[LỜI GIẢI] Sin X - Căn 3 Cos X = Căn 3 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

sin x - căn 3 cos x = căn 3

Câu hỏi

Nhận biết

\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = \sqrt 3 \)

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi }\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{{\pi }}{3} + k\pi }\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = \sqrt 3 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} - \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)