[LỜI GIẢI] Khai Triển Nhị Thức ( X + 2y )^4 Ta được : - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Khai triển nhị thức ( x + 2y )^4 ta được :

Câu hỏi

Nhận biết

Khai triển nhị thức \({ \left( {x + 2y} \right)^4} \) ta được :

A. \({x^4} + 8{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {y^4}\) B. \({x^4} + 8{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + 16{y^4}\) C. \({x^4} + 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} + 32x{y^3} + 8{y^4}\) D. \({x^4} + 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} + 32x{y^3} + 16{y^4}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2y} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{x^{4 - k}}{{\left( {2y} \right)}^k}} \\ = C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.2y + C_4^2.{x^2}{\left( {2y} \right)^2} + C_4^3x{\left( {2y} \right)^3} + C_4^4{\left( {2y} \right)^4}\\ = {x^4} + 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} + 32x{y^3} + 16{y^4}\end{array}\)

Chọn D.