[LỜI GIẢI] Đạo Hàm Của Hàm Số Y = 4^xcos ^2x Là: - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Đạo hàm của hàm số y = 4^xcos ^2x là:

Câu hỏi

Nhận biết

Đạo hàm của hàm số \(y = {4^x}{ \cos ^2}x \) là:

A. \({2^{2x + 1}}\cos x\left( {\cos x - \sin x} \right)\) B. \({2^{2x + 1}}{\cos ^2}x - {4^x}\sin 2x\) C. \({2^{2x + 1}}\cos x\left( {\cos x.\ln 2 - \sin x} \right)\) D. \({4^x}\left( {\cos 2x.\ln 2 - \sin 2x} \right)\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = {4^x}{\cos ^2}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \left( {{4^x}{{\cos }^2}x} \right)' = {4^x}{\cos ^2}x.\ln 4 - {2.4^x}\cos x.\sin x\\ = {2^{2x}}.{\cos ^2}x.\ln {2^2} - {2.2^2}^x\sin x.\cos x\\ = {2.2^{2x}}.{\cos ^2}x.\ln 2 - {2.2^2}^x\sin x.\cos x\\ = {2^{2x + 1}}{\cos ^2}x\ln 2 - {2^{2x + 1}}\sin x\cos x\\ = {2^{2x + 1}}\cos x\left( {\cos x\ln 2 - \sin x} \right).\end{array}\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết