[LỜI GIẢI] Đạo Hàm Của Hàm Số Y = Tan ( X^2 + 2căn X + 1 ) Là

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Đạo hàm của hàm số y = tan ( x^2 + 2căn x + 1 ) là:

Câu hỏi

Nhận biết

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {{x^2} + 2 \sqrt x + 1} \right) \) là:

A. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \cos \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\) B. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x {{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\) C. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{x\cos \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\) D. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{x{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có : \(y = \tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \left[ {\tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)} \right]'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + \frac{1}{{\sqrt x }}}}{{{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x {{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}.\end{array}\)

Chọn B.