[LỜI GIẢI] Giải Phương Trình :x^2 - 2x - 3 = Căn X + 3 - Tự Học 365
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Giải phương trình :x^2 - 2x - 3 = căn x + 3Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \)
A. \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\) B. \(x = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\) C. \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}.\) D. \(x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \) (1)
ĐKXĐ: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 3\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - x + \frac{1}{4} = x + 3 + \sqrt {x + 3} + \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\sqrt {x + 3} + \frac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \sqrt {x + 3} + \frac{1}{2}\;\;\;\left( {do\;\;\sqrt {x + 3} + \frac{1}{2} > 0\;\;\forall x \ge - 3} \right).\\TH1:\;x - \frac{1}{2} = \sqrt {x + 3} + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x - 1 = \sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 2x + 1 = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\\x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\;\;\;\left( {tm} \right)\\TH2:\;x - \frac{1}{2} = - \sqrt {x + 3} - \frac{1}{2} \Leftrightarrow - x = \sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x \ge 0\\{x^2} = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\{x^2} - x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)
Chọn A.
App đọc sách tóm tắt miễn phíÝ kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R (1)
Chi tiết -
Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0
Chi tiết -
Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R
Chi tiết -
Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R (1)
Chi tiết -
TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:
y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5
Chi tiết -
Định m để f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R (1)
Chi tiết -
Định m để f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R
Chi tiết -
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :
1)y = 2|x|
2) y = 3√x
Chi tiết -
Giải Bất phương trình sau :
2x(3x-5) > 0
Chi tiết -
Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Căn X^2+2x+1=căn X+1
-
Giải Phương Trình Căn(x^2+2x+1)=căn(x+1)Giari
-
Giải Phương Trình Căn(x^2−2x+1)=x^2−1 - Hai Trieu - HOC247
-
Rút Gọn Biểu Thức Căn(x^2−2x+1)/1−x - Nguyễn Thị An
-
Rút Gọn Căn Bậc Hai Của X^2-2x+1 | Mathway
-
Giải X Căn Bậc Hai Của 2x+1+1=x | Mathway
-
1/4*căn(x^2 X 1/4)) = 1/2*(2x^3 X^2 2x 1) - Giải Phương Trình Sau - Olm
-
X^2 + X +1 = (x+2)căn(x^2-2x+2) - Olm
-
Giải Pt : X^2-1=2√(2x-1)
-
Phương Trình (2( (1 - X) )căn ((x^2) + 2x
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số Y= (x+1) Căn (x^2+x+1) A ...
-
Giải Phương Trình: √(2x + 1) = 2 + √(x - 3) - Toán Học Lớp 10 - Lazi
-
Prove That Sqrt(x^2+2x+1) - Doubtnut
-
X^2+2x+1 - Hỏi đáp 24/7 – Giải Bài Tập Cùng Thủ Khoa