[LỜI GIẢI] Cho Hàm Số Y = F( X ) Có đạo Hàm F'( X ) = ( X - 7m + 6 ]forall X I

Trang chủ » đạo Hàm (x+1)^2/(x-1)^3 » [LỜI GIẢI] Cho Hàm Số Y = F( X ) Có đạo Hàm F'( X ) = ( X - 7m + 6 ]forall X I

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = ( x - 1 )^3[ x^2 + ( 4m - 5 )x + m^2 - 7m + 6 ]forall x i Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = ( x - 1 )^3[ x^2 + ( 4m - 5 )x + m^2 - 7m + 6 ]forall x i

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right],\,\,\forall x \in R\). Có tất cả bao nhiếu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?

A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right] = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right]\), do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tối đa 3 cực trị.

Để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) phải có 3 cực trị phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 0 < {x_2} < {x_3}\).

Xét phương trình

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6 = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)

Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) phải có 3 cực trị phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 0 < {x_2} < {x_3}\) thì phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khác 1.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 7m + 6 < 0\\1 + 4m - 5 + {m^2} - 7m + 6 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 < m < 6\\m \ne 2\\m \ne 1\end{array} \right.\).

Kết hợp điều kiện \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\).

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » đạo Hàm (x+1)^2/(x-1)^3