[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Chữ Nhật. SA Bot ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA bot ( ABCD ) AB = a;AD = 2a góc giữa SC và mặt đáy

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\), góc giữa \(SC\) và mặt đáy là \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{2}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\) C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{{15}}\) D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(A{B^2} + A{D^2} = A{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt 5 a\)

Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc tạo bởi .. và mặt phẳng đáy là góc giữa \(SC\) và \(AC\). Do đó \(\widehat {SCA} = 45^\circ \)

\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AC\). Tam giác \(SAC\) vuông tại \(S\). Do đó \(SA = AC.\tan SCA = \sqrt 5 a\)

Vậy thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}SA.AB.AD = \dfrac{1}{3}.\sqrt 5 a.a.2a = \dfrac{{2\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết