[LỜI GIẢI] Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = Xe^2x Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = xe^2x là

Câu hỏi

Nhận biết

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{2x}}\) là

A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\) C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\) D. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \frac{{{e^{2x}}}}{2}\end{array} \right.\).

Khi đó \(\int {x{e^{2x}}dx} = \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \int {\frac{{{e^{2x}}}}{2}dx} = \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{4} + C = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết