[LỜI GIẢI] Hệ Số Của X^6 Trong Khai Triển Thành đa Thức Của ( 2 - 3x ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Hệ số của x^6 trong khai triển thành đa thức của ( 2 - 3x )^10 là:

Câu hỏi

Nhận biết

Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\) là:

A. \(C_{10}^6{2^4}{\left( { - 3x} \right)^6}\). B. \( - C_{10}^6{2^4}{3^6}\). C. \(C_{10}^6\). D. \(C_{10}^6{2^4}{3^6}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}.{{\left( { - 3x} \right)}^i} = } \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}{{\left( { - 3} \right)}^i}{x^i}} \)

Số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển ứng với \(i = 6\), hệ số của \({x^6}\) trong khai triển là: \(C_{10}^6{2^{10 - 6}}{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{2^4}{3^6}\).

Chọn: D