[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp S.ABC Có đáy Là Tam Giác Vuông Cân Tại A ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\). C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\). D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của BC \( \Rightarrow SH \bot BC\) (do tam giác SBC đều).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SH \subset \left( {SBC} \right)\\SH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)

Khi đó, \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}}\)

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a \( \Rightarrow SH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Tam giác ABC vuông cân tại A \( \Rightarrow AB = AC = \dfrac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\,\, \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{4}\)

\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

Chọn: C

Thảo luận về bài viết (1)

Ngọc Anh
Cho em hỏi tại sao lại là BC/ căn 2 vậy ạ?
Trả lời

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết