Khoảng Cách Giữa Hai đường Thẳng Chéo Nhau Vuông Góc Với Nhau

Có thể bạn quan tâm

Toggle navigation

Khoa học tự nhiên
- Đánh giá năng lực - ĐH Quốc Gia Hà Nội
- Đánh giá tư duy - Đại học Bách Khoa Hà Nội
- Toán học
  - Ôn thi vào lớp 10
  - Toán lớp 9
  - Hàm số, giới hạn
  - Khối đa diện
  - Hình học không gian
  - Bất phương trình và hệ bất phương trình
  - Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
  - Mệnh đề - Tập hợp
  - Khối tròn xoay
  - Lượng giác
  - Mũ - Logarit
  - Tổ hợp - Xác Suất
  - Nguyên hàm, tích phân
  - Đề cương ôn tâp học kì
  - Hình học lớp 11
  - Đại số và giải tích lớp 11
  - Hình học lớp 10
  - Đại số và giải tích lớp 10
  - Đề thi thử THPT Quốc Gia
  - Hình học giải tích Oxyz
- Vật lý
  - Vật lý Đại cương 2
  - Đề thi thử THPT môn Vật lý
  - Vật lý Đại cương 1
  - Vật lý lớp 12 & LTĐH
  - Vật lý lớp 11
  - Vật lý lớp 10
  - Vật lý lớp 9 & LT vào 10
  - Vật lý lớp 8
  - Vật lý lớp 7
  - Vật lý lớp 6
- Hóa học
  - Hóa học lớp 8
  - Hóa học lớp 9
  - Hóa học lớp 10
  - Hóa học lớp 11
  - Hóa học lớp 12
  - Chuyên đề LTĐH hóa học
  - Hóa kỹ thuật
- Sinh học
  - Tính quy luật của hiện tượng di truyền
  - Di truyền học quần thể
  - Cơ chế di truyền và biến dị
  - Sinh học lớp 12
  - Ứng dụng di truyền học
  - Di truyền học người
  - Bằng chứng và cơ chế tiến hóa
  - Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên trái đất
  - Sinh thái học
- Sinh học lớp 11
  - Chuyển hóa vật chất và năng lượng
  - Cảm Ứng
  - Sinh trưởng và phát triển
  - Sinh Sản
- Chuyên mục khác

Khoa học xã hội
- Văn hoá nhân gian
- Văn, Tiếng Việt
  - Văn học lớp 9
  - Văn học lớp 12
  - Đề thi thử THPT Quốc Gia
  - Đề thi và hướng dẫn học sinh giỏi môn Văn
  - Văn học lớp 10
  - Văn học lớp 11
  - Đọc - hiểu
  - Nghị luận xã hội
  - Đề thi đánh giá năng lực chung
  - Kỹ năng làm bài
  - Kinh nghiệm ôn thi
  - Văn 12
  - Đề đọc hiểu
- Địa lý
  - Sách giáo khoa địa lí lớp 10
  - Sách giáo khoa địa lí lớp 11
  - Sách giáo khoa địa lí lớp 12
- Lịch sử
  - Lịch sử lớp 10
  - Lịch sử lớp 11
  - Lịch sử 12
- Giáo dục công dân
  - Giáo dục công dân lớp 12
- Tôn Giáo
  - Đường lối tu Thiền - Thích Thanh Từ
  - 38 Pháp hạnh phúc

Ngoại ngữ
- Tiếng Đức THPT
  - Tiếng Đức lớp 12
- Tiếng Pháp
  - Tiếng Pháp lớp 12
- Tiếng Trung
  - Tiếng Trung lớp 12
- Tiếng Nhật
  - Tiếng Nhật lớp 12
- Luyện thi chứng chỉ
  - Chứng chỉ A2 (Châu Âu)
  - TOEIC
  - Chứng chỉ B1 (châu âu)
  - Chứng chỉ A1
  - Luyện thi SAT
- Đề thi THPT môn Tiếng Anh
  - Đề thi THPT môn Tiếng Anh 2017
- Tiếng anh phổ thông
  - Tiếng Anh lớp 11
  - Tiếng Anh lớp 10
  - Tiếng Anh lớp 12
  - Tiếng Anh LT. Đại Học
- Tiếng anh trẻ em
- Học kỹ năng tiếng anh
- Tiếng anh cơ bản
- Tiếng Nga
  - Tiếng Nga Phổ thông
  - Tiếng Nga khối Kỹ thuật

Kỹ năng
- Kinh nghiệm hay
  - Tablet
  - Laptop
  - Điện thoại
  - Đồ gia dụng
  - Điện lạnh
  - Điện tử
- Câu truyên hay
- Học theo người nổi tiếng
- Kỹ năng quản trị
- Nữ công gia chánh
- Kỹ năng Mềm
  - Thói hư tật xấu người Việt
- Quà tặng cuộc sống

Giáo dục đại học
- Giáo trình tin học, logic
  - Logic học
- Triết học
  - Triết học cổ điển Đức
  - Triết học Hy Lạp và La Mã cổ đại
  - Triết học Tây Âu thời kỳ Trung cổ
  - Triết học Ấn Độ Cổ Đại - Trung Đại
  - Triết học Trung Quốc cổ đại, trung đại
  - Triết học Tây Âu thời kỳ phục hưng và cận đại
  - Học thuyết kinh tế của chủ nghĩa Mác - Lênin
  - Thế giới quan, phương pháp luận của triết học Mác - Lênin
  - Lý luận của chủ nghĩa Mac - Lê nin về chủ nghĩa xã hội
- Giáo trình chính trị và pháp luật
  - Đường lối cách mạng của Đảng cộng sản Việt Nam
  - Giáo dục chính trị
  - Pháp luật Việt Nam đại cương
  - Chủ nghĩa xã hội khoa học
  - Nhà nước và Pháp luật
  - Tư tưởng Hồ Chí Minh
- Giáo trình Kinh tế - Marketting , kế toán
  - Kinh tế chính trị
  - Kinh tế vĩ mô
  - Marketing
- Giáo trình Văn hóa, Xã hội, Mỹ học
  - Cơ sở văn hóa Việt Nam - Trần Ngọc Thêm
  - Bài giảng cơ sở văn hóa Việt Nam
  - Mỹ học đại cương
- Giáo trình Tâm lý, tôn giáo
  - Tâm lý học
- Tin học, lập trình
- Kế toán

Sách, tư liệu
- Thư viện Văn Học
  - Văn học lớp 12
  - Văn học lớp 11
  - Văn học lớp 10
  - Văn học lớp 9
  - Văn học lớp 8
- Tài liệu Đại học
- Thư viện Lịch sử
  - Lịch sử lớp 12
  - Lịch sử lớp 11
  - Lịch sử lớp 10
- Thư viện Địa lý
- Truyện cổ tích
  - Sự tích khăn tang
  - Truyện cổ tích - Nghìn lẻ một đêm
- sách kỹ năng mềm
  - Đắc nhân tâm
- Danh nhân đất Việt
  - Hồ Chí Minh
  - Hồ Chí Minh toàn tập - tập 1 tái bản lần 2
  - Hồ Chí Minh toàn tập - tập 2
  - Hồ Chí Minh toàn tập - tập 3
- Đề thi THPT Quốc Gia
- Ngoại ngữ
  - Tiếng Anh lớp 11
  - Đề thi thpt môn Tiếng Anh_BGD
  - Đề thi thử thpt môn Tiếng Anh
- Thư viện toán học
  - Toán 9
  - Đề thi thử THPT Quốc Gia Môn Toán
  - Đề thi tuyển sinh lớp 10
  - Toán lớp 10
  - Toán lớp 11
  - Toán lớp 12
  - Chuyên đề LTĐH
  - Toán Đại học
- Thư viện Vật lý
  - Vật lý Đại cương cho khối ngành Kỹ thuật
  - lt đại học khối A, A1
  - Vật lý lớp 12
  - Vật lý lớp 11
  - Vật lý lớp 10
  - LT vào chuyên lý 10
  - Vật lý lớp 9
  - Vật lý lớp 8
  - Vật lý lớp 7
  - Vật lý lớp 6
- Thư viện hóa học
  - hóa học lớp 9
  - lt vào chuyên hóa 10
  - hóa học lớp 10
  - Hóa học lớp 11
  - hóa học lớp 12
  - LT đại học khối A, B
- địa lý, trái đất
- Nghiên cứu và phát triển
  - Technical producers
  - Patents
  - Lidar-Gr publications

Test online
Rao vặt

Trang chủ > Khoa học tự nhiên > Toán học > Hình học không gian > Quan hệ vuông góc > Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau 3486 ngày trước Nguyễn Hoàng Thiêm 101373 lượt xem 2 bình luận  in bài viết

Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau
Góc giữa hai mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( Bài 01)

CHIA SẺ BÀI VIẾT:

facebook
google+
email

Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau

Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau và vuông góc với nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a, b

Phương pháp dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a, b

B1: Tìm mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và (α)⊥ b

B2: Tìm giao điểm I của (α) và đường thẳng b

B3: Kẻ IH vuông góc với đường thẳng a.

Thì IH là đường vuông góc chung

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tứ diện S. ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Hướng dẫn giải

Bài giải chi tiết khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). → SA ⊥ BC ( hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau)

Từ A kẻ AM vuông góc với BC (1)

SA ⊥ (ABC) → SA ⊥ AM (2)

Từ (1) và (2) chúng ta có AM là đoạn vuông góc chung d(SA,BC) = AM

Vì tam giác ABC vuông cân tại A. AM vừa là đường cao, đường trung tuyến. AM = 1/2BC = a

Ví dụ 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa các cặp đoạn thẳng đối diện nhau.

Hướng dẫn giải:

Tứ diện đều thì các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau

Chứng minh AB vuông góc CD.

Tam giác BCD đều cạnh a. → BH ⊥ CD

Tam giác ACD đều cạnh a. → AH ⊥ CD

→ CD ⊥ (ABH) ⇒ CD ⊥ AB

Vì có CD ∩ (ABH) = H. Kẻ thêm HK vuông góc AB

CD ⊥ (ABH) ⇒ CD ⊥ HK . Chúng ta có HK là đoạn vuông góc chung

Tính độ dài HK = d( AB, CD)

Xét tam giác ABH.

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAmp(ABCD) và SA= a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

1, SB và AD.

2, BD và SC.

Hướng dẫn giải:

Ta có DA mp(SAB) tại A. Gọi AH là đường cao của tam giác vuông SAB thì AH là đường vuông góc chung của SB và AD.

Vậy d(SB;AD) = AH. Vì tam giác SAB vuông cân nên

Bài giải chi tiết khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau

Ta có BD ⊥ mp(SAC) tại tâm O của hình vuông ABCD. Kẻ OK ⊥ SK (K ∈ SC) thì OK là đường vuông góc chung của BD và SC.

Bài giải chi tiết khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau

Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có AC=BC=AD=BD=a ; AB=c và CD=c’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

Hướng dẫn giải

Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’.

Hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SC và (ABCD) là 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Bài giải

B1: Cho mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

SA ⊥ (ABCD) → SA ⊥ BD (1), ABCD là hình vuông → BD ⊥ AC (2).

Từ (1) và (2) ta có BD ⊥ (SAC) → BD ⊥ SC. ( Chọn mặt phẳng (SAC) chứa SC và vuông góc với BD)

B2: Tìm giao điểm của BD và (SAC): BD ∩ (SAC) = O

B3: Kẻ OI vuông góc với SC → OI là đường vuông góc chung của BD và SC

OI = d (BD,SC)

Chú ý: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau.

Bài tập tương tự: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC, AC và SB

Để lại một bình luận

2 Các bình luận on "Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau"

Sắp xếp: mới nhất | cũ nhất | bình chọn nhiều nhất

KháchNgọcChia sẻ trên TwitterChia sẻ trên Google

Chờ tứ điện ABCD có AD=AC=BC=BD=a, AB=c, CD=c’. Tinh d(AB;CD)

Vote Up2Vote Down Trả lời8 năm 9 tháng trackback

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.Chia sẻ trên TwitterChia sẻ trên Google

[…] Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau ( vuông góc với nhau) ( click) […]

Vote Up0Vote Down Trả lời8 năm 7 tháng

Bài liên quan no img nhan thanh

Hình chóp có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng nhau, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng nhau Chuyên mụcQuan hệ vuông góc no img nhan thanh

Hình chóp có 2 mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáy Hình chóp có 2 mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáyTuyển tập các bài toán tự luận, trắc nghiệm liên quan đến hình chóp có 2 mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách, góc, tìm ... Chuyên mụcQuan hệ vuông góc no img nhan thanh

Ứng dụng thể tích khối đa diện tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng - Phần 3: Ứng dụng thể tích khối đa diện tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng Chuyên mụcQuan hệ vuông góc

Hai mặt phẳng vuông góc hướng dẫn giải chi tiết HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCTóm tắt lý thuyết, bài giải chi tiết dễ đọc, dễ hiểu từ cơ bản đến nâng cao. Hướng dẫn giải bài toán trong sách giao khoa, sách bài tập. Bài tập trắc nghiệm từ các ... Chuyên mụcQuan hệ vuông góc

Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau Góc giữa hai đường thẳng trong không gianPhương pháp xác định góc, tính góc hai đường thẳng chéo nhau. Bài tập minh họa, bài tập áp dụng để học sinh vận dụng tự làm. Tổng hợp các bài tập trong các ... Chuyên mụcQuan hệ vuông góc Chia sẻ trao đổi No img

Trung tâm Nhạc Họa MuzikArt – Hải Phòng liên tục ... Liên hệ No img

Đăng ký học thử miễn phí tại trung tâm anh ... 700 đ No img

Bồi dưỡng kiến thức lớp 10 Liên hệ

Nhân dạy gia sư tại nhà môn ngữ văn lớp 9

Nhân dạy gia sư tại nhà môn ngữ văn lớp ... Liên hệ

Du học Nhật Bản tại Nghệ An Hà Tĩnh – Nhận học bổng 15 triệu đồng tại Jasa

Du học Nhật Bản tại Nghệ An Hà Tĩnh – ... Liên hệ

Blackberry Passport mạ vàng 24k 9.000.000 đ Thi và kiểm tra online

THPT Tiên Du Bắc Ninh - Lần 1
Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 - 2021
LỚP 11_CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Đề thi THPT Vật lý, Đồng Tháp 2017, Có đáp án
Ôn tập lý thuyết LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG với đề 15 CÂU = 10 PHÚT. Tháng 5/2017
ĐỀ THI ĐH MÔN VẬT LÝ NĂM 2018 - MÃ 201 - 40 CÂU
Lịch sử - Chuyên Thái Binh - Lần 2 - 2021
Đề thi thử lần 1 THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh
Đề thi thử lần 1 THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh
GDCD - THPT Hồng Lĩnh Hà Tĩnh - Lần 1 - 2021
Đề thi thử lần 1 THPT Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên

Sách và tư liệu VẬT LÝ 10 – ND3. SỰ RƠI TỰ DO

KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1: SỰ RƠI TỰ DO, VẬT LÝ LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ ... Đông dương và Thái bình dương No img

ĐÔNG DƯƠNG VÀ THÁI BÌNH DƯƠNGLò lửa của cuộc chiến tranh thế giới sắp tới - Nước Pháp muôn khai ... Nghìn lẻ một đêm – Chương 31: Chuyến đi thứ 6 No img

Chính tôi cũng tự mình lấy làm ngạc nhiên khi nghĩ tới điều đó, cho ... CHƯƠNG 5: SÓNG ÁNH SÁNG TUYỂN TẬP CÂU HỎI LÝ THUYẾT No img

CHƯƠNG 5: SÓNG ÁNH SÁNG TUYỂN TẬP CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu nào ... Tổng ôn lý thuyết chương Điện xoay chiều_Vật lý12_thi thpt 2017_Tổng hợp đề thi đại học tới 2016