Logic Học Chương III - PHÁN ĐOÁN Doc - 123doc

+ Lênin không phải là người Việt Nam... Phân loại phán đoán theo chất và lượng... - Tất cả các dòng sông đều không chảy E : sai.Hai phán đoán trên không đồng thời đúng...

Chương III

PHÁN ĐOÁN

I - Đặc điểm chung của phán đoán

II - Phân loại phán đoán

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán

đoán

IV - Quan hệ giữa các phán đoán Hình vuông

lôgíc V- Các phép lôgíc trên phán đoán

I - Đặc điểm chung của phán đoán

1 Định nghĩa phán đoán

Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng

Phán đoán là cách thức liên hệ giữa các khái niệm, phản ánh mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng trong ý thức của con người

Phán đoán là sự phản ánh những thuộc tính, những mối liên hệ của sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan, sự phản ánh đó có thể hợp hoặc không phù hợp với bản thân thế giới khách quan

I - Đặc điểm chung của phán đoán

Vì vậy, mỗi phán đoán có thể là đúng hoặc sai, không có phán đoán nào không đúng cũng không sai và không có phán đoán vừa đúng lại vừa sai

Ví dụ : - Trái đất quay xung quanh mặt trời

- Mọi kim loại đều dẫn điện

Là những phán đoán đúng, vì nó phù hợp với thực tế khách quan

- Mèo đẻ ra trứng

- Nguyễn Trãi là tác giả của Truyện Kiều

Là những phán đoán sai, vì nó không phù hợp với

I - Đặc điểm chung của phán đoán

Khác với khái niệm phản ánh những thuộc tính chung, bản chất của sự vật, hiện tượng, phán đoán phản ánh những mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng và giữa các mặt của chúng Cho nên, phán đoán là hình thức biểu đạt các qui luật khách quan.

2 Cấu trúc của phán đoán

Mỗi phán đoán bao gồm hai thành phần cơ bản: Chủ từ và Vị từ

- Chủ từ của phán đoán chỉ đối tượng của tư tưởng Ký hiệu : S

- Vị từ của phán đoán là những thuộc tính mà

ta gán cho đối tượng Ký hiệu : P

I - Đặc điểm chung của phán đoán

Chủ từ và vị từ của phán đoán được gọi là các thuật ngữ của phán đoán Giữa chủ từ và vị từ là một liên từ làm nhiệm vụ liên kết hai thành phần của phán đoán Các liên từ thường gặp trong các phán đoán : - LÀ, - KHÔNG PHẢI LÀ, - KHÔNG MỘT… NÀO LÀ… v.v…

Ví dụ :

Trường điện từ là một dạng của vật chất (S là P)

(chủ từ) (liên từ) (vị từ)

Một số trí thức không phải là giáo viên (S ko phải là P)

I - Đặc điểm chung của phán đoán

3 Phán đoán và câu

Hình thức ngôn ngữ biểu thị phán đoán là câu, phán đoán không thể xuất hiện và tồn tại nếu không có câu Mỗi phán đoán bao giờ cũng được diễn đạt bằng một câu nhất định

Ví dụ: Gần mực thì đen

Mọi lý thuyết đều màu xám

I - Đặc điểm chung của phán đoán

Tuy vậy, phán đoán là hình thức của tư duy phản ánh sự có (khẳng định) hay không có (phủ định) thuộc tính nào đó của đối tượng trong mối liên hệ với đối tượng khác Mặt khác, phán đoán chỉ có giá trị đúng hoặc sai khi nó phản ánh phù hợp hoặc không phù hợp với đối tượng Do đó, không phải câu nào cũng diễn đạt một phán đoán

Ví dụ: Đẹp vô cùng tổ quốc ta ơi !

Không được làm việc riêng trong giờ học!

Em là ai, cô gái hay nàng tiên?

I - Đặc điểm chung của phán đoán

Những câu trên không phải là phán đoán, vì nó không khẳng định hay phủ định thuộc tính nào đó của đối tượng, cũng không thể nói rằng chúng phản ánh đúng hay sai đối tượng

II - Phân loại phán đoán

1 Phân loại phán đoán theo chất

Chất của phán đoán biểu hiện ở liên từ lôgíc Liên từ lôgíc phản ánh mối liên hệ giữa chủ từ (S) và vị từ (P), hoặc qui S vào cùng lớp với P (liên từ khẳng định), hoặc tách S ra khỏi lớp P (liên từ phủ định)

- Phán đoán khẳng định:

Là phán đoán xác nhận S cùng lớp với P

Ví dụ: + Sắt là kim loại

II - Phân loại phán đoán

Thông thường phán đoán khẳng định có liên từ lôgíc LÀ, tuy vậy, nhiều trường hợp không có liên từ LÀ mà vẫn là phán đoán khẳng định.

Ví dụ: + Rùa đẻ ra trứng.

+ Trái đất quay xung quanh mặt trời.

- Phán đoán phủ định

Là phán đoán xác nhận S không cùng lớp với P.

Ví dụ: + Thủy ngân không phải là chất rắn.

+ Lênin không phải là người Việt Nam.

Công thức : S không là P.

Phán đoán phủ định thường có liên từ lôgíc KHÔNG LÀ, KHÔNG PHẢI LÀ.

II - Phân loại phán đoán

2 Phân loại phán đoán theo lượng

Lượng của phán đoán biểu hiện ở chủ từ (S), nó cho biết có bao nhiêu đối tượng của S thuộc hay không thuộc về P

- Phán đoán chung (phán đoán toàn thể)

Là phán đoán cho biết mọi đối tượng của S đều thuộc hoặc không thuộc về P

Công thức: - Mọi S là P

- Mọi S không là P

Ví dụ: + Mọi kim loại đều là chất dẫn điện

II - Phân loại phán đoán

Phán đoán chung thường được bắt đầu các lượng từ phổ biến, Mọi, Tất cả, Toàn thể v.v…

- Phán đoán riêng (phán đoán bộ phận)

Là phán đoán cho biết chỉ có một số đối tượng của

S thuộc hoặc không thuộc về P.

Công thức: - Một số S là P.

- Một số S không là P.

Ví dụ: + Một số thanh niên là những nhà quản lý giỏi.

+ Mọi con sáo đều không dẻ dưới nước.

Phán đoán riêng thường được bắt đầu bằng các lượng từ bộ phận : Một số, Hầu hết, Nhiều, Đa số, Một vài, v.v…

II - Phân loại phán đoán

- Phán đoán đơn nhất :

Là phán đoán cho biết một đối tượng cụ thể, duy nhất trong hiện thực thuộc hoặc không thuộc về P.

Công thức: - S là P.

- S không là P.

Ví dụ: + Paris là thủ đô của nước Pháp.

+ Lào không phải là một cường quốc.

Ghi chú : Có thể coi phán đoán đơn nhất cũng là một loại phán đoán chung, bởi vì cho dù phán đoán chỉ phản ánh một đối tượng, nhưng đối tượng đó là cái duy nhất, trong hiện thực không có cái thứ hai Vì thế, nói một cái duy nhất cũng là nói đến toàn thể cái duy nhất đó, do vậy mà ngoại diên của chủ từ trong phán đoán

II - Phân loại phán đoán

2 Phân loại phán đoán theo chất và lượng

- Phán đoán khẳng định chung (phán đoán A).Công thức: - Mọi S là P

Ví dụ: Mọi người Việt Nam đều yêu nước

Trong nhiều trường hợp, phán đoán không có dạng : Mọi S là P mà vẫn là phán đoán khẳng định chung:

Ví dụ: + Nước là chất dẫn điện

+ Ớt nào là ớt chẳng cay

+ Ớt nào là ớt chẳng cay

II - Phân loại phán đoán

- Phán đoán khẳng định riêng (phán đoán I)

Công thức: - Một số S là P

Ví dụ: Một số sinh viên thông thạo tin học

- Phán đoán phủ định chung (phán đoán E)

Công thức: - Mọi S không là P

Ví dụ: Mọi người đều không muốn chiến tranh.Trong ngôn ngữ tự nhiên, phán đoán phủ định chung nhiều lúc không bắt đầu bằng lượng từ phổ biến: MỌI, TẤT CẢ, TOÀN THỂ, thậm chí còn

II - Phân loại phán đoán

Ví dụ: + Mấy đời bánh đúc có xương

Mấy đời địa chủ mà thương dân cày.

+ Rượu nào rượu lại say người, Bớ người say rượu chớ cười rượu say.

- Phán đoán phủ định riêng ( phán đoán O ).

Công thức: - Một số S không là P.

Ví dụ: Một số điều luật không còn phù hợp với yêu cầu phát triển kinh tế hiện nay.

- Người ta dùng các chữ A và I, hai nguyên âm đầu trong từ Latinh : Affirmo (khẳng định) để chỉ hai phán đoán khẳng định chung và khẳng định riêng Các chữ E và O là hai nguyên âm trong từ Latinh : Nego (phủ định) để chỉ hai phán đoán phủ định chung và phủ định riêng

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

Nếu phán đoán bao quát hết mọi đối tượng của

S (chủ từ) hoặc mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên đầy đủ (chu diên) Nếu phán đoán không bao quát hết mọi đối tượng của

S (chủ từ) hoặc không bao quát hết mọi đối tượng của P (vị từ) thì ta nói S hoặc P có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên)

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

1 Phán đoán khẳng định chung (phán đoán A).Công thức : Mọi S là P ( SaP ).

Ví dụ: Mọi kim loại đều dẫn điện

(A)Trong phán đoán này chủ từ (kim loại) có ngoại diên đầy đủ (chu diên), vị từ (dẫn điện) có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên) vì ngoài kim loại, nước và một số vật khác cũng có khả năng dẫn điện

P

S

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

2 Phán đoán khẳng định riêng (phán đoán I).Công thức : Một số S là P (SiP)

Ví dụ: Một số công nhân

là cầu thủ bóng đá

(I)Trong phán đoán này cả chủ từ lẫn vị từ đều có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên)

P

S

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

3 Phán đoán phủ định chung (phán đoán E) Công thức : Mọi S không là P (SeP)

Ví dụ: Mọi con sáo

đều không đẻ dưới nước

(E)Trong phán đoán này cả chủ từ lẫn vị từ đều có ngoại diên đầy đủ (chu diên)

P

S

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

4 Phán đoán phủ định riêng (phán đoán O) Công thức : Một số S không là P (SoP)

Ví dụ: Một số văn hóa phẩm

không có nội dung lành mạnh

(O)Trong phán đoán này chủ từ có ngoại diên không đầy đủ (không chu diên), vị từ có ngoại diên đầy đủ (chu diên)

P

S

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

Lưu ý: Nếu xét hết những trường hợp có thể có thì:

III - Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong phán đoán

Lưu ý: Nếu xét hết những trường hợp có thể có thì:

Phán đoán I có 2 trường hợp:

“Một số S là P”

P

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

Giữa các phán đoán A, E, I, O có cùng chủ từ và vị từ có thể thiết lập những quan hệ sau:

Đối chọi trên

Mâ

u t

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

1 Quan hệ đối chọi trên (A và E)

Hai phán đoán A và E không thể đồng thời đúng, nhưng có thể đồng thời sai

Ví dụ: - Tất cả các dòng sông đều chảy (A) : đúng.

- Tất cả các dòng sông đều không chảy (E) : sai.Hai phán đoán trên không đồng thời đúng

- Mọi sinh viên đều giỏi tiếng Nga (A) : sai.

- Mọi sinh viên đều không giỏi tiếng Nga (E) : sai.

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

2

2 Quan hệ đối chọi dưới (I và O)

Hai phán đoán I và O không thể đồng thời sai nhưng có thể đồng thời đúng

Ví dụ: - Một số nhà bác học được nhận giải thưởng Nobel (I):

đúng

- Một số nhà bác học không được nhận giải thưởng Một số nhà bác học không được nhận giải thưởng Nobel (O) : đúng.

Hai phán đoán trên đồng thời đúng Nhưng :

- Một số kim loại không dẫn diện (O) : sai.

- Một số kim loại dẫn điện (I) : đúng.

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

3

3 Quan hệ mâu thuẫn (A và O, E và I)

Hai phán đoán có quan hệ mâu thuẫn (A và O,

E và I) nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai và ngược lại

Ví dụ: - Mọi người đều có óc (A) : đúng

- Một số người không có óc (O) : sai

- Một số người thích cải lương (I) : đúng

- Mọi người đều không thích cải lương (E) : sai.

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

4

4 Quan hệ thứ bậc (A và I, E và O)

- Hai phán đoán có quan hệ thứ bậc (A và I, E và O) nếu phán đoán toàn thể (khẳng định hoặc phủ định) đúng thì phán đoán bộ phận (khẳng định hoặc phủ định tương ứng) cũng đúng :

A đúng → I đúng, E đúng → O đúng

Ví dụ: - Mọi người đều lên án bọn tham những (A) : đúng.

- Nhiều người lên án bọn tham những (I) : đúng.

- Không một ai tránh được cái chết (E) : đúng.

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

- Nếu phán đoán bộ phận (khẳng định hoặc phủ định) sai thì phán đoán toàn thể (khẳng định hoặc phủ định tương tứng) cũng sai

I sai → A sai, O sai → E sai

Ví dụ: - Nhiều con mèo đẻ ra trứng (I) : sai

- Mọi con mèo đều đẻ ra trứng (A) : sai

- Một số người sống không cần thở (O) : sai

- Mọi người sống đều không cần thở (E) : sai

IV - Quan hệ giữa các phán

đoán Hình vuông lôgíc

Tóm lại, nhìn vào hình vuông lôgíc ta có thể thấy :

- Nếu A đúng → O sai, O sai → E sai, E sai → I đúng.

I sai → A sai, O sai → E sai

V - Các phép lôgíc trên phán đoán

1

1 Phép phủ định

Phép phủ định là thao tác lôgíc nhờ đó tạo ra phán đoán mới có giá trị lôgíc ngược với giá trị lôgíc của phán đoán ban đầu

Ví dụ: - Phủ định phán đoán : Trời mưa,

- ta được phán đoán : Trời không mưa

Với mọi phán đoán P, ta có thể thiết lập phán đoán KHÔNG PHẢI P gọi là PHỦ ĐỊNH PHÁN ĐOÁN

P, ký hiệu là : ¬ P, đọc là : không P

V - Các phép lôgíc trên phán đoán

Nếu P đúng thì ¬ P sai

Nếu P sai thì ¬ P đúng

Ví dụ: - Đồng dẫn điện (P) : đúng

- Đồng không dẫn điện (¬ P) : saiPhủ định phán đoán ¬P ta được phán đoán

¬¬P, đọc là : không phải không P Phán đoán ¬¬

P có giá trị lôgíc ngược với phán đoán ¬P và tương đương lôgíc với phán đoán P (P = ¬¬ P)

V - Các phép lôgíc trên phán đoán

Ví dụ: - Đồng dẫn điện (P) : đúng

- Đồng không dẫn điện ( ¬ P) : sai

2

2 Phép hội

Hai phán đoán P, Q có thể liên kết với nhau bằng liên từ lôgíc “VÀ” lập thành một phán đoán phức Phán đoán này được gọi là hội của hai phán đoán P, Q

Ký hiệu : P & Q Đọc là : P và Q; hội của P và Q

V - Các phép lôgíc trên phán đoán

- Phán đoán P & Q chỉ đúng khi cả P lẫn Q cùng đúng, (sai trong các trường hợp khác).

Sau đây là bảng chân lý của phép hội:

V - Các phép lôgíc trên phán đoán

Ví dụ: + Phán đoán : Nhôm dẫn điện và đồng dẫn điện là phán đoán đúng vì cả hai phán đoán thành phần của nó : “Nhôm dẫn điện” và “Đồng dẫn điện” đều đúng

+ Phán đoán : Gà đẻ ra trứng và gà là động vật có vú là phán đoán sai, vì một phán đoán thành phần của nó : “Gà là động vật có vú” là sai

- Trong phép hội, thông thường để tránh trùng lặp, người ta bỏ bớt một số từ mà vẫn giữ nguyên giá trị của phán đoán