[LỜI GIẢI] Căn 2x + 1 + Căn 3 - X = Căn 3x + 5 - Tự Học 365

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY căn 2x + 1  + căn 3 - x  = căn 3x + 5

Câu hỏi

Nhận biết

\(\sqrt {2x + 1} + \sqrt {3 - x} = \sqrt {3x + 5} \)

A. \(\left\{ { - \frac{1}{2};\frac{{11}}{6}} \right\}\) B. \(\left\{ {\frac{1}{2};\frac{{11}}{6}} \right\}\) C. \(\left\{ { - \frac{1}{2}; - \frac{{11}}{6}} \right\}\) D. \(\left\{ {\frac{1}{2}; - \frac{{11}}{6}} \right\}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

a) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\3 - x \ge 0\\3x + 5 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{2}\\x \le 3\\x \ge  - \frac{5}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow  - \frac{1}{2} \le x \le 3\)  

Với điều kiện trên, ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {3 - x}  = \sqrt {3x + 5}  \Leftrightarrow 2x + 1 + 3 - x + 2\sqrt {\left( {2x + 1} \right)\left( {3 - x} \right)}  = 3x + 5\\ \Leftrightarrow 2\sqrt { - 2{x^2} + 5x + 3}  = 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\4\left( { - 2{x^2} + 5x + 3} \right) = 4{x^2} + 4x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{2}\\12{x^2} - 16x - 11 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{2}\\x = \frac{{11}}{6}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{2}\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{11}}{6}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - \frac{1}{2};\frac{{11}}{6}} \right\}\)

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.