[LỜI GIẢI] Căn 2x - 2 - Căn 6x - 9 = 16x^2 - 48x + 35 - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT căn 2x - 2  - căn 6x - 9  = 16x^2 - 48x + 35

Câu hỏi

Nhận biết

\(\sqrt {2x - 2} - \sqrt {6x - 9} = 16{x^2} - 48x + 35\)

A. \(x = \dfrac{7}{4}\) B. \(x = -\dfrac{7}{4}\) C. \(x =\pm \dfrac{7}{4}\) D. Vô nghiệm

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

a) \(\sqrt {2x - 2}  - \sqrt {6x - 9}  = 16{x^2} - 48x + 35\)

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 2 \ge 0\\6x - 9 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ge \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x \ge \dfrac{3}{2}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt {2x - 2}  - \sqrt {6x - 9}  = 16{x^2} - 48x + 35\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {\sqrt {2x - 2}  - \sqrt {6x - 9} } \right)\left( {\sqrt {2x - 2}  + \sqrt {6x - 9} } \right)}}{{\sqrt {2x - 2}  + \sqrt {6x - 9} }} = 16{x^2} - 48x + 35\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {2x - 2} \right) - \left( {6x - 9} \right)}}{{\sqrt {2x - 2}  + \sqrt {6x - 9} }} = \left( {4x - 5} \right)\left( {4x - 7} \right)\\ \Leftrightarrow  - \left( {4x - 7} \right)\dfrac{1}{{\sqrt {2x - 2}  + \sqrt {6x - 9} }} = \left( {4x - 5} \right)\left( {4x - 7} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {4x - 7} \right)\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {2x - 2}  + \sqrt {6x - 9} }} + 4x - 5} \right) = 0\end{array}\)

Với \(x \ge \dfrac{3}{2} \Rightarrow 4x - 5 > 4.\dfrac{3}{2} - 5 = 1 > 0 \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {2x - 2}  + \sqrt {6x - 9} }} + 4x - 5 > 0\)

\( \Rightarrow 4x - 7 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(x = \dfrac{7}{4}\) là nghiệm duy nhất của phương trình.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.