Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 2 Giải Toán Bằng Sơ đồ đoạn ...

Tải bản đầy đủ (.doc) (20 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo Dục - Đào Tạo
>>
3. Mầm non - Tiểu học

Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (398.34 KB, 20 trang )

MỤC LỤCSTTTrangIPHẦN MỞ ĐẦU21Lí do chọn đề tài.22Mục đích nghiên cứu.33Đối tượng nghiên cứu.34Phương pháp nghiên cứu.3IIPHẦN NỘI DUNG41Cơ sở lí luận.42Thực trạng của việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạnthẳng trong dạy học toán lớp 2 ở trường tôi.Thực trạng dạy của giáo viên.4Thực trạng học giải toán của học sinh.Các giải pháp tổ chức thực hiện.5Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ các bước tronggiải toán.Giúp học sinh hiểu kĩ bản chất của sơ đồ đoạn thẳng,cách tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Củng cố khắc sâu các dạng bài toán giải sử dụngphương pháp sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.6154.1Kết quả thực nghiệm.154.2Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục.17III181KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.Kết luận.2Bài học kinh nghiệm.183Kiến nghị.182.12.233.13.23.341Nội dung467818I. PHẦN MỞ ĐẦU1. Lí do chọn đề tài:Bậc học Tiểu học là nền tảng, là cơ sở ban đầu cho việc hìnhthành và phát triển toàn diện nhân cách của con người, là nền móng vữngchắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.Mục tiêu của Giáo dục Tiểu học là nâng cao chất lượng giáo dụctoàn diện cho học sinh. Bậc học Tiểu học là cái nôi cung cấp cho họcsinh những tri thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết. Mỗi môn học ởTiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển đúng đắn và lâudài về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếptục học lên Trung học cơ sở.Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán là một trong nhữngmôn chiếm một vị trí rất quan trọng. Môn Toán có nhiệm vụ cung cấpcho học sinh những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thếgiới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duyvà hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đạimới.Cũng như môn Toán ở các lớp Tiểu học khác, môn Toán lớp 2 cónhiệm vụ cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiếtthực về toán học, hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành theoyêu cầu của chương trình, giúp học sinh tập phát hiện, tìm tòi và tựchiếm lĩnh kiến thức mới theo mức độ của lớp 2. Môn Toán rèn cho họcsinh chăm chỉ, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành Toán.Một trong những nội dung mới của môn Toán lớp 2 là phần giảicác bài thông qua việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Việc tóm tắt bàitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh dễ quan sát, dễ cảm nhận đượccác yêu cầu của bài và tìm được cách giải một cách nhanh nhất và dễhiểu hơn.Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán màtrong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìmtrong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dàicủa các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự của cácđoạn thẳng trong sơ đồ hợp lí sẽ giúp học sinh tìm được lời giải rất nhiềudạng toán khác nhau, như các bài toán đơn, các bài toán hợp và một dạngtoán có lời văn điển hình. Tuy nhiên dạy học sinh tóm tắt bài toán bằngsơ đồ đoạn thẳng cần đảm bảo tính hệ thống chính xác vừa phải đảm bảotính vừa sức của học sinh. Đó là một yêu cầu khó, đòi hỏi tính khoa họcvà nhận thức tốt cả về nội dung lẫn phương pháp. Bởi tuổi các em cònnhỏ, khi học toán các em nhanh hiểu nhưng lại dễ quên.Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phương pháp giảiđúng, giải nhanh và hiểu sâu sắc dạng toán này đó là điều mà tôi suy2nghĩ và tìm cách giải quyết.Qua nhiều năm được phân công giảng dạy lớp 2, tôi đã đúc rút chomình một số kinh nghiệm trong dạy học môn Toán. Trong khuôn khổ đềtài, tôi xin được nêu ra: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giảitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng”. Rất mong bạn đọc cùng chia sẻ!2. Mục đích nghiên cứu.- Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ởTiểu học.- Tìm hiểu khái niệm và ứng dụng của phương pháp sơ đồ đoạnthẳng để giải toán cho học sinh lớp 2 - Chương trình Tiểu học hiện hành.- Trên sơ đồ tìm hiểu và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số ýkiến và ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán đơn cólời văn ở lớp 2 góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học.3. Đối tượng nghiên cứu:- Lớp thực nghiệm: Lớp 2A (Năm học 2015 - 2016) có 32 em, trìnhđộ đại trà.- Lớp đối chứng: Lớp 2C (Năm học 2015 - 2016) có 31 em, trình độđại trà.Về năng lực và phẩm chất của các lớp thực nghiệm và đối chứngnày là tương đương nhau.4. Phương pháp nghiên cứu.4.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:Sử dụng phương pháp này khi tìm hiểu và đọc các tài liệu nắm đượccơ sở lý luận của đề tài.4.2. Phương pháp điều tra:- Điều tra thực trạng học của học sinh trên lớp.- Tìm hiểu và nắm bắt thực trạng dạy học ở trường để có giải phápnâng cao hiệu quả dạy học giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.4.3. Phương pháp quan sát.Sử dụng phương pháp này khi quan sát việc học của học sinh vàquan sát vở ghi, vở bài tập, để nắm được thực trạng dạy học giải toánbằng sơ đồ đoạn thẳng.4.4. Phương pháp nghiện cứu sản phẩm.Sử dụng khi nghiên cứu thực trạng dạy học để làm cở sở cho việcđề xuất giải pháp.3II. PHẦN NỘI DUNG1. Cơ sở lí luận.Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở Tiểuhọc. Trong đó, mối quan hệ trong các đại lượng đã cho và đại lượng phảitìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độdài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ tự của cácđoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh đi đến lời giải mộtcách tường minh. Có thể nói, dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đểgiải toán ở Tiểu học là rất cần thiết vì nó ứng dụng để giải nhiều dạngtoán khác nhau, chẳng hạn: Các bài toán đơn, các bài toán hợp và một sốdạng toán có lời văn điển hình.Ở trường Tiểu học, ngay từ lớp 2 các em đã được gặp rất nhiềudạng toán được giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Qua việc vẽ sơ đồ đoạnthẳng giúp các em chuyển tư duy trừu tượng thành tư duy cụ thể. Từ đó,các em sẽ định hình được cách giải một cách nhanh nhất, chính xác nhất.Đây cũng là điều kiện để sau này lên lớp 4,5, các em sẽ gặp nhiều bàitoán có đại lượng toán học đa dạng, phức tạp hơn cần biểu thị bằng đoạnthẳng cho dễ hiểu. Nếu không có hình vẽ cho học sinh sẽ khó hình dungđược cách giải nên bắt buộc các em phải vẽ sơ đồ. Nói như vậy, ta có thểhiểu rằng: Việc giúp học sinh vẽ sơ đồ minh họa trong việc giải một sốbài toán ở Tiểu học nói chung và ở lớp 2 nói riêng là rất cần thiết.2. Thực trạng của việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trongdạy học toán lớp 2 ở trường nơi tôi đang công tác.2.1. Thực trạng dạy của giáo viên:Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học được hầu hết giáo viêntrường chúng tôi tích cực tham gia. Các đồng chí không những trao đổitrực tiếp với đồng nghiệp mà còn tham khảo thêm các ý kiến hay trênmạng nên trong giờ học đã biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học đểhọc sinh hoạt động tích cực, tự tìm ra kiến thức mới. Trong việc giảitoán, giáo viên đã hướng dẫn học sinh tìm tòi ra nhiều cách giải trong đócó cách giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đây là một phương pháp đặc biệtquan trọng dùng để giải hầu hết các dạng toán điển hình ở lớp 2. Tuynhiên, qua tìm hiểu tôi thấy một số ít đồng nghiệp dạy lớp 2 còn hơi lúngtúng khi hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài toán, thậm chí còn cho rằnghọc sinh lớp 2 khó có thể ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nêngiáo viên còn làm thay học sinh.Nhất là ở các lớp 1, 2 hầu hết giáo viên đều vẽ lên bảng và hướngdẫn học sinh, chưa yêu cầu học sinh vẽ. Mặt khác, khi dạy các dạng toánđiển hình, giáo viên chưa khai thác hết nội dung bài dạy, còn thụ độngtrong cách giải ở sách giáo khoa làm cho học sinh tiếp thu bài thụ động,máy móc. Một số giáo viên chưa chú trọng đến việc tập cho học sinhcách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nên học sinh chưa có kĩnăng vẽ sơ đồ đoạn thẳng.42.2. Thực trạng học giải toán của học sinh:Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng đa số học sinhtiếp thu chậm, các em rất ngại giải toán có lời văn, đặc biệt là các dạngtoán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng”. Bởi vì, hầu hết các em chưa biếtbiểu diễn các yếu tố toán học bằng các đoạn thẳng. Nếu có thì cách biểudiễn chưa chính xác, nhìn vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cầnbiểu đạt.Lên lớp 2 học sinh bắt đầu làm quen với bài toán về đại lượngtoán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng. Đây là nội dung mới và khó. Nếukhông có hình vẽ thì học sinh không thể hình dung được, nên dùng sơ đồđoạn thẳng là hết sức cần thiết. Mà thực tế học sinh chưa biết cách vẽ.Mặt khác, khả năng tư duy ở một số học sinh còn nhiều hạn chế, khôngcó khả năng thiết lập các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán,gặp những bài tập biến dạng một chút là học sinh rất khó khăn, khôngtóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng được.Một số học sinh chưa đọc kĩ đề bài, khả năng phân tích để xácđịnh dạng toán chưa đúng, thiếu suy nghĩ về dữ kiện và điều kiện đưa ratrong bài toán, các em thường làm bài theo mẫu nên rất dễ quên. Họcsinh chưa có thói quen tóm tắt bằng sơ đồ. Các em chưa biết được bàitoán nào nên tóm tắt bằng sơ đồ, bài toán nào nên tóm tắt bằng chữ.Học sinh không dùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng chobài toán hoặc không biết sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp đểlàm nổi bật các mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng ấy.* Kết quả của thực trạng trên:Năm học 2014 – 2015, sau khi học sinh học xong các dạng toán,tôi đã tiến hành khảo sát HS trong lớp của mình vào cuối tháng 4 nămhọc. Để có căn cứ xây dựng biện pháp cho năm học tiếp theo.Đề bài: ( Thời gian 35 phút)Bài 1: Lan có 10 ngôi sao. Bình có nhiều hơn Lan 5 ngôi sao. Hỏi Bìnhcó bao nhiêu ngôi sao?Bài 2: An có 4 viên bi, Chi có nhiều hơn An 2 viên bi. Hỏi Chi có mấyviên bi?Cách đánh giá: Toàn bài cho 10 điểm.Bài 1: (5 điểm): Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tính đúng cho 4 điểm,đáp số đúng cho 1 điểm.Bài 2: (5 điểm): Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tính đúng cho 4 điểm,đáp số đúng cho 1 điểm.5Kết quả bài làm được thể hiện ở bảng sau:Kết quảHoàn thành mức9 – 10 điểmHoàn thành mức7- dưới 9 điểmHoàn thành mức5- dưới 7 điểmChưa hoàn thành( dưới 5 điểm)Số học sinhđạt/Tổng số3/316/3116/316/31Lỗi của học sinh trong bài khảo sátVẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phéptính đúng, trình bày sạch, đẹp.Trình bày còn bẩn, câu lời giải chưachuẩn, vẽ sơ đồ chưa chính xác.Chỉ làm đúng phép tính, và đáp sốđúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải,không biết vẽ sơ đồ.Làm sai phép tính hoặc sai kết quả,sai; thiếu câu lời giải.Tỉ lệ %9,7%19,3%51,7%19,3%Nhận xét chung về kết quả bài làm:* Ưu điểm:Học sinh ngoan ngoãn có ý thức tốt trong giờ học. Một số học sinhrất thích thú với việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán có lờivăn.*Nhược điểm:Cuối năm học 2014 - 2015, sau khi cho học sinh làm bài khảo sát,tôi tiếp tục tìm hiểu, điều tra ở một số lớp của khối 2. Kết quả điều tracho thấy các em làm bài tập vận dụng kiến thức, cũng như qua các bàikiểm tra về phần giải toán có lời văn, học sinh có làm được nhưng kếtquả chưa cao. Nhiều học sinh trong quá trình đọc bài toán cho đến tómtắt đều gặp rất nhiều khó khăn. Đặc biệt đối với cách tóm tắt bằng sơ đồđoạn thẳng thì đa số các em làm chưa tốt, các em chưa thạo cách biểudiễn đó cũng chưa chính xác nên nhìn vào sơ đồ chưa toát được nội dungcần biểu đạt.Về kỹ năng phân tích đề, đặt lời giải còn hạn chế, đôi khi lời giảikhông phù hợp với phép tính, chưa chính xác của bài toán. Học sinhchưa có kỹ năng, kỹ xảo về đặt đề toán và giải toán theo sơ đồ tóm tắtcho sẵn.Nhìn chung là học sinh giải toán có lời văn theo phương pháp sơđồ đoạn thẳng chưa cao so với giải các bài tập khác.Từ thực tế dạy học cũng như kết quả khảo sát trên, tôi rất trăn trởvề chất lượng dạy và học toán hiện nay của lớp tôi cũng như các lớp khối2 trường tôi, cần phải tìm ra một giải pháp để giải quyết tình hình trên.3. Các giải pháp tổ chức thực hiện:Từ những thực trạng trên của học sinh mắc phải khi học giải toánvà những ưu điểm của phương pháp. Năm học 2015- 2016, tôi xin đưa ramột số biện pháp để áp dụng khi hướng dẫn học sinh giải toán bằng sơđồ đoạn thẳng như sau:3. 1. Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ các bước trong giải toán.6Để giúp học sinh giải các bài toán có lời văn nói riêng, bài toán bằngsơ đồ đoạn thẳng nói chung, tôi luôn giúp học sinh ghi nhớ: Muốn giảibài toán có lời văn cần tuân theo 4 bước và yêu cầu cần làm trong từngbước như sau:Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán- Học sinh đọc nội dung bài toán (dù bài toán cho dưới dạng có lờivăn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).- Xác định yêu cầu: Đề toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để tìm ra cách giảibài toán.Bước 2: Tìm cách giải bài toán.a) Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìmtrong bài toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đãcho và đại lượng phải tìm của bài toán.Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán.b) Lập kế hoạch giải toán:Tức là xác định trình tự, tự giải quyết, thực hiện các phép toán sốhọc dựa trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải được bài toán nàyphải cái gì trước, cái gì sau.+ Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài toán cho biết cái gì? (yếu tố đãbiết)+ Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố chưabiết).+ Muốn tìm được yếu tố chưa biết phải dựa trên yếu tố đã biết vàphải xác định lời giải phù hợp với phép tính.Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trongkế hoạch giải toán và trình bày bài toán.Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ởchỗ nào sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêucách giải đúng thì ghi đáp số. Gồm có các hình thức thực hiện như sau:+ Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trongquá trình giải với các số đã cho của bài toán.+ Xét tính hợp lý của đáp số.3.2. Giúp học sinh hiểu kĩ bản chất của sơ đồ đoạn thẳng, cách tómtắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:Dùng sơ đồ, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đềtoán là cách tốt nhất để diễn tả một cách trực quan các dữ kiện, các ẩnsố, và các điều kiện của bài toán, giúp giáo viên lược bỏ những cáikhông cần thiết để tập trung vào bản chất của toán học của đề toán.7Chính nhờ thế, giáo viên có thể nhìn thấy được tổng quát toàn bộ bàitoán để tìm ra sự liên hệ giữa các đại lượng trong đề toán. Điều này giúphọc sinh nhận rõ nội dung của bài toán, gợi ý con đường suy nghĩ để điđến cách giải thích hợp.Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là cách thường dùng nhấthiện nay. Trong cách tóm tắt này, giáo viên dùng các đoạn thẳng để biểuthị các số đã cho, các số phải tìm, các quan hệ toán học trong đề toán.*Ví dụ 1: Bài toán gấp ( kém) nhau một số lần:“ số b gấp 3 lần số a “ hay “ số a kém 3 lần số b “Ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau :aabb*Ví dụ 2: Bài toán tính tổng :Ví dụ: tổng của hai số a và b là một số S nào đó ta có thể dùng dấu mócđể thể hiện theo sơ đồ sau :aSb*Ví dụ 3: Bài toán tính hiệu:Để nói rằng hiệu của số a và số b là một số d nào đó, ta có thể tómtắt sơ đồ đoạn thẳng như sau:adbNgoài ra còn rất nhiều cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.*Ví dụ 4: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán (thông thườngcác bài toán tính độ dài của đoạn thẳng kết hợp đo độ dài)*Đoạn thẳng AB dài 3cm và đoạn thẳng BC dài 6cm. Hỏi đoạnthẳng AC dài mấy xăng-ti-mét?3cm6cm? cm3. 3. Củng cố khắc sâu các dạng bài toán giải sử dụng phương phápsơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2.a) Bài toán giải bằng một phép tính cộng.Ví dụ: Bài 3 trang 26 ( SGK Toán 2):Đề bài: Em 7 tuổi anh hơn em 5 tuổi. Hỏi anh bao nhiêu tuổi?Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán (Đọc kỹ đề toán xác định cái đã cho8và cái phải tìm). Ở đây bài toán cho biết 2 điều kiện:- Em có số tuổi là 7 tuổi.- Anh hơn em số tuổi là 5 tuổi.- Bài toán hỏi gì? ( Tính tuổi của anh).Ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Anh hơn em 5 tuổi.Bước 2: Tìm cách giải bài toán.a) Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:Câu hỏi gợi ý :+ Bài toán cho ta biết gì?+ Biểu diễn tuổi của em như thế nào?+ Tuổi của anh so với tuổi của em như thế nào ?+ Tuổi của anh được biểu diễn như thế nào?+ Đoạn dài hơn đó ứng với bao nhiêu tuổi?+ Biểu diễn câu hỏi ở đâu?Tóm tắt7 tuổiTuổi em:5 tuổiTuổi anh:? tuổib) Lập kế hoạch giải toán:Dựa vào sơ đồ ta thấy:+ Tuổi em là 7 tuổi.+ Anh hơn em 5 tuổi.+ Nhìn vào sơ đồ em thấy tuổi của anh có đặc điểm gì? ( Tuổi anhgồm tuổi của em thêm 5 tuổi)+ Vậy muốn tìm tuổi của anh ta làm tính gì? (Lấy tuổi em là 7 tuổicộng với 5 được tuổi anh là 12).Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.Bài giải.Tuổi của anh là:7 + 5 =12 (tuổi)Đáp số : 12 tuổi.Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.+ Xét tính hợp lý của đáp số: Tuổi anh là 12 tuổi, lớn hơn tuổi emlà 5 tuổi. Như vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số.Ví dụ: Bài 3 trang 28( SGK Toán 2):Đề bài : Một đội trồng rừng có 27 nữ và 18 nam. Hỏi đội đó có baonhiêu người?Bước 1: Đọc và tìm hiểu bài toán.- Bài toán cho biết gì? ( Đội trồng rừng có 27 nữ và 18 nam).9- Bài toán hỏi gì? (Tìm số người của cả đội)Bước 2: Tìm cách giải bài toán.a) Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:Dựa vào các câu hỏi: Cái gì đã biết? Cái gì cần tìm ?Gọi học sinh lên bảng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nếu họcsinh còn lúng túng GV gợi ý:+ Muốn biểu diễn số người nữ trong đoạn ta làm thế nào ?+ Số người nam so với số người nữ như thế nào ?+ Đoạn thẳng biểu diễn số người nam so với người nữ ra sao ?+ Muốn tìm số người của cả hai đội ta biểu diễn như thế nào ?Tóm tắt.27 ngườiNữ :18 người? ngườiNam :b) Lập kế hoạch giải toán:Nhìn vào sơ đồ em thấy+ Đội nữ có 27 người; đội nam có 18 người.+Tất cả số người trong đội gồm những người nào? (Gồm sốngười nữ và người nam)+ Vậy muốn tìm tất cả số người trong đội ta làm tính gì?( Ta làmtính cộng 27 + 18)Bước 3: Trình bày bài giải.Bài giảiĐội đó có số người là:27+ 18 = 45( người)Đáp số : 45 người.Bước 4: Kiểm tra kết quả.Thiết lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã chohoặc:45 - 18 = 27 cây45 - 27 = 18 câyNhư vậy đáp số đúng nên ta ghi đáp số.* Nguyên lí đối với GV và học sinh khi giải dạng toán này.Ví dụ 1: Thường những bài toán có từ “ nhiều hơn” thì ta thực hiện phépcộng giữa số đã cho và phần hơn. (Trừ những bài toán như trên chuyểnđổi như sau: Anh 12 tuổi, anh hơn em 5 tuổi. Hỏi em bao nhiêu tuổi?Trong trường hợp này từ “ nhiều hơn” ta không dùng phép cộng để thựchiện yêu cầu)Ví dụ 2: Những bài toán có phần yêu cầu có từ tất cả, cả hai thì ta dùngphép cộng để thực hiện yêu cầu.b) Bài toán giải bằng một phép tính trừ.10Ví dụ 1: Bài 3 Trang 54 ( SGK Toán 2)Bài toán: Đội Hai trồng được 92 cây, đội Một trồng được ít hơn đội Hai38 cây. Hỏi đội Một trồng được bao nhiêu cây?Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán.- Gọi HS nêu rõ ràng chính xác bài toán.- Hỏi:+Bài toán cho biết gì? (Đội Hai trồng được 92 cây, đội Một trồngđược ít hơn đội Hai 38 cây)+Bài toán hỏi gì? (Hỏi đội Một trồng được bao nhiêu cây ?)Bước 2: Tìm tòi cách giảia) Tóm tắt bài toán.Dựa vào các câu hỏi: Cái gì đã biết? Cái gì cần tìm? một HS lênbảng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.Gv có thể đặt câu hỏi gợi ý :+ 92 cây là số cây của đội nào ?+ Vậy ta biểu diễn số cây của đội Hai như thế nào ?+ Số cây của đội Một so với số cây của đội Hai như thế nào ?+ Muốn biểu diễn số cây của đội Một ta biểu diễn ra sao ?+ Đoạn ngắn hơn biểu diễn bao nhiêu cây ?+ Biểu diễn câu hỏi bài toán ở đâu ?Tóm tắt92 câyĐội Hai :38 câyĐội Một :? câyb) Lập kế hoạch giải:+ Nhìn vào sơ đồ ta thấy số cây của đội Một so với số cây của độiHai như thế nào? ( Số cây của đội Một ít hơn số cây của đội Hai)+ Số cây đội Một ít hơn bao nhiêu cây? ( Ít hơn 38 cây)+ Vậy muốn tìm số cây của đội Một ta là như thế nào? (Lấy số câycủa đội Hai trừ đi 38. Ta làm tính trừ 92 - 38)+ Lời giải ra sao? ( Số cây của đội Một là…)Bước 3: Trình bày bài giải.Bài giảiSố cây đội Một trồng được là :92 – 38 = 54(cây)Đáp số: 54 cây.Bước 4: Kiểm tra kết quảLập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho củabài toán:38 + 54 = 9292 – 54 = 38ơ11Vậy đáp số đúng ta ghi kết quả.Ví dụ 2: Bài 4, trang 55 (SGK Toán 2)Đề bài: Vừa gà vừa thỏ có 42 con, trong đó có 18 con thỏ. Hỏi có baonhiêu con gà ?Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán :- GV Gọi HS nêu rõ ràng chính xác bài toán.- Đặt câu hỏi:+ Bài toán cho biết gì? (Vừa gà vừa thỏ có 42 con, trong đó có 18con thỏ).+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Có bao nhiêu con gà ?)Bước 2: Tìm cách giải bài toán.a) Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Tóm tắt18 conThỏ :42 conGà :? conb) Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:+ 42 là tổng số cả gà và thỏ.+ 18 là số thỏ.+ Muốn tìm số gà ta lấy tổng số gà và thỏ trừ đi số thỏ.+ Bài toán này thuộc dạng bớt một số đơn vị ở một số.Bước 3: Trình bày cách giải.Bài giảiSố con gà là :42 – 18 = 24 (con)Đáp số: 24 con.Bước 4: Kiểm tra kết quảLập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm đượctrong bài toán để tìm ra đáp số.Ta có:24 + 18 = 4242 – 24 = 18Vậy đáp số đúng ta ghi đáp số.* Nguyên lý giải toán này.- Thường những bài toán có từ “ ít hơn” thì ta thực hiện phép trừgiữa số đã cho và phần ít hơn. Trừ trường hợp bài toán chuyển đổi nhưsau: Đội Một trồng được 54 cây, đội Một trồng được ít hơn đội Hai 38cây. Hỏi đội Hai trồng được bao nhiêu cây?. Trong bài toán này có từ“ít hơn” nhưng ta không sử dụng phép trừ để giải quyết yêu cầu bài toán- Trong những trường hợp bài toán cho biết tổng của hai đối tượng(hoặc một đối tượng) và một trong hai đối tượng (hoặc một phần của đối12tượng) thì ta lấy tổng của hai đối tượng (hoặc một đối tượng) trừ đi mộttrong hai đối tượng đã biết (hoặc một phần đã biết của đối tượng) sẽ tìmđược giá trị chưa biết của đối tượng (hoặc một phần của đối tượng).c) Các bài toán giải bằng phép tính nhân.Ví dụ: Bài 3, trang 100 (SGK Toán 2)Đề bài: Mỗi học sinh được mượn 5 quyển sách. Hỏi 5 học sinh đượcmượn bao nhiêu quyển sách ?Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán.- Gọi HS nêu rõ ràng chính xác bài toán. HS dưới lớp đọc thầmnội dung bài.- Phân tích yêu cầu đề bài thông qua các câu hỏi:+ Bài toán cho biết gì? (Mỗi học sinh được mượn 5 quyển sách; có5 học sinh).+Bài toán hỏi gì? (5 học sinh mượn bao nhiêu quyển sách?)Bước 2: Tìm tòi cách giảia)Tóm tắt bài toán.Tóm tắt4 quyển? quyểnb)Lập kế hoạch giải:Nhìn vào sơ đồ tay thấy:+ Sơ đồ gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 5 phần bằng nhau)+ Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy quyển sách (4 quyển sách)+ Như vậy 4 quyển sách được lấy mấy lần? (5 lần)+ Từ đó ta dễ dàng tìm được số quyển sách bằng cách nào? (lấy sốquyển sách nhân với số lần; làm tính nhân 4 × 5)Bước 3: Trình bày bài giải.Bài giảiSố quyển sách 5 học sinh mượn là:4 × 5 = 20 (quyển sách)Đáp số: 20 quyển sách.Bước 4: Kiểm tra kết quả.Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các sốđã cho của bài toán.20 : 5 = 4Hoặc 20 : 4 = 5Đáp số đúng ta ghi đáp sốGhi chú: Khi thực hiện phép nhân ở bước 3, học sinh không nênđặt phép tính là: 5 × 4 = 20 (quyển sách). Vì đúng kết quả nhưng khôngđúng với bản chất của phép nhân.*Nguyên lý khi giải bài toán dạng này:13Thường bài toán cho biết giá trị của mỗi đơn vị và cho biết số đơnvị tăng lên số lần tùy ý. Yêu cầu tìm giá trị của số đơn vị đã tăng lên.Ta chỉ việc lấy giá trị của một đơn vị nhân với số lần đã tăng lên ta sẽtìm được kết quả của bài toán.d) Các bài toán giải bằng phép tính chia.Ví dụ: Bài 3, trang 120 (SGK Toán 2)Đề bài: Có 40 học sinh chia đều thành 4 tổ. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu họcsinh ?Bước 1: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán.- Học sinh nêu bài toán, HS dưới lớp đọc thầm nội dung bài.- Đặt câu hỏi:+ Bài toán cho biết gì? (Có 40 học sinh được chia thành 4 tổ)+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?)Bước 2: Tìm cách giải:a) Tóm tắt bài toán.Tóm tắt40 HS?HSb) Lập kế hoạch giải toán:+ Nhìn vào sơ đồ ta thấy 40 học sinh được chia làm mấy phầnbằng nhau? (4 phần bằng nhau, tức 4 nhóm bằng nhau).+ Muốn biết mỗi phần là mấy học sinh ta làm thế nào? (Lấy 40chia cho tổng số phần bằng nhau tức (40 : 4).Bước 3: Trình bày cách giải.Bài giảiMỗi tổ có số học sinh là :40 : 4 = 10 (học sinh)Đáp số: 10 học sinh.Bước 4: Kiểm tra kết quả.Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho, số đã tìm đượcđể kiểm tra.4 × 10 = 40Hoặc 40 : 10 = 4Vậy đáp số đúng.*Nguyên lý khi giải bài toán dạng này:Thường bài toán cho biết tổng giá trị của các nhóm đối tượng vàyêu cầu tìm giá trị của mỗi nhóm đối tượng. Ta chỉ việc lấy tổng giá trịcủa các nhóm đối tượng chia cho số các nhóm đối tượng sẽ tìm được kếtquả của bài toán.14* Một số lưu ý khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạnthẳng:- Khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng những bàitoán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác,biểu thị các số liệu của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập.- Khi hướng dẫn các bước giải, giáo viên chỉ yêu cầu học sinhtrình bày ở phần tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và trình bày bàigiải rõ ràng. Còn các phần khác ta thực hiện ngoài giấy nháp.Từ những kiến thức tìm được ở trên tôi đã mạnh dạn đưa vào dạyở lớp mình phụ trách với các bài dạy thực nghiệm khác nhau và kết quảđạt được cũng tương đối khả quan.4. Hiệu quả của Sáng kiến kinh nghiệm:4.1. Kết quả thực nghiệm:+ Ở lớp 2A: Áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy và tiếptục tìm hiểu và bổ sung những kinh nghiệm thu được, thực hiện kiểm trakhảo sát.+ Ở lớp 2C: Tôi vẫn dạy theo cách chưa áp dụng sáng kiến.Lần 1: Kiểm tra sau khi dạy bài: Bài toán về nhiều hơn. Tiết 24 tôi córa một đề bài kiểm tra chất lượng của HS vào ngày 25 tháng 9 năm 2016trong thời gian 20 phút.Đề bài:Bài 1: Lớp 2A có 12 học sinh giỏi, lớp 2B nhiều hơn lớp 2A là 4 họcsinh. Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh giỏi.Bài 2: Giải bài toán dựa vào tóm tắt sau.93 cmHoa cao:6cmHồng cao:?cm* Đáp án và thang điểm:Kết quả bài kiểm tra lần 1:Kết quảHoàn thành mức9 – 10 điểmHoàn thành mức7- dưới 9 điểmHoàn thành mức5- dưới 7 điểmLỗi của học sinh trong bài khảo sátVẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép tínhđúng, trình bày sạch, đẹp.Trình bày còn bẩn, câu lời giải chưachuẩn, vẽ sơ đồ chưa chính xác.Chỉ làm đúng phép tính, và đáp sốđúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải,không biết vẽ sơ đồ.Chưa hoàn thành( dưới 5 điểm) Làm bài sai phép tính, sai câu lời giải.15Lớp 2ALớp 2C6/323/318/326/3115/3216/313/326/31Lần 2: Sau khi dạy xong bài: Bài toán về ít hơn - Tiết 30 tôi có ra mộtđề bài kiểm tra chất lượng của HS vào ngày 2 tháng 10 năm 2016 trongthời gian 20 phút.Đề bài:Bài 1: Lớp 2B có 14 học sinh nữ, số học sinh nam ít hơn số học sinh nữlà 4 bạn. Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh nam?Tóm tắt14 HSNữ:4 HSNam:? HSBài 2: Anh năm nay 17 tuổi, em kém anh 7 tuổi. Hỏi năm nay em baonhiêu tuổi?Tóm tắt:17 tuổiAnh:7 tuổiEm:? tuổi* Đáp án và thang điểm:Kết quả đạt được sau khi kiểm tra lần 2:Kết quảLỗi của học sinh trong bài khảo sátHoàn thành mức Vẽ sơ đồ, đặt lời giải và làm phép9 – 10 điểmtính đúng, trình bày sạch, đẹp.Hoàn thành mức Trình bày còn bẩn, câu lời giải chưa7- dưới 9 điểm chuẩn, vẽ sơ đồ chưa chính xác.Hoàn thành mức Chỉ làm đúng phép tính, và đáp số5- dưới 7 điểm đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải,không biết vẽ sơ đồ.Chưa hoàn thành Làm bài sai phép tính, sai câu lời( dưới 5 điểm) giải.Lớp 2ALớp 2C9/324/3110/328/3113/3217/310/322/31Qua số liệu tổng hợp trên ta thấy tỷ lệ học sinh lớp 2A đạt kết quảcao hơn lớp 2C.Sau khi kiểm tra kết quả học tập của học sinh ở lớp thực nghiệmvà lớp đối chứng ở trên tôi nhận thấy:+ Ở lớp thực nghiệm (2A): Học sinh rất hứng thú với giờ học, chấtlượng học sinh lớp 2A tăng lên thể hiện rõ rệt. Kĩ năng giải toán bằng sơđồ đoạn thẳng của học sinh ở lớp 2A thuần thục hơn học sinh lớp khác.16Học sinh nhút nhát, học sinh chưa hoàn thành được chú ý một cách đúngmức, được khuyến khích, động viên kịp thời. Vì vậy, kết quả học tập, rènluyện được nâng cao. Trong giờ thực nghiệm không có hiện tượng làmviệc riêng các em đều bị cuốn hút vào các hoạt động học tập. Qua đó tathấy rõ sự khác biệt giữa hai lớp thực nghiệm và đối chứng.Sở dĩ như vậy vì có sự đầu tư đúng mức của giáo viên trong cáctiết dạy: Giáo viên đã nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, soạn bài cẩn thận,chu đáo, tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức bằng các hoạt độngphát huy tính tích cực của học sinh. Đặc biệt GV đã sử dụng phươngpháp sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu quả trong việc hướng dẫn học sinh giảitoán nên đã kích thích được tính tò mò, ham học hỏi của học sinh Tiểuhọc.+ Ở lớp đối chứng (2C): Hoạt động chính là giáo viên truyền thụtri thức và đưa ra một hệ thống các bài toán yêu cầu học sinh đưa vàongữ liệu và kết quả phân tích của sách giáo khoa để trả lời và tóm tắtbằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì vậy, học sinh tham gia hoạt động học tập mộtcách thụ động, máy móc và chỉ tập trung vào nhóm học sinh năng khiếuvà ứng dụng một số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toánđơn cho học sinh lớp 2 còn hạn chế nên hiệu quả chưa được cao.2. Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục:Qua quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng, tôi nhận thấy học sinh lớptôi rất hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựngbài, dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt, tính toán nhanh, chính xác. Họcsinh ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt.Trong quá trình học Toán, học sinh dần dần chiếm lĩnh kiến thức mới vàgiải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống. Điều đó chứng tỏ tính khả thicủa việc giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 mà tôi đã nêu ra ởtrên. Đặc biệt học sinh đã biết tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳngvà dựa vào tóm tắt giải được bài toán một cách chính xác, trình bày rõràng, khoa học với thời gian nhanh nhất. Qua đó học sinh ứng thú họcbài, tư duy của học sinh phát triển, phát huy được tính sáng tạo, tính tíchcực của học sinh.Tiết dạy mà tôi đã áp dụng sáng kiến được đồng nghiệp công nhậnvà áp dụng vào giảng dạy ở lớp, ở trường mang lại hiệu quả cao.17III . KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ1. Kết luận:Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giải toán, sẽ giúphọc sinh phát huy được óc thẩm mỹ, sáng tạo, phân tích, tổng hợp, suyluận lôgíc, phối hợp nhuần nhuyễn giữa cái cụ thể với các trừu tượng thểhiện được trên sơ đồ.Khi áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng trong giảitoán, tôi thấy học sinh rất hứng thú trong học sinh giải toán và đạt đượckết quả cao hơn so với nhiều phương pháp khác.Khi học sinh đã vẽ được sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bàitoán nghĩa là các em đã:- Nắm được dạng toán.- Đọc kỹ và phân tích được nội dung bài toán.- Thiết lập được các mối quan hệ của các đại lượng có trong bàitoán. Từ đó các em có hướng giải được bài toán một cách dễ dàng. Tuynhiên, để thực hiện tốt được phương pháp này tôi đã rút ra cho mình vàđồng nghiệp những bài học như sau:2. Bài học kinh nghiệm:- Đối với các bài toán có lời văn, các dạng toán điển hình nhưng rấtcơ bản của lớp 2 thì cần hướng dẫn các em sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đểgiải. Muốn vẽ được sơ đồ đoạn thẳng chính xác, trước tiên phải đọc kĩđề, hiểu đề, phân tích để tìm ra các mối liên quan giữa cái đã biết và cáiđang phải đi tìm.- Khi thực hành vẽ, giáo viên hướng dẫn cho các em cách vẽ thếnào để nhìn vào ta thấy toát lên được những nội dung đã biết và đangphải đi tìm. Có như thế, các em sẽ tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng và tự giải bàitoán một cách tự tin, độc lập và chính xác đồng thời đạt hiệu quả tốtnhất.- Trong quá trình khai thác nội dung bài toán, giáo viên phải biếtđặt ra mâu thuẫn, tình huống đặc biệt để khơi gợi trí tò mò của học sinh,khéo léo để các em phát huy tối đa năng lực tư duy độc lập, tự tìm đượcphương pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.- Giáo viên phải nắm chắc các dạng toán, nắm được cách giải từngdạng và xác định được những dạng nào có thể giải bằng sơ đồ đoạnthẳng.- Khi dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng những bài toán mẫu yêucầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan một cách chính xác, biểu thị các sốliệu của bài toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu và học tập theo.183. Kiến nghị.3.1. Đối với giáo viên:- Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung bài dạy,soạn bài chu đáo trước khi lên lớp. Không ngừng nâng cao tay nghề, tựbồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ.3.2. Đối với nhà trường:- Tạo điều kiện về trang thiết bị dạy học Toán. Thường xuyên tổchức hội thảo về đổi mới phương pháp dạy- học toán.3.3. Đối với cấp trên:- Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học mới chogiáo viên, tổ chức hội thảo, công bố các SKKN đạt giải để giáo viên họctập kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.- Thường xuyên tổ chức các cuộc thi giáo viên giỏi, thi sử dụng đồdùng dạy học…để giáo viên được trau dồi phương pháp dạy – học mới.Mặc dù khi nghiên cứu, bản thân tôi đã có những cố gắng để hoànthiện song do thời gian, khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế nên ở đâytôi chỉ mới nêu được một số kinh nghiệm giải toán bằng sơ đồ đoạnthẳng cho học sinh lớp 2 góp phần đổi mới phương pháp và hình thứcdạy học, nâng cao hiệu quả giờ dạy. Kinh nghiệm trên đây đã triển khaithực hiện có hiệu quả ở trường nơi tôi đang công tác.Do năng lực còn hạ chế nên bài viết chắc chắn còn nhiều nhữngkhiếm khuyết. Rất mong được sự góp ý của hội đồng khoa học các cấpđể sáng kiến của tôi không ngừng hoàn thiện trên con đường vận dụng.Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nộidung của người khác. Nếu sai, tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.Tôi xin chân thành cảm ơn!Tháng 4 năm 2016XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNGLê Thị Dung19NGƯỜI THỰC HIỆN ĐỀ TÀILê Thị HươngTÀI LIỆU THAM KHẢO- Sách giáo khoa Toán 2 nhà xuất bản Giáo dục.- Sách giáo viên Toán 2 nhà xuất bản Giáo dục. Thiết kế bài dạy Toán 2nhà xuất bản Giáo dục. Sách nâng cao bồi dưỡng Toán 2.- Một số vấn đề về nội dung và phương pháp dạy học môn Toán Tiểuhọc. Sách bồi dưỡng thường xuyên.- Yêu cầu cơ bản về kiến thức kĩ năng lớp 2 của vụ Giáo dục Tiểu học.20

Tài liệu liên quan

• SKKN một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
  • 22
  • 3
  • 11
• hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
  • 11
  • 3
  • 2
• sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải bài toán có lời văn
  • 10
  • 1
  • 2
• sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán có lời văn
  • 12
  • 13
  • 57
• Sáng kiến kinh nghiệm - Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài toán cực trị trong hình học
  • 19
  • 455
  • 0
• skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang
  • 32
  • 1
  • 8
• skkn một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 1 giải toán trên internet
  • 37
  • 768
  • 6
• một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
  • 17
  • 814
  • 0
• Sáng kiến kinh nghiệm HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
  • 16
  • 746
  • 2
• SKKN sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
  • 17
  • 1
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(271 KB - 20 trang) - Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Tải bản đầy đủ ngay ×