[LỜI GIẢI] Đạo Hàm Của Hàm Số Y = Log 4xx + 2 Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Đạo hàm của hàm số y = log 4xx + 2 là

Câu hỏi

Nhận biết

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{{ \log }_4}x}}{{x + 2}} \) là

A. \(y' = \dfrac{1}{{2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\) B. \(y' = \dfrac{1}{{2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - \ln x} \right)\) C. \(y' = \dfrac{1}{{x{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\) D. \(y' = \dfrac{1}{{2{{\left( {x + 2} \right)}^2}\ln 2}}\left( {x + 2 - x\ln x} \right)\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {{{\log }_4}x} \right)'.\left( {x + 2} \right) - {{\log }_4}x.\left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{\dfrac{1}{{x.\ln 4}}.\left( {x + 2} \right) - {{\log }_4}x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln 4.{{\log }_4}x}}{{x.\ln 4.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln 4.{{\log }_4}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{x + 2 - x.{{\log }_e}4.{{\log }_4}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.{{\log }_e}x}}{{2x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2 - x.\ln x}}{{2.x.ln2.{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\end{array}\)

Chọn A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết