[LỜI GIẢI] Đạo Hàm Của Biểu Thức F( X ) = ( X^2 - 3 )căn X^2 - 2x + 4 Là

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Đạo hàm của biểu thức f( x ) = ( x^2 - 3 )căn x^2 - 2x + 4 là :

Câu hỏi

Nhận biết

Đạo hàm của biểu thức \(f \left( x \right) = \left( {{x^2} - 3} \right) \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \) là :

A. \(f'\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\) B. \(f'\left( x \right) = 2x{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\) C. \(f'\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{{x^2} - 3} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\) D. \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\eqalign{ & f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3} \right)'.\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + \left( {{x^2} - 3} \right).\left( {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} } \right)' \cr & = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + \left( {{x^2} - 3} \right).{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)'} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr & = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + \left( {{x^2} - 3} \right).{{2x - 2} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr & = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr} \).

Chọn A.