Liên Hệ Giữa Vectơ Chỉ Phương Và Hệ Số Góc Của đường Thẳng

Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

Mệnh đề. Nếu đường thẳng \(\Delta\) có hệ số góc \(k\) thì nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(1;k).\) Ngược lại nếu đường thẳng \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(a;b)\) (với \(a\ne0\)) thì nó có hệ số góc là \(k=\dfrac{b}{a}.\)

Chứng minh. 1. Cho đường thẳng \(\Delta: y=kx+m\) có hệ số góc là \(k.\) Ta có \(y=kx+m\Leftrightarrow kx-y+m=0\) nên \(\Delta\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=(k;-1).\) Từ đó suy ra đường thẳng \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(1;k).\)

2. Cho đường thẳng \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(a;b)\) (với \(a\ne0\)). Suy ra nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=(b;-a).\) Phương trình tổng quát của \(\Delta\) có dạng \(bx-ay+c=0\Leftrightarrow y=\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}.\) Từ đó suy ra hệ số góc của \(\Delta\) là \(k=\dfrac{b}{a}.\)

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Phương trình chính tắc của đường thẳng Tính chất vectơ của trung điểm Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top