Khoảng Cách Từ điểm Tới Mặt Phẳng | Mathoflife

Trang chủ » Khoảng Cách Từ O đến Sab » Khoảng Cách Từ điểm Tới Mặt Phẳng | Mathoflife

Có thể bạn quan tâm

1. Định nghĩa

Cho điểm A và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A và H được gọi là khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P), kí hiệu d(A,(P))

AH \perp (P) \Rightarrow AH=d(A,(P))

2. Cách xác định

kcdiemtoimp.png

\blacklozenge Tính trực tiếp

\left.\begin{matrix}A \in (Q)\\\\ (P)\perp (Q)\\\\(P)\cap (Q)=b\\\\ AH \perp b \end{matrix}\right\} AH \perp (P) \Rightarrow AH =d(A,(P))

\blacklozenge Tính

3. Bài tập

Bài 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, SA = 5a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của AC

  1. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SAB)
  2. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SAB)
  3. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
  4. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC)

Bài 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a

  1. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
  2. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
  3. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC)
  4. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SCD)
  5. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SCD)
  6. Tính khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (SBC)
  7. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SAB)

Bài 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), H là trung điểm của AB

  1. Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABCD)
  2. Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SAB)
  3. Tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SAB)
  4. Tính khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SCD)
  5. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD)
  6. Tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SCD)
  7. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)

Bài 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B (AD // BC), AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD

  1. Tính khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (SAB)
  2. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAD)
  3. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SAB)
  4. Tính khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (SAC)
  5. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
  6. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SCD)
  7. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC)
  8. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
  9. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC)

Bài 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. O là tâm của mặt đáy

  1. Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABCD)
  2. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC)
  3. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC)

Bài 6

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh a. O là tâm của mặt ABCD

  1. Tính AC’
  2. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BD)
  3. Tính khoảng cách từ điểm C’ tới mặt phẳng (CB’D’)
  4. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (CB’D’)
  5. Tính khoảng cách từ điểm A’ tới mặt phẳng (CB’D’)

Partager :

  • X
  • Facebook
J’aime chargement…

Từ khóa » Khoảng Cách Từ O đến Sab