Tư duy lý thuyết: là hình thức của tư duy lôgic và thao tác tư duy.- Tư duy lôgic: là loại tư duy tuân theo các quy tắc, quy luật của lôgic học mộtcách chặt chẽ, chính xác, không phải sai lầm trong các lập luận, biết phát hiện racác mâu thuẫn, nhờ đó mà nhận thức được đúng đắn chân lý khách quan.Các thao tác tư duy: Quá trình tư duy bao gồm các thao tác trí tuệ hay còngọi là các thao tác tư duy, ta có các thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, sosánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa. v. v… [7]1.2. Mối quan hệ tư duy vật lý với việc bồi dưỡng năng lực nhận thức cho họcsinhTrong dạy học vật lý, giáo viên cần tổ chức quá trình lĩnh hội kiến thứccho học sinh phù hợp với con đường biện chứng của quá trình nhận thức vật lý.Trong đó mối quan hệ giữa tư duy vật lý và quá trình nhận thức vật lý là rất quantrọng rồi từ đó bồi dưỡng năng lực nhận thức. Để quá trình nhận thức vật lý củahộc sinh được thành công thì học sinh cần phải thành thạo các phương phápnhận thức vật lý do giáo viên hướng dẫn và hình thành.Phương pháp nhận thức vật lý là những phương pháp khoa học được sửtrong quá trình nghiên cứu vật lý để xây dựng hệ thống kiến thức vật lý. Việcđịnh hướng hoạt động nhận thức của học sinh trong học tập theo con đường củanhận thức khoa học với việc áp dụng lý thuyết gần đúng “Vùng phát triển” củaVưgốtxki có thể bồi dưỡng cho học sinh trực giác khoa học.[2]2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN:2Các phương pháp động lực học và các định luật bảo toàn học sinh đã đượchọc ở lớp 10, nhưng chỉ áp dụng cho chất điểm hoặc một hệ vật đơn giản. Khicác em học sinh học lên lớp 12 và gặp phải một hệ vật phức tạp thì các emthường lúng túng không định hình được phương pháp giải hoặc có định hìnhđược thì giải bài toán đó cũng mất rất nhiều thời gian.Đặc biệt hiện nay môn Vật lý đã được thi dưới hình thức trắc nghiệm, yêucâu học sinh phải giải quyết bài toán trong một thời gian ngắn mà điều này cónhững bài toán hai phương pháp trên không thể giải quyết nổi. Do vậy tôi đưathêm một phương pháp nữa là phương pháp khối tâm nhằm giúp học sinh có thểlựa chọn để giải nhanh hơn các bài toán mà kết quả của nó vẫn đúng.3. Giải quyết vấn đề:13.1. Khối tâm là gì?Trước hết, ta hãy nhắc lại một số khái niệm cơ bản về khối tâm. Ta bắtđầu từ việc xác định vị trí của khối tâm. Làm điều này đơn giản nhất là khi hệgồm hai hạt có khối lượng như nhau. Hiển nhiên khi đó khối tâm của hệ là điểmchính giữa đoạn thẳng nối hai hạt đó. Việc tìm khối tâm của một hệ đối xứngcúng đơn giản như thế, chẳng hạn khối tâm của một thanh đồng chất thì khốitâm của nó sẽ trùng với tâm hình học của hệ (ở đây là thanh đòng chất). Thếtrong trường hợp không đối xứng thì sao?Ví dụ xét hệ gồm hai hạt, khối lượng m1 của hạt thứ nhất gấp k lần khốilượng m2 của hạt thứ hai. Khi đó sẽ hợp lý nếu cho rằng khối tâm sẽ gần hạt thứnhất hơn k lần so với hạt thứ hai.Ox1xCx2x3.2. Toạ độ khối tâm:Bây giờ ta sẽ xác định toạ độ khối tâm C của hệ. Kí hiệu toạ độ của cáchạt có khối lượng m1 là x1, toạ độ của hạt có khối lượng m2 là x2 (Hình vẽ)mx −x2C1Ta có: k = m = x − x ⇒ xC =2C1m1 x1 + m2 x 2(1)m1 + m2Dạng đối xứng của công thức trên, cho phép ta dễ dàng tổng quát hoá chotrường hợp khi số hạt trong hệ trở nên lớn hơn. Ví dụ, nếu có n chất điểm m 1, m2,…, mn với toạ độ lần lượt là x1, x2, ….,xn, thì toạ độ khố tâm của hệ được tínhtheo công thức.xC =m1 x1 + m2 x 2 + ....... + mn x n(2)m1 + m2 + ...... + mn3.3. Vận tốc khối tâm:Nếu trong khoảng thời gian ∆t , mỗi chất điểm dịch chuyển được mộtđoạn tương ứng ∆x1 , ∆x 2 ,...., ∆xn , thì từ (2) ta dễ dàng thấy khối tâm của hệ dịchchuyển được một đoạn là:Trong trang này phần 3.1, 3.2, 3.3 tác giả trích một phần trong TLTK số 6 và chủ yếu là tácgiả tự viết13∆xC =m1 ∆x1 + m2 ∆x 2 + ....... + mn ∆x n(3)m1 + m2 + ...... + mnChia hai vế của (3) cho ∆t , ta được hình chiếu vận tốc khối tâm trên trục Ox:vCx =m1v1x + m2 v 2 x + ....... + mn v nx(4)m1 + m2 + ...... + mnĐặc biệt đối với hệ chỉ có hai chất điểm, ta cóvCx =m1v1x + m2 v 2 x(5)m1 + m2Mỗi công thức viết ở trên có thể dùng cho bất kỳ trục nào, bằng cách thay chỉ sốx thành y hay z. Thành thử, vân tốc khối tâm của hệ các hạt được viết dưới dạngvéctơm1v1 + m2 v 2 + ....... + mn v nvC =(6)m1 + m2 + ...... + mnLưu ý rằng tử số ở vế phải của côngthức trên là tổng vectơ động lượngcủa các hạt, tức là động lượng toàn phần p của hệ hạt, còn mẫu số là khối lượngtoàn phần M của hệ. Điều này có nghĩa là động năng toàn phần của hệ hạt bằngtích khối lượng toàn phần của hệ nhân với vận tốc của khối tâm p = MvC (7)Công thức đơn giản trên có hai tính chất quan trọng:Thứ nhất, nó có dạng hệt nhơ đối với một hạt. Bởi vậy, khối tâm của hệ cóý nghĩa như một chất điểm, mà vận tốc của nó bằng vận tốc chuyển động của hệThứ hai, nhờ khối tâm, định luật bảo toàn động lượng có thể phát biểunhư sau: “Trong hệ quy chiếu quán tính khối tâm của môt hệ kín (hay cô lập)hoặc chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên”2.[6]Nhưng nếu hệ không kín thì sao? Khi đó trên mỗi hạt của hệ có cả nôi lựcvà ngoại lực tác dụng. tuy nhiên, có thể chứng minh rằng tác dụng của các nộilực không ảnh hưởng gì đến quá trình chuyển động của hệ vật và khối tâm củahệ chuyển động chỉ dưới tác dụng của các ngoại lực. Do vậy có sự trùng hợphoàn toàn về trạng thái chuyển động của khối tâm của hệ và chất điểm có cùngkhối lượng dưới tác dụng của cùng một lực. Nhưng, như chúng ta đã biết,chuyển động của một chất điểm được mô tả bởi định luật II Newton, nghĩa làđịnh luật này cũng mô tả chính xác chuyển động của khối tâm.Giả sử sau một khoảng thời gian nhỏ ∆t , vận tốc của khối tâm thay đổi mộtlượng ∆vC dưới tác dụng của lực tổng hợp F của các ngoại lực. Khi đó độ biếnthiên độngu lượng của hệ ∆p = M∆vC liên hệ với tác dụng của tổng các ngoại lựcF qua định luật II Newton:∆p = F∆t (8)Biểu thức này có thể viết lại theo cách khác:∆vCF=Mhay F = MaC (9)∆t2Trong đoạn “Trong hệ quy chiếu ….” Tác giả trích nguyên văn trong TLTK số 64Trong đó aC là gia tốc khối tâm của hệ. Thành thử, chúng ta nhận được định lýchuyển động của khối tâm, mà đôi khi được gọi là định luất II Newton hệ chấtđiểm, nó chứa đựng thông tin chủ yếu cần để mô tả chuyển động của hệ:“Trong hệ quy chiếu quán tính, khối tâm của một hệ chất điểm chuyển độngdường như toàn bộ khối tâm của hệ được tập trung ở đó và toàn bộ các ngoạilực cũng được đặt tại đó”3.[6]Tuỳ thuộc vào điều kiện của bài toán mà khối tâm của hệ có thể còn đứng yên,nhưng cũng có thể chuyển động một cách khác nhau. Bây giờ ta sẽ xét các khảnăng đó qua việc giải các bài toán cụ thể:3.4. Các bài toán minh hoạ3.4.1. Khối tâm bất động (đứng yên)4Bài toán 1: Một xe lăn dài l = 5m đặtm1trên hai đường ray trơn nhẵn. có hai m2đứa bé đứng ở hai đầu đối diện củaxe. Biết khối lượng của xe M = 75kg,xO Hình 1khối lượng hai đứa bé lần lượt là m 1 =45kg và m2 = 30kg. Hai đứa bé đổichỗ cho nhau. Hỏi khi đó xe dịch chuyển một khoảng cách ∆l bằng bao nhiêu?GiảiVì tác dụng của các ngoại lực lên hệ gồm xe và hai đứa trẻ bù trừ nhau, nên khốitâm của nó không thay đổi vị trí khi các vật trong hệ chuyển động. Lấy trục Oxnằm ngang, chọn gốc toạ độ O là khối tâm M của xe (trùng với khối tâm hìnhhọc của nó) trước khi chuyển động.khi đó toạ độ khối tâm của hệ trướcm2m1khi chuyển động là:MxC =m1l 2 − m2 l 2l (m1 − m2 )=M + m1 + m22( M + m1 + m2 )Os xCxNhư vậy, tâm M của xe ban đầu ở bênm1m2trái khối tâm của hệ một khoảng xC .MSau khi hai đứa trẻ chuyển chỗ chonhau, điểm M lại ở bên phải khối tâmxO xC s∆lHình 2của hệ và cũng cách khối tâm này mộtkhoảng cũng như cũ, do đó độ dịch chuyển cần tìm của xe có độ lớn ∆l = 2OxCm −m12Hay ∆l = l M + m + m = 0,5m12Cũng có thể đi t[í đáp số trên bằng cách hình thức hơn. Muốn vậy, cần tìm hìnhchiếu trên trục Ox của độ dịch chuyển của các vật có khối lượng m 1, m2 và m3 =Trong đoạn: “Trong hệ quy chiếu quán tính, khối tâm …..” Tác giả trích nguyên văn trongTLTK số 64Trong mục 3.4.1: Bài toán 1 là “của” tác giả35M rồi sau đó dùng công thức (3), để tính độ dịch chuyển của khối tâm và nhớrằng trong trường hợp này độ dịch chuyển đó bằng 0:s xC =− m1 (l − ∆l ) + m2 (l + ∆l ) + M∆l=0M + m1 + m2Giải ra ta thu được đáp số trên.3.4.2. Toạ độ của khối tâm bất động đối với một trục nào đó5.Bài tập 2: Một khối có dạng hình hộp chữ nhật nđặt trên một mặt bàn nhẵn nằmngang (hình 3). Một ròng rọc hai nấc, có bắn kính lần lượt là r và R = 3r và mộtthanh nằm ngang AC được gắn cố định vào khối hình hộp. Ở hai nấc của ròngrọc có quán các sợi dây nhẹ, đầu còn lại của sợi dây lần lượt gắn vào các vật cókhối lượng m và 4m. Khối hình hộp có khối lượng 2m. Vật có khối lượng m cóthể trượt dọc theo thanh AC. Ban đầu vậtkhối lượng 4m được giữ đứng yên. Khi4mđó vật có khối lượng m ở cách mặt bànAmột khoảng H = 14cm. Sau đó các vậtmđược buông ra. Khối hình hộp và các vật2mbắt đầu chuyển động tịnh tiến và vận tốcC Hcủa chúng cùng nằm trong một mặt phẳngthẳng đứng. Hỏi khối hình hộp dịchHình 3chuyển được một khoảng bằng bao nhiêukhi vật có khối lượng m chạm mặt bàn? Cho biết khi đó vật có khối lượng 4mchưa đập vào ròng rọc. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và thanh.Giải:Thực ra bài toán này cũng chẳng khác bài toán trên là mấy. Chúng ta xét xem ởđây có những thay đổi nhỏ nào và chúng ảnh hưởng như thế nào đến tiến trìnhgiải bài toán1. Người ta đã thay xe lăn bằng khối hình hộp và hai đứa trẻ bằng hai vật.Đồng thời, các vật sẽ không có khả năng chuyển động do lực đẩy của khốihình hộp, nhưng các nội lực không có ảnh hưởng gì đến chuyển động củahệ vật.2. vật khối lượng m có thể chuyển động theo phương thẳng đứng, còn theophương ngang thì nó bị gắn chặt vào khối hình hộp, nên độ dịch chuyểncủa nó theo phương này là như nhau. Còn chuyển động theo phươngthẳng đứng không ảnh hưởng gì đến sự thay đổi toạ độ ngang của vật đó3. Sự có mặt của ròng rọc hai nấc trong đề bài chỉ làm cho việc tính toán rắcrối thêm chút ít mà thôi: cụ thể là phải lưu ý rằng khi vật m đi xuống đượcmột đoạn là H (tức là đến khi chạm mặt bàn) thì vật 4m đi được đoạnđường là 3H (do bán kính tương ứng lớn gấp 3 lần) . Điều quan trọng cầnlưu ý là ở đây bản chất vật lý vẫn giống như bài toán trước: Theo phươngngang không có ngoại lực tác dụng lên hệ, bởi vậy toạ độ x của khối tâmTrong mục 3.4.2: bài toán 2 được tham khảo từ TLTK số 3, Bài toán 3 được tham khảo từTLTK số 5, Bài toán 4 là “của” tác giả.56không thay đổi. Như vậy lời giải của bài toán làm tương tự như trong bàitoán 1.Lấy trục Ox nằm ngang, hướng từ phải sang trái, rồi tìm độ dịch chuyển của cácvật trong thời gian chúng chuyển động: khối hình hộp cùng vật m dịch chuyểnsang trái một đoạn ∆l , vật 4m chuyển động sang phải một đoạn 3H - ∆l . Cho độdịch chuyển của khối tâm bằng 0, ta được:∆xC =− 4m(3H − ∆l ) + 2m∆l + m∆l=04m + 2m + mTừ đó suy ra khối hình hộp dịch chuyển sang trái một đoạn ∆l =12H = 24cm7Bài toán 3: Một xe lăn có thể chuyển động tịnh tiến, thẳng không ma sát trênmột mặt bàn nằm ngang, vuông góc vớimphương chuyển động của xe (hình 4).β OMột thanh dài L, đầu gắn một quả cầunhỏ, có thể quay không ma sát quanhtrục O, trong mặt phẳng vuông góc vớitrục đó. Biết quả cầu có khối lượng mvà bán kính rất nhỏ so với L. Biết khốilượng của xe, trục O và giá gắn trục4mbằng 4m,. Khối lượng của thanh và cácbánh xe nhỏ không đáng kể. Ban đầuHình 4xe đứng yên, còn thanh được giữ ở vịtrí lập với phương thẳng đứng một góc β . Sau đó buông thanh ra.a. Tìm tốc độ u của xe khi quả cầu đi qua vị trí thấp nhất trên quỹ đạo củanó.b. Tìm biên độ dao động A của xe.Giải:a. Để trả lời câu hỏi này ta để ý tới phương ngang của hệ không có ngoại lực tácdụng điều đó có nghĩa động lượng của hệ theo phương ngang được bảo toàn, cụthể là động lượng của hệ ở bất kỳ thời điểm nào cũng bằng động lượng ban đầu .tức là bằng 0. Vận tốc v của quả cầu tại điểm thấp nhất hướng sang phải, khi đóxe chuyển động sang trái với vận tốc u. Theo định luật bào toàn động lượng tacó: 0 = mv – 4muVì trong hệ không có ma sát, nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:mgL(1 + cos β ) =Gải hệ phương trình trên ta được: u =mv 2 4mu 2+22gL(1 − cos β )10b. Sự thay đổi toạ độ ngang của của cầu: Ban đầu nó dịch chuyển sang bên trái,cho đến khi thanh nằm ở vị trí nằm ngang và chỉ sau đó nó mới dịch chuyểnsang phải. Chính ở thời điểm khi thanh nằm ngang, xe đã dịch chuyển cực đạisang phải. Do vậy, trong thời gian xe chuyển động về một phía của khối tâm hệ7một khoảng A, thì theo phương ngang quả cầu dịch chuyển được một khoảng làL – A về phí ngược lại. Khi đó theo công thức (3)∆xC =m1 ∆x1 + m2 ∆x 2 + ....... + mn ∆x nm1 + m2 + ...... + mn⇒ m( L − A) − 4mA = 0⇒ A=L5Bài toán 4: Một thanh chiều dài l không trọng lượngm 3gắn cố định 3 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, cùng khốilượng là m tại hai đầu và điểm chính giữa của thanh.Ban đầu thanh được đặt thẳng đứng (hình 5). Hỏi quảm 2cầu có vận tốc bằng bao nhiêu tại thời điểm thanh đổxuống mặt bàn nằm ngang, nếu quả cầu ở dưới khôngm 1bị gắn chặt? Biết rằng không có giữa quả cầu dươi vớimặt bàn.Hình 5Giải:Quả cầu dưới sẽ chuyển động theo mặt bàn, gia tốc củanó sẽ xác định bởi hình chiếu trên phương ngang do lực của thanh tác dụng lênnó. Tất nhiên, chuyển động của quả cầu thứ nhất này sẽ xảy ra với gia tốc biếnthiên vì độ lớn và hướng của lực tác dụng lên nó biếnt1thiên. Nhưng quả cầu ở giữa (quả cầu thứ hai) chỉt2chuyển động thẳng đứng vì nó ở đúng khối tâm củahệ và không có ngoại lực tác dụng theo phươngngang. Tại thời điểm quả cầu 2 chạm mặt bàn với vậnt3tốc v thì quả cầu 1 dừng lại (tức vận tốc của nó lúc đóbằng không) và quả cầu 3 chuyển động theo phươngthẳng đứng vứi vận tốc bằng 2v. Theo định luật bảotoàn năng lượng, ta có:mgl + mgl mv 2 m(2v) 23=+⇒v=gl .2225Đáp số: vận tốc của các quả cầu lần lượt là:v1 = 0; v 2 = v =33gl ; v3 = 2v = 2 gl553.4.3. Khối tâm chuyển động đều6.Nếu tác dụng của các lực lên hệ bù trừ nhau thì khối tâm của hệ khôngnhất thiết phải đứng yên, nó có thể chuyển động thẳng đều với một hệ quy chiếuquán tính gắn với mặt đất (Hệ quy chiếu này thường được gọi là hệ quy chiếuPhòng thí nghiệm). Trong các trường hợp đó, sẽ rất hữu ích nếu xét dạng đơngiản hoá của chuyển động trong hệ quy chiếu khối tâm. Sỡ dĩ trong hệ quy chiếukhối tâm dạng của chuyển động đơn giản hơn vì hai vật tương tác sẽ có vec tơđộng lượng có cùng độ lớn và có hướng ngược nhau. Khi tương tác, động lượngcác vật thay đổi sao cho độ lớn của chúng vẫn như trước và bằng nhau. Và cuối6Trong mục 3.4.3: Bài toán 5 được tham khảo TLTK số 6, bài toán 6 là “của” tác giả.8cùng để nhận được đáp án đúng chúng ta phải chuyển về hệ quy chiếu Phòng thínghiệm.Bài toán 5: Một viên đạn pháo phòng không có khối lượng m = 4kg đang bayvới vận tốc v = 400m/s thì bị nổ thành hai mảnh bằng nhau: Một mảnh bay theohướng chuyển động của viên đạn còn mảnh kia bay theo hướng ngược lại. Biếtrằng tại thời điểm nổ tổng động năng của các mảnh tăng một lượng ∆E = 0,5MJ .Hãy xác định vận tốc bay theo hướng chuyển động của viên đạn.Giải:Trong hệ quy chiếu khối tâm, viên đạn ở thời điểm nổ đứng yên, bới vậy sau khinổ các mảnh có cùng khối lượng là m/2 bay theo hai hướng ngược nhau, nhưngcó vận tốc u bằng nhau, đồng thời theo bài ra, tổng động năng của các mảnhm 2 u2.bằng  2 2 = ∆E .Từ đó ta tìm được vận tốc của các mảnh trong hệ quy chiếu khối tâm:u=2∆E= 500m/s.mQuay lại hệ quy chiếu Phòng thí nghiệm, ta tính được vận tốc của mảnh bay theohướng vận tốc viên đạn là: u1 = v + u = 900m / s .Bài toán 6: Hai ống luồng có thể trượt không ma sát dọc theo một thanh nằmngang. Ở thời điểm ban đầu, ống lồng khối lượng m gắn vào một đầu của lò xocó độ cứng k chuyển động với vận tốc v 0 , còn ống luồng có khối lượng 4m thìđứng yên (hình 6). Hãy xác4mmđịnh vận tốc của ống luồng4m sau khi nó rời khỏi lò xovà khoảng thời gian ống luồngv0Hình 6đó tiếp xúc với lò xo. Cho biếtkích thước của ống luồng nhỏ hơn chiều dài của lò xo.Giải:Ở đây ta lại thấy các ngoại lực tác dụng lên hệ bù trừ nhau. Do đó, khối tâm củahệ chuyển động với vận tốc không đổi đối với mặt đất. Vận tốc này có thể đượctính theo công thức (5) vCx =m1v1x + m2 v 2 xmv0v⇒ vC == 0m1 + m2m + 4m 5Trong hệ quy chiếu khối tâm, ống luồng 4m sẽ chuyển động về bên trái với độlớn vận tốc cũng như thế cho tới khi chạm vào lò xo, ống luồng này lại chuyểnđộng về bên phải với độ lớn vận tốc vẫn làv0. Trở lại hệ quy chiếu gắn với mặt5đất, ta xác định được vận tốc cần tìm của ống luồng 4m sau khi rời khỏi lò xo:v2 =2v05Để xác định thời gian tiếp xúc của ống luồng 4m với lò xo, ta thấy rằng khối tâmlà điểm duy nhất của hệ đứng yên trong hệ quy chiếu khối tâm. Do đó, chuyển9động của mỗi ống luồng tương tự như một dao động của một vật gắn với mộtđầu của một lò xo nằm ngang, còn đầu kia của nó đứng yên (có thể coi đầu đógắn chặt tại khố tâm). Khi đó ta thấy ống luồng có khối lượng 4m dường như chỉgắn với phần lò xo có chiều dài bằng 1/5 chiều dài của lò xo do đó độ cúng củaphần lò xo này là 5k. Thừi gian tiếp xúc của ống luồng này đúng bằng ½ chu kỳdao động đó, tức là:t=T4mm=π= 2m.25k5k3.4.4. Va chạm tuyệt đối đàn hồi7.Bài toán 7: Hai quả cầu có bán kính như nhau chuyển động trên mặt phẳngnhẵn ngang (Hình 7). Khối lượng củam2 vm1 v12hai quả cầu lần lượt là m1 và m2, vânvvtốc của chúng lần lượt là 1 và 2xhướng theo đường nối tâm hai quảHình 7cầu. Hãy xác định vận tốc của hai quảcầu sau va chạm tuyệt đối đàn hồi của chúng.Giải:Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, va chạm đàn hồi tuyệt đối của hai vậtthường được nghiên cứu nhờ các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng:m1v1x + m2 v 2 x = m1v1' x + m2 v 2' x1111m1v12x + m2 v 22x = m1v1'2x + m2 v 2'2x2222Bây giờ ta lại giải bài toán bằng hệ quy chiếu khối tâm. Đồng thời, trong trườnghợp này các chỉ số x có thể bỏ qua. Trước hết, chúng ta xác định vận tốc khốitâm của hệ theo công thức (5) vCx =m1v1x + m2 v 2 xm v + m2 v 2⇒ vC = 1 1m1 + m2m1 + m2Khi đó, vận tốc của quả cầu thứ nhất trong hệ quy chiếu khối tâm là:u1 = v1 − vC =m2 (v1 − v 2 )m1 + m2Chúng ta cũng biết rằng trong hệ quy chiếu khối tâm động lượng toàn phần củahệ bằng không, bởi vậy hai quả cầu sẽ chuyển động tới gặp nhau với cùng độlớn động lượng. Điều này sẽ xảy ra sau va chạm trực diện của hai quả cầu? Thậtdễ hiểu là hai quả cầu sẽ chuyển động ra sa nhau, nhưng độ lớn động lượng củachúng vẫn bằng nhau và bằng p , . Ngoài p = p ' , định luật bảo toàn năng lượng sẽcấm tất cả các khả năng khác. Bởi vậy, khi hai vật va chạm tuyệt đối đàn hồi,trong hẹ quy chiếu khối tâm, chỉ có hướng vận tốc của hai vật là thay đổi ngượclại, còn độ lớn của nó không thay đổi.Như vậy, theo giải thích ở trên vận tốc sau va chạm của quả cầu thứ nhất tronghệ quy chiếu khối tâm bằng:Trong mục 3.4.4: Bài toán 7 được tham khảo từ TLTK số 3, bài toán 8, 9 được tham khảo từTLTK số 4, bài toán 10, 11 được tham khảo từ TLTK số 5, bài toán 12 là “của” tác giả.710u1' = −u1 = −m2 (v1 − v 2 )m1 + m2Để tìm vận tốc sau va chạm cảu quả cầu thứ nhất trong hệ quy chiếu gắn mặtđất, cần thêm vào vận tốc trên vận tốc khối tâm của hệ, tức làv1' = u1' + vC =m2 (v1 − v 2 ) m1v1 + m2 v 2 2m2 v 2 + (m2 − m1 )v1+=.m1 + m2m1 + m2m1 + m2Vận tốc của hạt thứ hai trong hệ quy chiếu gắn mặt đất sẽ làv 2' = u 2' + vC =2m1v1 + (m1 − m2 )v 2.m1 + m2Bài toán 8: Hai quả cầu có khối lượng khác nhau 3lần, treo trên hai sợi dây thẳng đứng sao cho hai quảcầu chạm nhau (Hình 8). Làm lệch quả cầu nhỏ mộtgóc 900 so với phương thẳng đứng rồi buông rakhông vận tốc đầu. Hãy xác định tỉ số động năngcủa hai quả cầu hay sau khi chúng va chạm. Biết vachạm là tuyệt đối đàn hồi và xuyên tâm.Hình 8Giải:Trong những trường hợp tương tự phần giải thường phân thành hai giai đoạn:1. chuyển động của quả cầu thứ nhất cho đến trước va chạm vào quả cầu thứhai.2. Quá trình va chạm của hai quả cầu.Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách xem xét giai đoạn thứ hai. Nhưng trước hết hãyxét vận tốc khối tâm của hệ là:vC =mvv= .m + 3m 4Điều này có nghĩa là trong hệ quy chiếu khối tâm, quả cầu nhẹ trước va chạmchuyển động về bên phải với vận tốctốc3v, còn quả cầu nặng chuyển động với vận4v. Sau va chạm trong hệ quy chiếu khối tâm, vận tốc của hai quả cầu đổi4hướng ngược lại nhưng độ lớn vận tốc của chúng thì không thay đổi. Bây giờ tatrở lại với hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Trong hệ quy chiếu này, sau va chạm,vận tốc của hạt nhẹ hướng về bên trái và có độ lớn bằngnặng hướng về bên phải và có độ lớn cũng bằngv, còn vận tốc của hạt2v. Do đó tỷ số động năng cần2tìm chỉ còn là tỉ số giữa hai khối lượng, tức là bằng 3.Như vậy ta vẫn tìm được đáp án bài toán mà không cần phải xét đến giai đoạnthứ nhất. Nói cách khác, số liệu về góc lệch của dây treo quả cầu nhẹ là 90 0chúng ta không cần dùng đến. Chúng ta cũng sẽ có được đáp án đúng với bất kỳgóc lệch nào.Bài toán 9: Tại thời điểm đến gần nhau nhất của hai hạt va chạm đàn hồi tuyệtđối, vận tốc của hai hạt đều bằng nhau và bằng v. Hỏi sau khi bay ra, hai hạt có11vận tốc như thế nào, nếu biết rằng trước va chạm chúng chuyển động với vận tốcv1 và v 2 ?Giải:Tại thời điểm đến tới gần nhau nhất, vận tốc tương đối của hai vật bằng 0, còntrong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, ở thời điểm đó, chúng chuyển động vớivận tốc của khối tâm. Và như vậy, vận tốc khối tâm ta đã biết ở điều kiện bàitoán. Bây giờ ta chuyển sang hệ quy chiếu khối tâm. Trước va chạm, vận tốc củahai hạt là v1 − v và v 2 − v . Mà chúng ta đã biết rằng trong va chạm đàn hồi trựcdiện, vận tốc của các hạt chỉ đổi hướng ngược lại và có độ lớn vẫn như trước.Nghĩa là sau va chạm vận tốc của các hạt bằng v − v1 và v − v 2 . Bây giờ chỉ cầnchuyển về hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Để làm điều đó, ta chỉ cần thêm vàomỗi vận tốc đã tìm được trong hệ quy chiếu khối tâm vận tốc của chính khối tâmđó, tức là v. Kết quả là: v1' = 2v − v1 và v 2' = 2v − v2Trong ví dụ này, ta đã thấy rõ tác dụng tuyệt vời của khối tâm. Để so sánh chúngtôi khuyên các bạn hãy tự giải bài toán theo các định luật bảo toàn động lượngvà năng lượng:LBài toán 10: Một ống nghiệmm vdài L và nặng M dặt nằmMngang trên một mặt bàn nhẵn(hình 9). Một viên bi khốiHình 9.lượng m bay vào ống nghiệm,va chạm đàn hồi với đáy của nó và bay ra từ đó. Hãy tìm quãng đường mà ốngnghiệm dịch chuyển được tới thời điểm viên bi bay ra khỏi ống.Giải:Giả sử viên bi bay vào ống nghiệm với vận tốc v . Để tính được quãng đường màống nghiệm dịch chuyển được, cần phải biết vận tốc v 2' sau va chạm và thời gianchuyển động t của viên bi từ lúc va chạm đến lúc ra khỏi ống nghiệm. Cả haivấn đề này đều dễ dàng tìm được nếu sử dụng hệ quy chiếu khối tâm. Hệ quychiếu khối tâm này chuyển động với vận tốc vC =mvđối với mặt đất. TrongM +mhệ quy chiếu này vận tốc tương đối của viên bi và ống nghiệm không thay đổi vàmvluôn bằng v và ống nghiệm chuyển động với vận tốc u 2' =. Do đó, thờiM +mgian viên bi chuyển động bên trong ống nghiệm kể từ lúc va chạm đến lúc rakhỏi ống nghiệm là: t =L.vĐối với hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, ống nghiệm chuyển động với vận tốcv 2' = u 2' + vC =mvmv2mv+=M +m M +m M +mSuy ra quãng đường mà ống nghiệm dịch chuyển được là:l = v 2' t =2mLM +m12Bài toán 11: Một hạt proton bay sát qua một hạt nhân ban đầu đứng yên (hạtnhân thuộc nguyên tố hoá học chưa biết)4bị lệch một góc α (với cos α = ) và15mất 10% vận tốc của mình (hình 10).Hãy tìm số khối của hạt nhân.Giải:Trong trường hợp này không xảy ra vachạm trực diện. Ký hiệu khối lượng củahạt nhan là M và khối lượng của protonlà m. Ta sẽ phân tích quá trình va chạmHình 10.của hai hạt trong hệ quy chiếu khối tâm.Trong hệ quy chiếu này, hạt nhân sẽ chuyển động với vận tốc của khối tâmαu 2 = vC =mvM +mCòn proton chuyển động tới gặp hạt nhân với vận tốcu1 = v − vC =Mv.M +mSau khi va chạm, cả proton và hạt nhân đều bảo toàn độ lớn vận tốc nhưnghướng của véc tơ vận tốc của cả hai đều quay mootj góc như nhau. Điều này được minh hoạ trên hình 11, trong đó u1 ,u 2 lần lượt là véctơ vận tốc của proton và hạt nhân trước va chạm, còn u1' ,u 2' là vận tốc của chúng sau va chạm.Bây giờ trên hình 12 ta dựng vị trí tương đối của các véc tơ vận tốc sau va chạmcủa proton trong hai hệ quy chiếu: Hệ quy chiếu phòng thí nghiệm và hệ quy  chiếu khối tâm. Ta đã có công thức cộng vận tốc v1' = vC + u1'Theo định lý hàm số cosin, ta cóu 2'u1mv1'Mu2αvCHình 11u1'u1'u1Hình 1222Mv mv4 mv 2u12 = vC2 + v12 − 2vC v1 cos α hay .0,9v. . = + ( 0,9v ) − 2M +m15M +mM +mMĐặt n = , ta nhận dược phương trình bậc hai 0,19n 2 − 1,14n − 1,33 = 0.mGiải phương trình trên ta tìm được n = 7 ⇒ M = 7m . Nghĩa là proton va chạm vớihạt nhân Liti.13Bây giờ ta sẽ xét tình huống ngược lại: Hạt nhân liti bay lại va chạm với protonđứng yên.Bài toán 12: Một hạt có khối lượng M bay tới va chạm với một hạt nhẹ hơnđứng yên có khối lượng m thì sẽ có góc tán xạ tối đa bằng bao nhiêu?Giải:Những quy luật va chạm trong hệ quy chiếu khối tâm vần giữ nguyên như trongbài trước. Tuy nhiên bây giờ tương quan giữa các độ lớn vận tốc u1 của hạt baytới và vận tốc khối tâm vC thì khác: u1 < vC .Từ hình vẽ ta thấy ngọn của vec tơ v1' dịchchuyển theo vòng tròn bán kính u1 có tâmv1'nằm ở ngọn vec tơ vC . Góc lệch cực đạiα Max giữa hai vec tơ v1' và vC tương ứng vớiu1'tiếp tuyến của vòng tròn, khi đó:α Maxsin α Maxu1'umm== 1 =⇒ α Max = arcsin  .vC vC MM Đối với bài toán ví dụ 11 đối với hai hạt làhạt nhân liti và hạt proton thì tỷ sốvCu1Hình 13m 1=M 71≈ 807Do đó, hạt nhân liti sau va chạm với proton đứng yên không thể lệch so vớiphương chuyển động ban đầu một góc lớn hơn 80.3.4.5. Khối tâm chuyển động nhanh dần đều8.Bài toán 13: Từ mặt đất người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng một mẩuchất dẻo với vận tốc v0. Đồng thời một mẩu chất dẻo khác được thả rơi tự dokhông vận tốc đầu từ độ cao H. Khi hai mẫu này va chạm, chúng dính vào nhauthành một cục. Hỏi sau thời gian t bằng bao lâu kể từ lúc bắt đầu ném, cục chấtdẻo này rơi xuống đất và khi đó vận tốc của nó là bao nhiêu?Giải:Nếu giải theo cách truyền thống, tức là khảo sát chuyển động của các vật đối vớimặt đất thì lời giải sẽ gặp những khó khăn lớn. Thực vậy, trong trường hợp nàysẽ phải viết phương trình chuyển động của các vật trước va chạm, định luật bảotoàn động lượng khi va chạm và phương trình chuyển động của cục chất dẻo dohai mẫu chất dẻo nhập lại. Rõ ràng là không thể tìm ra đáp số một cách nhanhchóng được. Nhưng với phương pháp khối tâm sẽ phát huy hết sức mạnh của nó.Hãy xem bài toán này được giải bằng phương pháp khối tâm sẽ dể dàng như thếnào:⇒ α Max = arcsin8Trong mục 3.4.5: Bài toán 13 được tham khảo từ TLTK số 3, bài toán 14 là “của” tác giả14Ở thời điểm ban đầu khối tâm của hệ ở độ cao H C 0 =hướng lên trên và bằng vC 0 =H, còn vận tốc của nó2v0. Chỉ có một ngoại lực duy nhất tác dụng lên hệ2vật, đó là trọng lực. Bởi thế khối tâm chuyển động có gia tốc với độ lớn bằng g.Khi đó vận tốc cuối cùng của khối tâm, mà cũng chính là vận tốc của cục, có thểtìm được nhờ công thức động học:2Hv v =  0  + 2g=22v02+ gH .4Việc xác định thời ghian t cũng dễ dàng tìm được bằng cách sử dụng công thứcH v0gt 2tính quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều: − = t −.2221)(2Gải phương trình trên ta tìm được t = 2 g v0 + v0 + 4 gH .Bài toán 14: Hai quả cầu nhỏ có khối lượng và điện tích như nhau nằm trêncùng một đường thẳng đứng tại các độ cao h1 và h2 . Người ta ném các quả cầunày về cùng một phía theo phương ngang với cùng vận tốc v . Quả cầu thứ nhấtchạm đất ở khoảng cách L so với đường thẳng đứng ban đầu. Hỏi tại thời điểmđó, quả cầu thứ hai ở độ cao H 2 bằng bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khívà các điện tích được cảm ứng trên mặt đất.Giải:Nếu giải bài toán này bằng phương pháp truyền thống rõ ràng là rất khó khăn,bởi vì ngoài trọng lực không đổi cả về hướng và độ lớn, mỗi quả cầu còn chịutác dụng của một lực khác đó là lực Coulomb vì khoảng cách hai quả cầu thayđổi, điều này chứng tỏ các quả cầu chuyển động với gia tốc biến thiên. Thếnhưng khi sử dụng định lý về chuyển động của khối tâm ta có thể nhanh chóngtìm được đáp số cho bài toán.Tại thời điểm ban đầu, khối tâm của hệ ở độ cao hC =của nó là v . Chỉ có một ngoại lực tác dụng lênhệ là trọng lực. Vì vậy khối tâm sẽ chuyểnđộng trên đường parabol (Hình 14). Đồng thời,cũng rễ dàng tìm được thời gian chuyên động,khi biết rằng trong chuyển động đều theo trụcOx, khối tâm đi được quãng đường L = vt , cònđộ cao của khối tâm khi quả cầu thứ nhất chạmđất bằng:1 2 h1 + h2 gL2H C = hC − gt =− 2222vh2h1 + h2và vận tốc ban đầu2hCvvvHC hh10L153.4.6. Khối tâm chuyển động theo đường tròn9.Bài toán 15: Một ống thuỷ tinh mảnh uốnthành hình chữ U, đặt thẳng đứng, đoạn đáyđược gắn chặt vào một tấm đỡ có thể quayxung quanh một trục thẳng đứng (Hình 15)h2hhai nhánh thẳng đứng của ống ở cách trục1quay một khoảng x1 = 15cm và x2 = 25cm.Biết rằng hiệu mức nước đổ trong ống bằng∆h = 10cm . Tìm tốc độ góc quay ω của tấmx1x2đỡ.Giải:Xét chuyển động của nước trong đoạn nằm ngang của ống. Khối lượng nướctrong đó bằng m = ρS ( x1 + x 2 )với ρ là khối lượng riêng của nước, còn S là tiết diện ngang của ống. Khối tâmx −xcủa khối trụ này chuyển động theo vòng trò bán kính R = 2 1 với gia tốc2x − x1a = ω2 2.2Lưu ý rằng nước xung quanh tác dụng vào hai đầu của hình trụ đáy hình chữ Ucác lực theo phương ngang và có độ lơn bằng p1 S và p 2 S trong đóp1 = p0 + ρgh1 , p 2 = p0 + ρgh2 và p 2 − p1 = ρg∆h .Theo định luật II Niuton, ta có ma = p 2 S − p1 S . Từ đó ta tìm được vận tốc góc2 g∆hcủa tấm đỡ nằm ngang là: ω =.x 22 − x123.4.7. Bài tập vận dụng10:Bài 1: Một người muốn tụt xuống theo thanh dây trên một khí cầu treo tự do cókhối lượng 400kg. Hãy xác định độ dài cực tiểu của thang dây cần phải buộcvào khí cầu để khi bước đến bậc cuối cùng cũng sẽ chạm đất.ĐS: lmin = 12mBài 2: Trên mặt bàn nằm ngang đặt ba quả cầu thẳng hàng, có cùng bán kính:quả cầu thứ nhất có khối lượng 2m, quả cầu thứ hai có khối lượng m và quả cầuthứ ba có khối lượng m/2. Người ta truyền cho quả cầu thứ nhất vận tốc v 0 =9m/s có phương nằm ngang trên đường thẳng nối tâm ba quả cầu. Quả cầu thứnhất bay tới quả cầu thứ hai và quả cầu thứ hai bay tới quả cầu thứ ba. Hãy tìmvận tốc của quả cầu thứ ba sau khi va chạm với quả cầu thứ hai. Biết rằng tất cảcác va chạm đều là tuyệt đối đàn hồi.ĐS: v3 = 16m/s.Bài 3: Ở hai đầu và ở giữa một thanh cứng,+q 3mkhông trọng lượng, đặt thẳng đứng có chiều dàiETrong mục 3.4.6: Bài toán 15 được tham khảo từ TLTK số 5+2q tác giả,Trong mục 3.4.7: bài 1, 2 được tham khảo từ TLTK số 3, bài 3 là “của”2m bài 4 đượctham khảo từ TLTK số 4910+3qmHình 1616L có gắn ba quả cầu có thể tích bằng nhau, có khối lượng lần lượt bằng m, 2mvà 3m và có điện tích +3q, +2q và +q (Hình 16). Trong vùng không gian đặt baquả cầu, người ta thiết lập một điện trường đều có cường độ là E, có hướngthẳng đứng xuống dưới. Hãy xác định vận tốc của quả cầu thứ hai tại thời điểmkhi nó rơi chạm vào mặt đất nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát và các điện tích cảmứng trên mặt đất.ĐS: v 2 =2qE  2g +7mBài 4: Một thanh mảnh đồng chất khối lượng 0,5kg và dài 1m, quay trong mặtphẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu của nó. Biết rằngở vị trí thấp nhất, vận tốc của đầu kia của thanh là 4m/s. Hỏi tại thời điểm đó,thanh tác dụng lên trục quay một lực bằng bao nhiêu?ĐS: F = 9N.4. Thực nghiệm sư phạm.4. 1. Mục đích thực nghiệmMục đích của thực nghiệm sư phạm là để kiểm chứng kết quả giả thuyếtkhoa học của đề tài, kiểm tra hiệu quả của việc sử dụng phương pháp khối tâmđể giải các bài toán chuyển động mà đề tài đã đề xuất. Đồng thời kết quả củathực nhiệm sư phạm sẽ góp phần khẳng định tính khả thi của đề tài.4. 2. Đối tượng thực nghiệmHọc sinh lớp 10B2, 10B3 trường THPT Yên Định 2, Yên Định, ThanhHóa. Đây là hai lớp cùng học chương trình nâng cao và có lực học ngang nhau.Lớp thực nghiệm là 10B2 có 42 học sinh, lớp đối chứng là 10B3 cũng có 42 họcsinh4. 3. Nội dung thực nghiệma. Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứngCác lớp học ở trường THPT Yên Định 2 được phân theo ban và ở mỗi banthì thứ tự lớp được xếp theo học lực học sinh. Do đó hai lớp 10B2 và 10B3 cóhọc sinh có trình độ tương đồng nhau, phù hợp để chọn làm mẫu thực nghiệm.b. Chuẩn bị thực nghiệm- Chuẩn bị thực nghiệm, chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.- Thiết kế tiến trình dạy học theo giáo án.- Cho HS làm bài kiểm tra sau mỗi tiết dạy để lấy số liệu dùng cho việcxử lý kết quả của đề tài.4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệma. Lựa chọn tiêu chí đánh giá+ Đánh giá chất lượng và hiệu quả của quá trìnhĐể đánh giá chất lượng và hiệu quả của quá trình tôi dựa vào kết quả cácbài kiểm tra (kiểm tra kiến thức và kiểm tra phương pháp).+ Đánh giá thái độ học tập của HS.Để đánh giá thái độ học tập của HS tôi dựa vào:17- Không khí lớp học, sôi nổi, hào hứng hay trầm.- Số HS xung phong phát biểu ý kiến, đề xuất giả thuyết, thảo luậnphương án thí nghiệm...b. Kết quả thực nghiệm+ Kết quả về mặt định tínhThông qua quá trình theo dõi trong các giờ học kết hợp với kết quả cácbài kiểm tra tôi thấy:Đối với lớp TN, được sử dụng phương pháp khối tâm cùng với haiphương pháp truyền thống nên học sinh giải các bài tập nhanh hơn cho kết chínhxác và nhanh chóng, số lươ]ngj bài tập các em làm được nhiều hơn.* Thái độ của HS trong giờ học: Tôi đã quan sát HS trong các giờ học ởlớp thực nghiệm, đếm số HS tham gia vào quá trình giải bài tập: Kết quả chothấy:Đối với lớp đối chứng khi tham gia tiết học, các em được giải các bài toánlý thuyết đơn thuần, các tri thức học sinh cần chỉ là những vấn đề lý thuyết sẵncó. Học sinh chỉ cần vận dụng các kiến thức lý thuyết đã học một cách hợp lý làcó thể giải được các bài tập, không khí giờ học thường trầm. Học sinh ít có điềukiện thảo luận trao đổi.Đối với lớp thực nghiệm, nội dung phương pháp khối tâm đặt ra nhữngvấn đề thiết thực rất gần gũi xong lại rất mới mẻ, bức bách cần có lời giải đáp.Các em được đặt vào vị trí của người nghiên cứu, được tự mình đề ra phương ángiải quyết vấn đề, tự mình lưa chọn thêm phương pháp giải, được thảo luận...Những điều này đã làm cho học sinh phấn chấn, khêu gợi tính tò mò, lòng hamhiểu biết của học sinh.+ Kết quả về mặt định lượngCác bài kiểm tra sau khi thực nghiệm được GV dạy thực nghiệm chấmđiểm theo thang điểm hệ số 10. Bài kiểm tra được thực hiện ở cả hai đối tượng:đối chứng và thực nghiệm. Tôi lập được các bảng sau:Bảng 1 Bảng thống kê điểm số các bài kiểm traĐiểmNhóm12345678910HSSố HSĐC4201078224144TN42000024361017PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT1. Kết luậnVới việc dạy thêm cách giải bài toán bằng phương pháp khối tâm trong các bàitoán về chuyển động, học sinh có thể phát triển tư duy trực quan, tư duy liên18môn Vật lí - Toán học và sáng tạo trong vận dụng mà đảm bảo được ba yêu cầuquan trọng là: “khoa học”, “trực quan”, “chính xác”, đồng thời góp phần dạyhọc phân hóa và phù hợp đối tượng học sinh. Đây là vấn đề then chốt trong dạyhọc vật lí hiện nay khi mà hình thức kiểm tra đánh giá đã có đổi mới từ tự luậnsang trắc nghiệm, từ kiểm tra kiến thức sang kiểm tra năng lực.Cách giải mà tác giả đưa ra không chỉ giúp học sinh dễ học mà còn giúp giáoviên dễ dạy. Về mặt kiến thức - kĩ năng là không có gì mới nên vẫn đảm bảo đủthời lượng truyền đạt trong các tiết học theo phân phối chương trình. Hơn nữa,giáo viên sẽ chủ động hơn trong quá trình dạy học theo hướng phân hóa đốitượng học sinh.Kết quả kiểm tra thực nghiệm rất khả quan cũng là động lực để tác giả viết rakinh nghiệm mà bản thân đúc rút được qua thực tiễn dạy học môn Vật lí 10. Hyvọng đồng nghiệp có thể tham khảo góp phần nâng cao chất lượng dạy học.2. Kiến nghị và đề xuấtTrên đây là một kinh nghiệm mà bản thân tôi đã đúc rút được qua quá trìnhgiảng dạy môn Vật lí 10 THPT. Có thể sáng kiến kinh nghiệm của tôi còn cónhiều thiếu sót. Rất mong các đồng nghiệp trong nhóm chuyên môn Vật lí vàHội đồng thẩm định đóng góp xây dựng để sáng kiến kinh nghiệm được hoànthiện tốt hơn, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Vật lí.Kính mong Hội đồng khoa học ngành thẩm định và công nhận sáng kiến kinhnghiệm của tôi được xếp loại cấp tỉnh.Tôi chân thành cảm ơn !Tài liệu tham khảo1. Phương pháp dạy học vật lý ở trường trung học phổ thông, Nguyễn ĐứcThâm – Nguyễn Ngọc Hưng – Phạm Xuân Quế, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội2002.2. “Lý thuyết về vùng phát triển gần” của L.X.Vưgôtxki.3. Giải toán vật lý 10 (Dùng cho học sinh các lớp chuyên) tập 1 và tập 2 của BùiQuang Hân – Trần Văn Bồi - Phạm Ngọc Tiến - Nguyễn Thành Tương, NXBGiáo dục.4. Tuyển tập đề thi Olympic 30 – 4. NXB Giáo dục.5. Vật lý và tuổi trẻ, Hội Vật lý Việt Nam.6. Cơ sở vật lý (Tập 3) – David Halliday, Robert Resnick. NXB Giáo dục 1999.7. Tham khảo một số tài liệu trên mạng internet.- Nguồn: Thư viện Vật lý.- Nguồn: Moon.VnDanh mục các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được xếp loại cấp tỉnh :1. SKKN: Một số sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải các bài tậpchương “các định luật bảo toàn” trong sách Vật lý 10. Xếp loại C cấp tỉnhnăm học 2007 – 2008. QĐ số 932/QĐ-SGD ngày 11/9/2008192. SKKN: Phát huy tính sáng tạo của học sinh trong giải bài tập Vật lý. Xếploại C cấp tỉnh năm học 2009 – 2010. QĐ số 904/QĐ-SGD&ĐT ngày14/12/20103. SKKN: Xây dựng và sử dụng bài tập thí nghiệm chương động lực họcchất điểm (Vật lý 10 THPT ban KHTN) nhằm bối dưỡng tư duy trong dạyhọc Vật lý. Xếp loại C cấp tỉnh năm học 2013 – 2014. QĐ số 753/QĐSGD&ĐT ngày 03/11/2014XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017ĐƠN VỊTôi xin can đoan sáng kiến trên là do tôiviết không sao chép của người khác.Người viếtĐới Văn Tuấn20

Tài liệu liên quan

• Phương pháp xác suất để giải một số bài toán khác nhau
  • 69
  • 748
  • 8
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 1_2
  • 2
  • 665
  • 5
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 2_2
  • 18
  • 936
  • 2
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 3_2
  • 30
  • 761
  • 0
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 4_2
  • 25
  • 593
  • 0
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 5_2
  • 23
  • 656
  • 0
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 6_2
  • 2
  • 718
  • 0
• sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 8_2
  • 5
  • 595
  • 0
• Sử dụng phương pháp hàm Green để giải một số bài toán truyền nhiệt
  • 55
  • 1
  • 7
• ứng dụng của phương pháp tọa độ để giải một số bài toán sơ cấp
  • 19
  • 2
  • 11

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(557 KB - 20 trang) - Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp khối tâm để giải một số bài toán về chuyển động trong chương trình vật lý THPT nhằm bồi dưỡng tư duy trong dạy học vật lý cho học sinh Tải bản đầy đủ ngay ×