[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Tâm O ...

Trang chủ » Cho Hình Chóp S Abcd Có đáy Abcd Là Hình Vuông Tâm » [LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Tâm O ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

A.

\(\sqrt{2}\).                                          B.

\(\frac{\sqrt{2}}{2}\).                          C.

 \(\sqrt{5}\).                             D.  \(\frac{\sqrt{5}}{5}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB \(\Rightarrow OH//AD\)

ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AD\bot AB\) \(\Rightarrow OH\bot AB\)

Mà \(OH\bot SA,\,\,(vi\,SA\bot (ABCD))\)

\(\Rightarrow OH\bot (SAB)\)

\(\Rightarrow SH\) là hình chiếu vuông góc của SO trên mặt phẳng (SAB)

\(\Rightarrow \left( \widehat{SO,(SAB)} \right)=\left( \widehat{SO,SH} \right)=\widehat{HSO}\)

Ta có: OH là đường trung bình của tam giác ABD \(\Rightarrow OH=\frac{1}{2}AD=\frac{a}{2}\)

Tam giác SAH vuông tại A \(\Rightarrow SH=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)

Tam giác SHO vuông tại H:  \(\tan \widehat{HSO}=\frac{OH}{SH}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow \tan \left( \widehat{SO,(SAB)} \right)=\frac{\sqrt{5}}{5}\).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho Hình Chóp S Abcd Có đáy Abcd Là Hình Vuông Tâm