[LỜI GIẢI] Chu Vi Của Một đa Giác Là 158cm Số đo Các Cạnh Nó Lập ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Chu vi của một đa giác là 158cm số đo các cạnh nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3 cm. Biế

Câu hỏi

Nhận biết

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh nó lập thành một cấp số cộng với công sai \(d=3 cm.\) Biết cạnh lớn nhất là 44cm ,tính số cạnh của đa giác đó.

A. \(6\) B. \(3\) C. \(5\) D. \(4\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi số cạnh của đa giác đó là \(n\;\;\left( {n \in N*} \right).\)

Số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = 3cm,\) chu vi của đa giác là \(158\;cm \Rightarrow {S_n} = 158\)

Cạnh lớn nhất là 44cm \( \Rightarrow {u_n} = 44 \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right).3 = 44 \Rightarrow {u_1} = 47 - 3n\)

\( \Rightarrow {S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\, \Leftrightarrow 158 = \frac{{n\left( {47 - 3n + 44} \right)}}{2} \Leftrightarrow 316 = 91n - 3{n^2} \Rightarrow n = 4\;\;do\;\;n \in {N^*}\)

Vậy đa giác đó có 4 cạnh.

Chọn D.