[LỜI GIẢI] Một Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = Sin ^3xcos X Là

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Một nguyên hàm của hàm số y = sin ^3xcos x là:

Câu hỏi

Nhận biết

Một nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^3}x\cos x\) là:

A. \(F\left( x \right) = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\) B. \(F\left( x \right) = {{{{\sin }^4}x} \over 4}.{{{{\cos }^2}x} \over 2}\) C. \(F\left( x \right) = {{{{\cos }^2}x} \over 2} - {{{{\cos }^4}x} \over 4}\) D. \(F\left( x \right) = - {{{{\cos }^2}x} \over 2} - {{{{\cos }^4}x} \over 4}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {{{\sin }^3}x\cos xdx} \)

Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\)

\( \Rightarrow I = \int {{t^3}dt} = {{{t^4}} \over 4} + C = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + C.\,\,Khi\,C = 1 \Rightarrow I = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết