Liên Hệ Giữa Góc ở Tâm Và Góc Nội Tiếp

Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 9 > Liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp Liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp

Định nghĩa. Cho đường tròn tâm \(I\) và 2 điểm \(A, B\) thuộc đường tròn. Cho \(C\) là điểm thuộc đường tròn không trùng với \(A, B\). Khi đó góc \(\widehat{ACB}\) gọi là góc nội tiếp chắn cung \(AB\). Góc \(\widehat{ACB}\) trên hình là góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\). Chú ý rằng còn trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn \(AB\).

Định lý. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó.

Chứng minh. Ta xét 3 trường hợp:

Trường hợp 1. Tâm \(I\) thuộc một cạnh của góc \(\widehat{ACB}\)

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có \(\widehat{AIB}=\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\). Mặt khác tam giác \(IBC\) cân tại \(I\) nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\). Từ hai điều trên suy ra \(\widehat{AIB}=2.\widehat{ICB}.\)

Trường hợp 2. Tâm \(I\) thuộc miền trong của góc \(\widehat{ACB}\)

Vẽ đường kính \(CD\). Khi đó góc nội tiếp \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{BCD}.\) Áp dụng 2 lần trường hợp 1 rồi cộng với nhau ta được điều cần chứng minh.

Trường hợp 3. Tâm \(I\) thuộc miền ngoài của góc \(\widehat{ACB}\)

Vẽ đường kính \(CD\). Khi đó góc nội tiếp \(\widehat{ACB}=\widehat{BCD}-\widehat{ACD}.\) Áp dụng 2 lần trường hợp 1 rồi trừ với nhau ta được điều cần chứng minh.

Cùng chuyên mục:

Rút gọn biểu thức chứa căn, phương pháp và dạng toán cơ bản

Biểu thức chứa căn là gì? Các quy tắc cơ bản, phương pháp và bài…

Lý thuyết và dạng bài tập tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Cách tính…

Phương pháp giải phương trình trùng phương và bài tập áp dụng

Các em cùng bỏ túi ngay các phương pháp giải phương trình trùng phương hiệu…

Các dạng bài tập về hàm số bậc nhất kèm lời giải chi tiết

Tổng hợp các dạng bài tập về hàm số bậc nhất thường xuất hiện trong…

Cách giải phương trình bậc 3 chuẩn nhất và bài tập vận dụng

Cách giải phương trình bậc 3 nhanh chóng và hiệu quả nhất. Bài tập minh…

Cách tìm điều kiện để biểu thức căn có nghĩa và bài tập

Cách tìm điều kiện để biểu thức căn có nghĩa, tổng hợp các phương pháp…

Cách giải phương trình bậc 4 chi tiết và bài tập vận dụng

Cách giải phương trình bậc 4 chi tiết, chính xác và dễ hiểu nhất. Các…

Phương pháp tìm x để P nguyên và bài tập vận dụng chi tiết

Các phương pháp tìm x để biểu thức là một số nguyên. Các bài tập…

MỚI CẬP NHẬT Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Phương trình chính tắc của đường thẳng Tính chất vectơ của trung điểm Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top