[LỜI GIẢI] Căn 3 Sin X + Cos X = 1 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

căn 3 sin x + cos x = 1

Câu hỏi

Nhận biết

\(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\) C. \(x = k2\pi \) D. \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \dfrac{1}{2}\cos x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{6} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)