[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp Tam Giác đều S.ABC Có Cạnh đáy Bằng A ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằ

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC \) có cạnh đáy bằng \(a \) và mỗi cạnh bên bằng \(a \sqrt 2 \). Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC \) là:

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{5}\). B. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\). C. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) D. \(\dfrac{{3a}}{5}\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\( + )\)\(S.ABC\) là chóp tam giác đều \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều.

\( \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}.AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

\( + )\)Xét \(\Delta SGA\)có:

\(S{G^2} + A{G^2} = S{A^2}\)

\( \Rightarrow SG = \sqrt {2{a^2} - \dfrac{{{a^2}.3}}{9}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Rightarrow {R_{mcnt}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2.SG}} = \dfrac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\dfrac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt 3 }}}} = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\).

Chọn C

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết