Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Trùng Phương
Có thể bạn quan tâm
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐT HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNGy = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)
1. Tập xác định. D=R
2. Sự biến thiên
2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm \( y'=4ax^{3}+2bx\)
+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
2.2 Tìm cực trị
2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (\( x\rightarrow \pm \infty\)). (Hàm trùng phương không có TCĐ và TCN.)
2.4 Lập bảng biến thiên.
Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. ( 3 dòng gồm có x; y’; y )
3. Đồ thị
- Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= c => (0;c)
- Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> ax4 + bx2 + c = 0 <=> x = ? => (?;0)
- Các điểm CĐ; CT nếu có.
(Chú ý: giải phương trình trùng phương- các bạn bấm máy tính như giải pt bậc 2 nhưng chỉ lấy nghiệm không âm, sau đó giải để tìm ra x)
- Lấy thêm một số điểm (nếu cần)- (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)
- Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Ta có: \( y(-x)=a(-x)^{4}+b(-x)^{2}+c=ax^{4}+bx^{2}+c =y(x)\). Nên đồ thị hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
Các dạng đồ thị hàm số trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)
BÀI TẬP LUYỆN VẼ ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
1. y = 2x2 – x4
2. y = - x4 + 4x2 - 1
3. y = (x2 –1)(x2+2)
4. y = -x4 + 2x2 + 3
5. y= x4 + 4x2 – 3
6. \( y =\frac{1}{2}x^{4}-3x^{2}+\frac{3}{2}\)
Bước3: y’’= 12ax2 + 2b .
* Nếu a , b > 0 y’’> 0 h/s luôn lồi trên R & không có điểm uốn .
* Nếu a , b < 0 y’’< 0 h/s luôn lồi trên R & không có điểm uốn .
Từ khóa » Các Dạng đồ Thị Hàm Bậc 4
-
Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Và Một Số Dạng Toán Thường Gặp
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Y=ax^4+bx^2+c
-
Các Dạng đồ Thị Của Hàm Số Bậc Ba, Bậc Bốn Trùng Phương - Mathvn
-
Hướng Dẫn Các Bước Khảo Sát Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng ...
-
Bài Tập Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 (trùng Phương) Có đáp án Chi ...
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số
-
Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Chi Tiết
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 - Thu Trang
-
Tổng Hợp Lý Thuyết Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng ...
-
Xét Dấu Các Hệ Số Của Hàm Bậc Bốn Trùng Phương, Phân Tích đồ Thị ...
-
Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Bậc 4 - YouTube