[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng 2a ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

A. \(V = \dfrac{{4{a^3}}}{3}.\) B. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}.\) C. \(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}.\) D. \(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Khi đó ta có \(AO = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \)

Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\) có \(AO = a\sqrt 2 ;\,\,\,SA = 3a.\)

Áp dụng định lí Pytago ta có: \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} \) \( = a\sqrt 7 \).

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = {\left( {2a} \right)^2} = 4{a^2}\).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 7 .4{a^2} = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết