[LỜI GIẢI] Hàm Số Nào Sau đây Là Hàm Chẵn? - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

Câu hỏi

Nhận biết

Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

A. \(y = \left| {\sin x} \right|\) B. \(y = {x^2}\sin x\) C. \(y = {x \over {\cos x}}\) D. \(y = x + \sin x\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Với đáp án A ta có: \(y = f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right|\)

TXĐ: \(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có:\(y = f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right| \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \left| {\sin \left( { - x} \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \left| {\sin x} \right| = f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|\) là hàm chẵn.

Với đáp án B ta có:

TXĐ: \(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow - x \in D\)

\(y = f\left( x \right) = {x^2}\sin x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2}\sin \left( { - x} \right) = {x^2}\left( { - \sin x} \right) = - {x^2}\sin x = - f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = {x^2}\sin x\) là hàm lẻ.

Với đáp án C

\(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi \,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\) ; \(x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có: \(y = f\left( x \right) = {x \over {\cos x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {{ - x} \over {\cos \left( { - x} \right)}} = {{ - x} \over {\cos x}} = - f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = {x \over {\cos x}}\) là hàm lẻ.

Với đáp án D.

TXĐ:\(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có:\(y = f\left( x \right) = x + \sin x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - x + \sin \left( { - x} \right) = - x - \sin x = - \left( {x + \sin x} \right) = - f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = x + \sin x\) là hàm lẻ.

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết