Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số (chi Tiết)

Tài liệu miễn phí môn toán học - Tất cả các lớp

• LỚP 12
• LỚP 11
• LỚP 10
• LỚP 9
• LỚP 8
• LỚP 7
• LỚP 6

LỚP 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (chi tiết) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (chi tiết)

Cập nhật lúc: 16:55 07-10-2015 Mục tin: LỚP 12

Tài liệu dưới dây sẽ chia sẻ cho các em toàn bộ cách trình bày khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: hàm bậc 3, hàm số trùng phương, hàm bậc nhất trên bậc nhất một cách chi tiết và đầy đủ nhất.

I- SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA: y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)  .

A – Lý thuyết

1. Tập xác định.   D=R

2.  Sự biến thiên

2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm:

+ ( Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải nếu nghiệm lẻ- không được ghi nghiệm gần đúng)

+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm cực trị

2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực ()

 (Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có TCĐ và TCN.)

2.4 Lập bảng biến

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

3. Đồ thị

- Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= d => (0; d)

- Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> ax3 + bx2 + cx + d = 0 <=> x = ?

- Các điểm CĐ; CT nếu có.

- Nhận xét về đặc trưng của đồ thị: Hàm bậc ba nhận điểm I(x0; y0)  làm tâm đối xứng.

 + Trong đó: x0 là nghiệm của phương trình y’’ = 0 (đạo hàm cấp hai bằng 0)

 + Điểm I được gọi là ‘điểm uốn’ của đồ thị hàm số.

Các dạng đồ thị hàm số bậc 3:y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0)

B – Bài tập

1. Ví dụ :  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x3 + 3x2 – 4 

1.1 Tập xác định: D = R

1.2 Sự biến thiên

+) Giới hạn hàm số tại vô cực

 

 

 

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

• 110 Câu trắc nghiệm đường thẳng trong không gian (có đáp án)(03/01)
• Lãi đơn, lãi kép - Lý thuyết và bài tập - Có lời giải chi tiết (hot)(30/12)
• Đề ôn tập HK1 môn Toán Lớp 12 - trắc nghiệm có đáp án - Đề số 1(13/12)
• Trắc nghiệm Tích phân và ứng dụng của tích phân - có lời giải chi tiết (hot)(11/01)
• Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng (hay)(25/03)
• Hiểu bản chất bài toán cực trị trong hình tọa độ trong không gian (có hướng dẫn chi tiết)(23/03)
• Tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao - Nguyễn Bảo Vương(16/01)
• Các dạng bài tập trắc nghiệm hình giải tích trong không gian - có đáp án (hay)(16/01)
• Tổng hợp 151 bài tập Toán ứng dụng - có lời giải chi tiết - Đặng Việt Đông(16/01)
• Các quan hệ vuông góc trong không gian(14/07)

chuyên đề được quan tâm

• Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• Chương 2: Hình học không gian
• Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
• Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
• Toàn bộ công thức toán học
• Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
• Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...

bài viết mới nhất

• Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
• Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
• Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)

Gửi bài tập - Có ngay lời giải! Copyright 2024 - 2025 - toanhoc247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025