[LỜI GIẢI] Hàm Số Y = X^2ln X đạt Cực Trị Tại điểm. - Tự Học 365

Trang chủ » Hàm Số Y=x^2lnx đạt Cực Trị Tại điểm » [LỜI GIẢI] Hàm Số Y = X^2ln X đạt Cực Trị Tại điểm. - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Hàm số y = x^2ln x đạt cực trị tại điểm. Hàm số y = x^2ln x đạt cực trị tại điểm.

Câu hỏi

Nhận biết

Hàm số \(y = {x^2} \ln x \) đạt cực trị tại điểm.

A. \(x = 0;x = \dfrac{1}{{\sqrt e }}\) B. \(x = \dfrac{1}{{\sqrt e }}\) C. \(x = 0\) D. \(x = \sqrt e \)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(y = {x^2}.\ln x\)  (Điều kiện: \(x > 0\))

\(\begin{array}{l}y' = \left( {{x^2}.\ln x} \right)' = \left( {{x^2}} \right)'.\ln x + {x^2}.\left( {\ln x} \right)'\\\,\,\,\,\, = 2x.\ln x + {x^2}.\dfrac{1}{x} = 2x.\ln x + x\end{array}\)

Cho \(y' = 0 \Rightarrow 2x.\ln x + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2.\ln x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2.\ln x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\ln x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {e^{\dfrac{{ - 1}}{2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = \dfrac{1}{{\sqrt e }}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Hàm Số Y=x^2lnx đạt Cực Trị Tại điểm