[LỜI GIẢI] Gọi Z1 Và Z2 Là Hai Nghiệm Phức Của Phương Trình 4z^2 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z^2-4z+3=0. Giá trị của biểu thức | z1 |+| z2 | b

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(4{{z}^{2}}-4z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng

A. \(3\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{3}\) C. \(3\) D. \(\sqrt{3}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta '=4-3.4=-8=8{{i}^{2}}.\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{z}_{1}}=\frac{2+2\sqrt{2}i}{4}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i \\ & {{z}_{2}}=\frac{2-2\sqrt{2}i}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

\(\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết