Lăng Kính: Cấu Tạo, Công Thức Và Bài Tập Công Thức Lăng Kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có dạng lăng trụ tam giác. Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Vậy công thức lăng kính như thế nào? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn.

Thông qua tài liệu công thức lăng kính các bạn học sinh lớp 11 có thêm nhiều tài liệu ôn tập, nhanh chóng biết cách giải các bài tập Vật lí 11 để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 2 Vật lý 11. Bên cạnh đó các bạn xem thêm công thức thấu kính, Khúc xạ ánh sáng.

Công thức lăng kính

• I. Cấu tạo lăng kính
• II. Đường truyền của tia sáng lăng kính
• III. Công thức lăng kính
• IV. Công dụng của lăng kính
• V. Ví dụ tính lăng kính
• VI. Bài tập lăng kính

I. Cấu tạo lăng kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có dạng lăng trụ tam giác.

Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Do đó, lăng kính được biểu diễn bằng tam giác tiết diện phẳng.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

• Góc chiết quang A;
• Chiết suất n.

Ta khảo sát lăng kính đặt trong không khí.

II. Đường truyền của tia sáng lăng kính

a. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

Ta đã biết, ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau.

Đó là sự tán sắc ánh sáng bởi lăng kính do Niu - tơn khám phá ra năm 1669.

Dưới đây, ta chỉ xét sự truyền của một chùm tia sáng hẹp đơn sắc (có một màu nhất định) qua một lăng kính.

b) Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính so với tia tới.

Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

III. Công thức lăng kính

∗ Công thức lăng kính đặt trong không khí:

sini1 = nsinr1

sini2 = nsinr2

A = r1 + r2

D = i1 + i2 – A

∗ Trong trường hợp góc i1 và góc chiết quang A nhỏ (<10o) thì:

i1 = nr1

i2 = nr2

A = r1 + r2

D = (n - 1)A

IV. Công dụng của lăng kính

a) Máy quang phổ

Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.

Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

b) Lăng kính phản xạ toàn phần

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.

Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để điều hỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh…)

V. Ví dụ tính lăng kính

Ví dụ 1: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,41 ≈ √2. Tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phẳng của tiết diện thẳng, tới AB với góc tới 450. Xác định đường truyền của tia sáng.

Bài giải:

Tại I luôn có tia khúc xạ, ta có:

Sini1 = nsinr1

\(\operatorname{Sin} r_{1}= \frac{\sin \mathrm{i}_{1}}{\mathrm{n}}=\frac{\sin 45^{0}}{\sqrt{2}} \Rightarrow r_{1}=30^{\circ}\)

Tại J: r2 = 600 – 300 = 300

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: Sini2 = nsinr2 ⇒ i2 = 450

Bài 2: Một lăng kính thủy tinh P có chiết suất n = 1,5, tiết diện thẳng là một tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI // BC.

a) Khối thủy tinh P ở trong không khí.Tính góc D làm bởi tia tới và tia ló

b) Tính lại góc D nếu khối P ở trong nước có chiết suất n’ = 1,33.

Bài giải:

a) Ta tính góc giới hạn phản xạ toàn phần của lăng kính này

sin igh = \(\frac{1}{n}=\frac{1}{1.5}\) ⇒ igh = 41,810 = 420

Đường truyền của tia sáng qua lăng kính như sau

Tia sáng tới vuông góc với mặt bên nên truyền thẳng vào trong lăng kính.

Góc \(\widehat{\mathrm{HIN}}\) = 450 > igh ⇒ xảy ra phản xạ toàn phần tại I.

Góc phản xạ = góc tới ⇒ góc \(\widehat{\mathrm{JIN}}\) = góc \(\widehat{\mathrm{HIN}}\) = 450

=> Góc \(\widehat{\mathrm{IJC}}\) = 450

Góc lệch D = góc \(\widehat{\mathrm{SIJ}}\) =900b)

Đặt lăng kính vào nước, ta có hình vẽ

Sin igh =